2020-2020学年聊城市阳谷县七年级下期中数学试卷含答案解析

2020-2020学年聊城市阳谷县七年级下期中数学试卷含答案分析2020-2020学年聊城市阳谷县七年级下期中数学试卷含答案分析/2020-2020学年聊城市阳谷县七年级下期中数学试卷含答案分析2020-2020学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共 12小题，每题 3分，满分 36分）1．以下说法正确的选项是（ ）A．平角是一条直线 B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不必定是钝角2．如图，AB∥CD，CB均分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）A．90° B．100° C．110° D．120°3．方程组 的解是（ ）A．

B．

C．

D．4．以下计算正确的选项是（

）A．a2a3=a6

B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5

D．3a3b2÷a2b2=3ab5．如图，直线

AB，CD

订交于点

O，由于∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，因此∠1=∠2．其推理依照是（

）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等6．如图，有以下四个条件： ①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，此中能判断 AB∥CD的条件的个数有（ ）A．1B．2C．3D．47．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4B．﹣4C．D．﹣8．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2xB．6x3+1C．6x3+2xD．6x2+2x9．有以下几种说法：①两条直线订交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线订交所成的四个角相等；③两条直线订交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线订交对顶角互补．此中，能两条直线相互垂直的是（ ）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④10．如图，以下说法错误的选项是（ ）A．若a∥b，b∥c，则a∥cC．若∠3=∠2，则b∥c

B．若∠1=∠2，则a∥cD．若∠3+∠5=180°，则a∥c11．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（ ）A． B． C． D．12．人体血液中每个成熟红细胞的均匀直径为 0.0000077米，用科学记数法表示为（ ）A．7.7×10﹣5米 B．77×10﹣6米 C．77×10﹣5米 D．7.7×10﹣4米二、填空题13．已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC=

．14．如图，

MC∥AB，NC∥AB，则点

M，C，N

在同一条直线上，原因是

．15．若

x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15

，则

x+y+z

的值是

．16．若

3×9m×27m=321，则

m=

．17．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角均分线相互平行；②一对内错角的角均分线相互平行；③一对同旁内角的角均分线相互平行；④一对同旁内角的角均分线相互垂直．此中正确的结论是 ．（注：请把你以为全部正确的结论的序号都填上）三、解答题（共 69分）18．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：1）∠β的余角；2）∠α的2倍与∠β的的差．19．已知：如图 AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．20．小林在某商铺购置商品

A，B

共三次，只有此中一次购置时，商品

A，B

同时打折，其余两次均按标价购置，三次购置商品

A、B的数目和花费如表所示，购置商品A的数目/个购置商品B的数目/个购置总花费/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）在这三次购物中，第 次购物打了折扣；2）求出商品A、B的标价；3）若商品A、B的折扣同样，问商铺是打几折销售这两种商品的？21．化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）（2）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy0，y=（）﹣1，此中x=（3﹣π）．22．如图，已知OD均分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．23．将一副直角三角尺拼成如下图的图形，过点 C作CF均分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB能否平行，并说明原因．24．阅读资料：1）1的任何次幂都为1；2）﹣1的奇数次幂为﹣1；3）﹣1的偶数次幂为1；4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为什么值时，代数式（ 2x+3）x+2020的值为1．2020-2020学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期中数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本题共 12小题，每题 3分，满分 36分）1．以下说法正确的选项是（ ）A．平角是一条直线

