教学设计-5.1认识一元一次方程

附件2平顶山市中小学教师信息技术应用能力提升工程2.0《认识一元一次方程》教学设计执教教师王煜涵工作单位平顶山市十三中课题认识一元一次方程课型新授课教材分析认识一元一次方程是北师大版数学七年级上册第五章的起始课.本节是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触方程的有关知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习二元一次方程组、一元二次方程、分式方程等知识的基础。本节课教科书提供了多个类型的实际问题，通过对这些问题的分析，最终归结到用方程表达其中的等量关系，也就是经历从实际问题到建立方程的过程，从而初步体会方程类型的多样性。学情分析初一学生具有活泼、好动、好奇的特点，所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节，构建积极和谐的教学情绪场。又由于初一学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并培养他们的数学表达能力和归纳能力.在学习这一课时时，学生已有了必要的知识储备，如等式、方程、经历过分析简单的等量关系，并根据关系列出方程，但并没有学习一元一次方程、方程的解的准确概念.教学目标1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2.通过观察，归纳一元一次方程的概念，理解方程解的概念.教学重点通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型.教学难点根据具体问题中的数量关系列一元一次方程.信息化环境教学环境：多媒体录播教室教学资源:希沃交互式电子白板教学软件：希沃白板5、希沃授课助手;结合运用多媒体视频、小游戏等多种手段融合教学过程之中。教学过程所用技术及微能力点设计意图导入猜数游戏我能很快猜出你们的年龄，相信吗？不管是那个同学只要回答我一个问题，我就能猜出他的年龄是多少，怎么样？来试试吧！问题：你的年龄乘2加3等于多少？这么神奇？让我们一起走进本节课.A5：技术支持的课堂导入B4：技术支持的发现与解决问题从有趣的“猜年龄”游戏入手,设置悬念,激发学生兴趣.新课教学一、自学质疑(一)自主学习(1)展示五个式子，回忆什么是等式？什么是方程？1+2=35=7-23+b=2b+14+x2=72x-2=6【小结】①.含有等号的式子叫做等式.②.含有未知数的等式叫做方程.注：方程一定是等式，而等式不一定是方程.小游戏：哪些是方程(二)自主检测如果给我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？情景一如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是________，因此可以得到方程________.情景二小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程________.情景三甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每小时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？设张叔叔原计划每小时行走xkm，可以得到方程________.情景四根据第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%．2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景五某长方形操场的面积是5850，长和宽之差为25m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为xm，那么长为m．由此可得到方程_______.学生之间先进行充分的独立思考，再进行同伴之间的交流讨论，得出方程：.（三）自学困惑：询问大家是否有困惑。二、合学探究：（1）这些方程中有哪些是你熟悉的方程？.观察这些方程，他们有什么共同点？以四人为小组分组讨论。①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③等式两边的代数式都是整式.这就是我们今天学习的一元一次方程，并给出数学中更为严谨的定义。在一个方程中，只含有一个未知数，未知数的次数都是1，并且方程中的代数式都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.问题1:一元一次方程中的元什么含义？未知数问题2：为什么叫做元？视频讲解元的由来问题3：为什么方程不是一元一次方程？小游戏：那些是一元一次方程？（2）回顾课堂开始的猜年龄问题，以洋洋的结果是29为例，列出方程.问题1：判断是不是一元一次方程.问题2：当x=13时能否使方程左右两边的值相等.【总结】能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.举例：x=13就是方程2x+3=29的解.巩固练习：判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解（1）t=-2（2）t＝1（3）t=2三、省学评价：1、下列方程是一元一次方程的是：2、判断：(1)X=5是方程x-3=2x-8的解.（）(2)y=2是方程3y+（10-y）=20的解.（）(3)X=2是方程2X2+6=7X的解.（）3.根据题意列出方程：学校有187名师生参加一项活动，要用一辆面包车和几辆客车接送．已知一辆面包车可坐7人，还需要多少辆36座的客车？A1：技术支持的学情分析A12：评价数据的伴随性采集C4：支持学生创造性学习与表达A1：技术支持的学情分析A12：评价数据的伴随性采集B1：技术支持的测验与练习C4：支持学生创造性学习与表达A2：数字教育资源获取与评价A3：演示文稿设计与制作A8：技术支持的方法指导B3：探究型学习活动设计A6：技术支持的课堂讲授B6：技术支持的展示交流C4：支持学生创造性学习与表达C5：基于数据的个别化指导A11：评价量规设计与应用A12：评价数据的伴随性采集B3：探究型学习活动设计B5：学习小组组织与管理B6：技术支持的展示交流C4：支持学生创造性学习与表达A2：数字教育资源获取与评价A6：技术支持的课堂讲授A7：技术支持的总结提升C1：跨学科学习活动设计A12：评价数据的伴随性采集A13：数据可视化呈现与解读B1：技术支持的测验与练习B9：自评与互评活动的组织C2：创建真实学习情境C4：支持学生创造性学习与表达C5：基于数据的个别化指导A12：评价数据的伴随性采集A13：数据可视化呈现与解读B1：技术支持的测验与练习B9：自评与互评活动的组织C4：支持学生创造性学习与表达C5：基于数据的个别化指导通过具体的几个例子帮助学生回忆什么是等式、方程.既了解学生学情，又能合理衔接新知识，提高课堂效率。小游戏的设置既可以以竞赛的方式快速提高学生们的兴趣，同时也为下一步认识一元一次方程打下基础.情景一比较简单，锻炼学生读题，审题能力.情景二需要注意在实际问题中要注意统一单位.情景三的设置是为了告诉同学们复杂的问题中可以用表格梳理等量关系.情景四，情景五的设置是为了让学生体会在现实生活情境中，许多等量关系都可以用方程的这个模型来表达.在学生的讨论探索以及教师的引导中使学生掌握一元一次方程的定义,并让学生充分发挥主体作用，在交流中体验成功的乐趣，从而突破了本节课的重点。以超链接插入视频的形式对“元”进行介绍，不仅使同学们了解方程中“元”字的由来，加深对一元一次方程的理解；还增强爱国主义情感；此外还有利于增强孩子们的自信心，提高学习兴趣。以小游戏竞赛的方式巩固一元一次方程的定义，能有效提高孩子们的兴趣。通过回顾猜数游戏，设置系列问题，使学生在教师的引导下通过具体的例子掌握方程的解的定义,从而突破了本节课的另一重点.用电子白板演板和希沃授课助手展示练习本相结合的方法，易展示思路，规范书写格式，使所有同学得到练习。通过省学练习，能让本节课的知识得到巩固利用，更深入的认识方程与现实生活紧密相关.课堂小结及拓展延伸通过饼状图，帮助学生梳理本节知识内容.2.询问有什么善意的提醒或者疑惑。A7：技术支持的总结提升B9：自评与互评活动的组织通过饼状图，帮助学生梳理本节知识内容，起到画龙点睛的作用；2.反思评价即是