匀变速直线运动的位移与时间的关系+课件【知识专讲精研】高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二章

匀变速直线运动§3匀变速直线运动的位移与时间的关系学习目标1.了解匀变速直线运动位移与时间的推导过程，掌握位移与时间关系式，并会解决实际物理问题2.会推导速度与位移关系式，并会解决实际物理问题3.掌握并运用相关推论问题匀速直线运动的位移与时间关系是怎样的？位移公式x=vt速度时间图象（v-t图象）vt结论：匀速直线运动的v–t图象与t轴所围的矩形“面积”就等于“位移”。AA’B’BCC’DD’粗略地表示位移较精确地表示位移？vtV0vtvt0tt1t2t3vt0tt1t2t3t4t5t6t7假如把时间轴无限分割，情况又会怎么样呢？匀变速直线运动的位移面积由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2又v=v0+at匀变速直线运动的位移公式推导CBA得：代入各物理量得：位移公式：对位移公式的理解:⑴适用于匀变速直线运动。⑵因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位)思想与方法微元法：在处理复杂的变化量问题时，常常先把整个区间化为若干小区间，认为每一小区间内研究的量不变，再求和。这是物理学中常用的一种方法。

魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”，请同学们观察右面两个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。【例题】航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2

的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？【分析】两个问题都是已知匀变速直线运动的时间来计算位移。第（1）问需要用匀变速直线运动的位移与时间的关系式计算。第（2）问中，飞机着舰做匀减速直线运动的加速度需要根据速度与时间的关系式计算。匀减速运动各矢量的方向较为复杂，因此需要建立一维坐标系来确定它们的正负。【解

析】（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系，飞机初速度v0

＝80m/s，末速度v

＝0，根据匀变速直线运动的速度与时间的关系式，有加速度为负值表示方向与x

轴正方向相反。再根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有匀变速直线运动速度位移公式

11v2-x和x-v2图像斜率：k=2a斜率：k=1/2a速度与位移关系

由广州开往北京的G66次列车共16节车厢，全长400米，

车速为360km/h，列车常规制动时做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2,为了让列车车门和地标对应，求刹车点应设置在距离车头进入站台时多远的位置？公式：变式：实际问题问题解决例

动车铁轨旁两个相邻的里程碑之间的距离是

1km。某同学乘坐动车时，通过观察里程碑和车厢内电子屏上显示的动车速度来估算动车减速进站时的加速度大小。当他身边的窗户经过某一里程碑时，屏幕显示动车速度是126km/h

动车又前进了3个里程碑时，速度变为

54km/h

。把动车进站过程视为匀减速直线运动，那么动车进站的加速度是多少？它还要行驶多远才能停下来？1.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的v-t图象如图所示，试求出它在前2s内的位移；前4s内的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s内物体的位移为5m前4s内物体的位移为0结论：①求位移的第4种方法：看到v-t图像，直接算面积；②当图象在时间轴下方时，表示的位移为负。【变式练习精讲】2.【求v0】一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？末速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向由得：先用字母代表物理量进行运算3.【求t】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？解：以初速度v0方向为正方向由位移公式代入数据解得：t1=10s，t2=15s？讨论：把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:v1=1m/s，v2=-1m/s与实际情况不符，舍去！答案：t=10s根据题意得：v0

=5m/sa=0.4m/s2

x=30m解:以汽车初速度方向为正方向所以由得：车的位移：4.【刹车问题】在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后5s末10s末车离开始刹车点多远？刹车问题!x=x0t+at2/2=15×5-2×52/2m=50m则：v0

=15m/sa=-2m/s2t=5s解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。由得运动时间说明刹车后7.5s汽车停止运动。知车的位移所以由4.在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？刹车问题!5.一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，它通过这段山坡需要多长时间？解：选滑雪的人的运动方向为正方向，则v0、vt、x皆为正值v0=1.8m/sv=5.0m/s求t物理情景图x=85m6.正以30m/s的速率运行中的列车，接到通知，要在前方小站临时停靠1min，接一个重病人上车。列车遂以大小为0.6m/s2的加速度做匀减速直线运动，到小站恰好停止，接上病人。停车1min后列车再以1m/s2的加速度匀加速直线启动，直到恢复原来的速度行驶。求列车由于临时停车，共耽误了多少时间？课堂训练1.一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。⑵在时刻t=___________s时，质点距坐标原点最远。

4－4

1020t/sv/(m·s2)⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；通过的路程是___________。-4t+0.2t210040m2.物体的位移随时间变化的函数关系为x=（4t-2t2)m,则它运动的初速度、加速度分别为（）

A4m/s,-2m/s2B4m/s,2m/s2

C4m/s,-4m/s2D4m/s,4m/s2

C3.某物体做直线运动，物体的速度-时间图象如图所示，若初速度的大小为v0,末速度的大小为v,则在时间t1内物体的平均速度（）A等于B小于C大于D条件不足，无法比较vvv0t1otC4.一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用字母符号来表示物理量652410.537.55、某物体运动的速度—时间图象如右图，则下列说法中正确的是：A、物体在第1s末运动方向发生变化B、物体在第1s末和第3s末位置是相同的C、物体在7s内的位移等于第1s内的位移D、物体在第2s末返回到出发点，向反方向运动BC6、如图两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动v-t图象如图，下列说法正确的是：A、0~20s内A、B两物体间的距离逐渐增大B、20s~40s内A、B两物体间的距离逐渐减小，40s末B追上AC、0~40s内，A、B两物体间的距离一直增大，40s末达到最大D、40s后，A、B两物体间的距离再次增大ABDBA7.一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：