B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角 D．两个锐角的和不必定是钝角【考点】角的观点．【剖析】直接利用角的定义以及钝角的定义分别剖析得出答案．【解答】解：A、平角是两条射线构成的一条直线，故此选项错误；B、角的边越长，与角的大小没关，故此选项错误；C、大于直角且小于 180°的角叫做钝角，故此选项错误；D、两个锐角的和不必定是钝角，正确．应选：D．【评论】本题主要考察了角的定义以及钝角的定义，正确掌握定义是解题重点．2．如图，AB∥CD，CB均分∠ABD．若∠C=40°，则∠D的度数为（ ）A．90° B．100° C．110° D．120°【考点】平行线的性质．【剖析】先利用平行线的性质易得 ∠ABC=40°，由于CB均分∠ABD，因此∠ABD=80°，再利用平行线的性质两直线平行，同旁内角互补，得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠C=40°，∴∠ABC=40°，∵CB均分∠ABD，∴∠ABD=80°，∴∠D=100°．应选B．【评论】本题主要考察了平行线的性质和角均分线的定义，利用两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补是解答本题的重点．3．方程组 的解是（ ）A． B． C． D．【考点】解二元一次方程组．【剖析】用加减法解方程组即可．【解答】解： ，1）+（2），得2x=6，x=3，1）+（2），得2y=4，y=2，∴原方程组的解 ．应选：B．【评论】本题考察了二元一次方程组的解法，是比较简单的题目．4．以下计算正确的选项是（

）A．a2a3=a6

B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5

D．3a3b2÷a2b2=3ab【考点】整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【剖析】依据同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，即可解答．【解答】解：A、a2a3=a5，故正确；B、正确；C、（a2）3=a6，故错误；D、3a2b2÷a2b2=3，故错误；应选：B．【评论】本题考察了同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法，解决本题的重点是熟记同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方、整式的除法的法例．5．如图，直线 AB，CD订交于点 O，由于∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，因此∠1=∠2．其推理依照是（ ）A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等【考点】余角和补角．【剖析】依据题意我们由 ∠1与∠2的补角相等，得出 ∠1=∠2．【解答】解：∵∠1与∠2的补角相等，∴∠1=∠2（等角的补角相等）．应选D．【评论】本题考察了补角的知识，注意同角或等角的补角相等，在本题中要注意判断是“同角”仍是“等角”．6．如图，有以下四个条件： ①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，此中能判断 AB∥CD的条件的个数有（ ）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行线的判断．【剖析】依据平行线的判断定理求解，即可求得答案．【解答】解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能获得AB∥CD的条件是①③④ ．应选C．【评论】本题考察了平行线的判断．本题难度不大，注意掌握数形联合思想的应用，弄清截线与被截线．7．已知

x=2，y=﹣3是二元一次方程

5x+my+2=0的解，则

m的值为（

）A．4

B．﹣4

C．

D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【剖析】知道了方程的解，能够把这对数值代入方程，获得一个含有未知数 m的一元一次方程，从而能够求出 m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程 5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．应选A．【评论】解题重点是把方程的解代入原方程，使原方程转变为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它必定知足这个方程，利用方程的解的定义能够求方程中其余字母的值．8．计算2x（3x2+1），正确的结果是（）A．5x3+2xB．6x3+1C．6x3+2xD．6x2+2x【考点】单项式乘多项式．【专题】计算题．【剖析】原式利用单项式乘以多项式法例计算即可获得结果．【解答】解：原式=6x3+2x，应选：C．【评论】本题考察了单项式乘多项式，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．9．有以下几种说法：①两条直线订交所成的四个角中有一个是直角；②两条直线订交所成的四个角相等；③两条直线订交所成的四个角中有一组相邻补角相等；④两条直线订交对顶角互补．此中，能两条直线相互垂直的是（ ）A．①③

B．①②③

C．②③④

D．①②③④【考点】命题与定理．【剖析】利用直角的定义、补角的定义、对顶角的定义等知识分别判断后即可确立正确的选项．【解答】解：①两条直线订交所成的四个角中有一个是直角能获得两条直线相互垂直；②两条直线订交所成的四个角相等能获得两条直线相互垂直；③两条直线订交所成的四个角中有一组相邻补角相等能获得两条直线相互垂直；④两条直线订交对顶角互补能获得两条直线相互垂直．应选D．【评论】考察了命题与定理的知识， 解题的重点是能够依据直角的定义、 补角的定义及对顶角的定义进行判断，难度不大．10．如图，以下说法错误的选项是（ ）A．若

