(完整版)四年级行程问题

简快教育学生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时间：时分------时分合计：小时教学目标了解行程问题的基本公式理解平均速度的概念。相遇问题重难点导航求相遇时间追击问题过电线杆问题火车问题教学简案：一、个性化教案-----行程问题之相遇问题相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离=甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间.二．个性化作业三、错题汇编授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□简快作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：简快教育个性化简案简快教育个性化教案（内页）【专题导引】我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题和追及问题。这一节课我们来学习一些常用的、基本的行程问题。解答行程问题时，要理清路程、时间和速度之间的关系，紧扣基本数量关系：“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。一、行程问题的类1．相遇问题——同时出发，相向而行，最后相遇；2．背向问题——同一地点，同时出发；3．追击问题——同时行走，同向而行，最后追上。二、知识要点：1、相遇问题（或背向问题）AB两地的距离=甲走的距离+乙走的距离=甲的速度×时间+乙的速度×时间=（甲的速度+乙的速度）×时间.三、有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。解答火车行程问题可记住以下几点：1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。【典型例题】【例1】甲，乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇．东西两城相距多少千米？【试一试】1、快车和慢车同时从南北两镇相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米．问此时慢车相距中点多少千米？此时慢车已行多少千米？每小时行多少千米？【例2】甲乙两车分别从相距480千米的AB两城同时出发，相向而行，一直甲车从A城到B城需要6小时，乙车从B城到A城需要12小时。两车在出发后多少小时相遇？【试一试】1、东西两镇相距40千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相向而行，甲每小时行的路程是乙的两倍，2小时后两人还相距4千米，两人的速度各是多少？【例3】某人步行的速度是每秒钟2米。一列火车迎面开来，从他身边经过用了10秒钟。已知火车的车身长是190米，火车每秒钟行多少米？【试一试】某人沿铁路方向散步，速度是2米/秒，从后面开来一列长为288米的火车，从车头到车尾经过他身旁共用了16秒，问火车的速度是多少？客车以每秒钟20米的速度行驶,对面开来一列货车，速度是每秒钟14米，从身边经过共用了10秒钟，问货车的车长是多少米？有两列火车，一列火车长250米，速度为14米/秒;另一列火车车长为120米，速度为23米/秒。若两车相向而行，从相遇到离开需要多少秒？【例4】王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米，如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去，遇到王欣再向陆亮跑去。这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？【试一试】甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？2、AB两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发，向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去。这样一直飞下去，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？【例5】甲、乙两人在环行跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？【试一试】1、小东和小刚两人在环行跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小东跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？甲乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇。甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？【※例6】甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇。东、西两地相距多少千米？【※试一试】小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如按原定速度前进，则4小时相遇。如两人各自比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？2、上题改为“如每人各自比原定速度每小时少走1千米，则5小时相遇。”求两地距离。【※例7】甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？【※试一试】1、甲乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地128米，相遇后继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇。A、B两地相距多少米？【※例8】一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少秒？【※试一试】1、甲火车从后面追上到完全超过乙火车用了31秒，甲火车身长150米，车速是每秒25米，乙火车身长160米，乙火车车速是每秒多少米？【※例9】长150米的火车，以每秒18米的速度穿越一条长300米的隧道。问火车穿越隧道（进入隧道直至完全离开）要多少时间？【※试一试】1、一列火车，以每秒20米的速度通过一条长800米的大桥用了50秒，这列火车长多少米？【※例10】一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，求这列火车的车速.简快个性化作业家长签名：※1、南北两村相距90千米，甲从南村出发，他要在9分钟内赶到北村，那他每分钟至少要行多少千米？※2、王叔叔因急事，以每小时78千米的车速从甲地赶往乙地，3小时后，他发现时间足够，又以每小时62千米的速度行驶了2小时，赶到了乙地，甲乙两地相距多少千米？※3、东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？※4、甲、乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车每小时行80千米在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？※5、小明骑摩托车、小军骑自行车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，5小时相遇。小军从甲地到乙地要15小时，小明从乙地到甲地要几小