a∥b，b∥c，则

a∥c

B．若∠1=∠2，则

a∥cC．若∠3=∠2，则

b∥c

D．若∠3+∠5=180°，则

a∥c【考点】平行线的判断．【剖析】依据平行线的判断进行判断即可．【解答】解：A、若a∥b，b∥c，则a∥c，利用了平行公义，正确；B、若∠1=∠2，则a∥c，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、∠3=∠2，不可以判断 b∥c，错误；D、若∠3+∠5=180°，则a∥c，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；应选C．【评论】本题考察平行线的判断，重点是依据几种平行线判断的方法进行剖析．11．若|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2=0，则x，y的值分别是（ ）A． B． C． D．【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【剖析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解获得

x与

y的值即可．【解答】解：∵|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2=0，∴ ，①×3﹣②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：y=﹣ ，则方程组的解为 ，应选B【评论】本题考察认识二元一次方程组，以及非负数的性质，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．12．人体血液中每个成熟红细胞的均匀直径为 0.0000077米，用科学记数法表示为（ ）A．7.7×10﹣5米 B．77×10﹣6米 C．77×10﹣5米 D．7.7×10﹣4米【考点】科学记数法—表示较小的数．【剖析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），此中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左侧第一位开始，在首位非零的后边加上小数点，再乘以10的n次幂．本题n＜0，n=﹣6．【解答】解：0.0000077=7.7×10﹣6．应选D．【评论】本题考察了用科学记数法表示较小的数， 用科学记数法表示一个数的方法是： （1）确立a：a是只有一位整数的数；（2）确立n：当原数的绝对值 ≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减 1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．二、填空题13．已知∠AOB=80°，∠AOC=30°，则∠BOC= 110°或50°．【考点】三角形内角和定理．【专题】分类议论．【剖析】分两种状况进行议论：①射线OC在∠AOB的外面；②射线OC在∠AOB的内部；从而算出∠AOC的度数．【解答】解：①射线OC在∠AOB的外面，如图1，∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+30°=110°；②射线OC在∠AOB的内部，如图 2，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣30°=50°．故答案为：110°或50°．【评论】本题考察了角的计算， 在解答本题时要注意应用分类议论思想进行解答， 不要漏解．14．如图，MC∥AB，NC∥AB，则点

M，C，N

在同一条直线上，原因是

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

．【考点】平行公义及推论．【剖析】直接利用平行公义：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，得出即可．【解答】解：∵MC∥AB，NC∥AB，∴点M，C，N在同一条直线上，原因是：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．故答案为：经过直线外一点，有且只有一条 直线与这条直线平行．【评论】本题主要考察了平行公义，娴熟掌握平行公义是解题重点．15．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 5 ．【考点】解三元一次方程组．【剖析】把两个方程相加获得与 x+y+z相关的等式而整体求解．【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5．故本题答案为： 5．【评论】依据系数特色，将两数相加，整体求出 x+y+z的值．16．若3×9m×27m=321，则m= 4 ．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【剖析】依据幂的乘方和积的乘方的运算法例求解．【解答】解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，故5m+1=21，解得：

m=4．故答案为：4．【评论】本题考察了幂的乘方和积的乘方，算法例．

解答本题的重点是掌握幂的乘方和积的乘方的运17．两条平行直线被第三条直线所截，则：①一对同位角的角均分线相互平行；②一对内错角的角均分线相互平行；③一对同旁内角的角均分线相互平行；④一对同旁内角的角均分线相互垂直．此中正确的结论是 ①②④ ．（注：请把你以为全部正确的结论的序号都填上）【考点】平行线的判断．【剖析】依据平行线的性质，联合图形剖析均分角以后获得的角之间的地点关系，运用平行线的判断判断能否平行；若不平行，则进一步研究其特别性．【解答】解：①两直线平行，同位角相等，其角均分线分得的角也相等．依据同位角相等，两直线平行可判断角均分线平行；②两直线平行，内错角相等，其角均分线分得的角也相等．依据内错角相等，两直线平行可判断角均分线平行；③明显不对；④两直线平行，同旁内角互补，其角均分线分得的不一样的两角互余，从而推出两条角均分线订交成 90°角，即相互垂直．故正确的结论是 ①②④ ．【评论】本题考察的是平行线的性质和判断．三、解答题（共 69分）18．已知∠α=76°，∠β=41°31′，求：1）∠β的余角；2）∠α的2倍与∠β的的差．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【剖析】（1）依据互为余角的两个角的和为90度可得∠β的余角=90°﹣∠β，将∠β=41°31′代入计算即可；（2）将∠α=76°，∠β=41°31′代入2∠α﹣ ∠β，而后计算即可．【解答】解：（1）∠β的余角=90°﹣∠β=90°﹣41°31′=48°29′；2）∵∠α=76°，∠β=41°31′，∴2∠α﹣∠β=2×76°﹣×41°31′=152°﹣20°45′30″=131°14′30″．【评论】本题考察了余角与补角，以及度分秒的换算，用到的知识点：假如两个角的和等于 90°（直角），就说这两个角互为余角．即此中一个角是另一个角的余角；度、分、秒是常用的角的胸怀单位． 1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．19．已知：如图 AE⊥BC，∠EAC=∠ACD，试说明BC垂直于DC．【考点】平行线的判断与性质；垂线．【剖析】利用平行线的判断推出 AE∥CD，再依据平行线的性质及垂线定义可得出．【解答】解：∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°，∵∠EAC=∠ACD，∴AE∥CD，∴∠DCB=∠AEB=90°，∴BC⊥DC．【评论】本题考察了平行线的判断和性质，垂直的定义，娴熟掌握平行线的判断定理是解题的重点．20．小林在某商铺购置商品A，B共三次，只有此中一次购置时，商品A，B同时打折，其余两次均按标价购置，三次购置商品A、B的数目和花费如表所示，购置商品A的数目/个购置商品B的数目/个购置总花费/元第一次购物651140第二次购物371110第三次购物9810621）在这三次购物中，第三次购物打了折扣；2）求出商品A、B的标价；3）若商品A、B的折扣同样，问商铺是打几折销售这两种商品的？【考点】二元一次方程组的应用．【剖析】（1）依据图表可得小林以折扣价购置商品 A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为 x元，商品B的标价为 y元，依据图表列出方程组求出 x和y的值；（3）设商铺是打 a折销售这两种商品， 依据打折以后购置 9个A商品和8个B商品共花销1062元，列出方程求解即可．【解答】解：（1）小林以折扣价购置商品 A、B是第三次购物．故答案为：三；（2）设商品 A的标价为x元，商品 B的标价为 y元，依据题意，得 ，解得： ．答：商品A的标价为 90元，商品B的标价为120元；3）设商铺是打a折销售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×=1062，解得：a=6．答：商铺是打 6折销售这两种商品的．【评论】本题考察了二元一次方程组和一元一次方程的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程求解．21．化简（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣1）（2）先化简，再求值：（0，y=（）﹣1x+y）（x﹣y）﹣x（x+y）+2xy，此中x=（3﹣π）．【考点】整式的混淆运算 —化简求值；整式的混淆运算；零指数幂；负整数指数幂．【专题】计算题；整式．【剖析】（1）原式利用平方差公式，以及单项式乘以多项式法例计算，去括号归并即可获得结果；（2）原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法例计算，去括号归并获得最简结果，把 x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=4a2﹣1﹣4a2+4a=4a﹣1；2）原式=x2﹣y2﹣x2﹣xy+2xy=﹣y2+xy，当x=1，y=2时，原式=﹣4+2=﹣2．【评论】本题考察了整式的混淆运算﹣化简求值，娴熟掌握运算法例是解本题的重点．22．如图，已知OD均分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°．求∠COD的度数．【考点】角的计算；角均分线的定义．【专题】研究型．【剖析】依据OD均分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AO