一种新型电阻分压器的电磁场分析

一种新型电阻分压器的电磁场分析

随着能源系统的依赖性要求的提高，自动和智能化已经成为其发展趋势，信号采集也不例外。目前，能源系统中电压信号的采集主要通过电磁电压传感器进行。测量范围受铁心磁饱和限制，体积大，可靠性低，传输频率低，不能满足现代能源自动化和开关智能的要求。本研究所探讨的电压传感器,采用电阻分压器原理,没有饱和问题,不存在铁磁谐振现象,具有很大的动态和线性测量区间;它只从电网采集信号,几乎不消耗功率,可以很好地和微机控制、自动保护相配合.由于篇幅所限,本研究重点探讨如何减小测量误差,并对采集信号的电阻分压器进行计算和分析,即利用简单谐变场有限元方法,得到了分压器周围场域中各点复数形式的电位,计算出其幅值误差、相角误差和最大场强值及位置;通过改变结构、参数和谐变频率等,比较了几种设计方案的电场和误差特性,由此确定了最佳方案.最后从电路的角度验证了该设计计算的正确性.1电阻的选择本研究中设计的电阻式分压器结构如图1所示.装置内充以变压器油以加强绝缘,并保证整个装置的密封性能.作为测控元件,电阻分压器最为重要的是误差问题,其参数的确定必须从减小误差的角度出发.参数的选择包括工作点的选择和电阻的选择.如果额定工作点的工作电流过大,传感器将从电网吸收过多的能量,会引起电阻发热.确定其额定工作电流为毫安级.电阻的选择也必须从减小误差出发.电阻不稳定是造成分压器误差的重要原因,其大小决定于所选电阻的温度系数.此外,根据国家标准GB311.1—97,10kV的电压互感器必须能耐受75kV的全波冲击和42kV的一分钟工频电压.所以电阻的选择应从电阻温度系数、耐压性能和阻值加以考虑.2导电分压器过程要确定电阻式分压器的最佳结构,必须从场的角度利用数值方法进行理论计算.本文中采用有限元法作为电场进行分析计算的依据.由于电阻分压器既不是简单的静电场又不是单纯的电流场,没有现成的方法可用,故我们从麦氏方程出发,引入复介电常数,建立电阻分压器简单谐变电场数学模型,利用负复数形式的参数和变量进行理论分析和数值计算.经过理论分析,本文中推导出简单谐变电场中关于复数电位φ的方程为式中:φ为复数形式的标量电位;ω是谐变电磁场的角频率;μ为媒质的磁导率;ε=ε-jωσ是媒质的复介电常数,其实部是媒质在静态电磁场中的介电常数ε,虚部是媒质的损耗;σ是媒质在静态电磁场中的电导率;ρf是自由体电荷密度.结合电磁场的边界条件,并设λ2=ω2με2,从式(1)可得电阻分压器的数学模型为(为简化计算,设ρf=0)式中:Ψ为图1所示的整个场域;Γ1为由高压端和高压屏蔽罩所围边界,为高电位;Γ2为由低压端和低压屏蔽罩所围边界,为零电位.经过离散后,得到式(2)数学模型所对应的有限元方程为式中:K为有限元的刚度矩阵;φ为由节点电位组成的列向量.本文中根据式(3)的有限元方程,编制了计算程序,通过对简谐场的计算,得到电场中各点复数形式的电位φ,进而求出最大场强以及幅值误差和相角误差.图2给出了4种不同结构电阻分压器电场的等位线分布,其中图2(a)、(b)、(c)、(d)分别为5种方案的等位线分布(等位线及结构图均按实际比例给出).在本研究设计的分压器中,高压和低压两个屏蔽罩分别接高压端和接地,它们之间留有一定距离,以保证高低压电位的绝缘.在图2方案1中,高低屏蔽罩在径向方向上相互对齐;方案2是在方案1结构的基础上,将低压屏蔽罩更靠近电阻,高压屏蔽罩保持不动;方案3中的低压屏蔽罩保持方案1中的距离,高压屏蔽罩更靠近电阻;方案4只是改变了方案3高压屏蔽罩与绝缘外壳连接处(如图中A点)电极结构;方案5与方案4的结构完全相同,只是改变了电阻参数,其等位线分布与方案4的完全相同.本文中给出了5种方案在频率50Hz时的最大场强值及幅值误差和相角误差(该误差及最大场强值是在U1=10kV时得到的),如表1所示.从表1可以看出,方案1,2,3的最大场强不变,这是因为它们的端部结构相同,而最大场强正好位于该端部(如图2中的A点);方案4改变了端部结构,其最大场强位置变为图2中的B点,最大场强值发生了很大的变化;而方案5由于结构与方案4完全相同,因而其最大场强也相同.从表1还可以看出,方案2相对于方案1,幅值误差和相角误差均向负方向增长(绝对值均变大),而方案3幅值误差和相角误差均向正方向增长(绝对值均变小).由于平板电容的电容值与距离反向相关,而方案2相对于方案1,分压器对低压屏蔽罩距离减小,也就是说,分压器的对地杂散电容变大,因而使得其幅值误差和相角误差均向负方向增长(其误差的绝对值变大).同样的道理,方案3相对于方案1,分压器对高压屏蔽罩距离减小,使得其幅值误差和相角误差均向正方向增长(其误差的绝对值变小).这一点可以从后面的误差分析得到验证.通过比较可知,方案4和5的最大场强最小、误差性能也最好.当高压侧加以90kV的冲击电压时,其最大场强为0.86kV/mm,小于变压器油的击穿场强(2.5mm可耐受35kV的电压).本文中还分析了各方案幅值误差的频率特性.从图2可以看出,方案1,2,3,4结构稍有不同,参数完全相同,它们的幅值误差的频率特性没太大的变化.本文中还给出了方案4和方案5幅值误差的频率特性,如图3所示.从图中可以看出,方案5幅值误差的频率特性比方案4的要好:在1000Hz之内时,幅值误差不大于0.3‰,也就是说在测量操作冲击时,其误差不超过0.3‰.经过上述各方案的对比分析可知,方案5不论是从额定工作点的最大场强、幅值误差和相角误差,还是从其幅值误差的频率响应来说都是最优的.即方案5为优化出的分压器的最佳方案.3电阻分压器末端电压由于大地及周围地电位对分压器电场产生影响,分压器存在对地杂散电容,会产生幅值误差和相角误差.另一方面,分压器高压引线及高压端对分压器本体也存在杂散电容,同样也会对分压器电场产生一定的影响.在高电压下,电阻尺寸显著增加,因而必须考虑分压器对地和对高压引线的分布电容.通过对分布式等效电路的分析,获得电阻分压器的微分方程,经过一系列数学推导,可得电阻分压器末端电压为式中:A∠θ为方括号内的复数;CH为分压器对高压部分的杂散电容;C是杂散总电容,为分压器对高压部分的杂散电容和对地杂散电容之和.经过对上式的分析可知,正是由于存在分压器对高压部分的杂散电容和对地的杂散电容,因而电阻式分压器存在误差.A反映了幅值误差,∠θ反映了相角误差.本文中绘制了误差随杂散电容变化的曲线,如图4所示.图中的实线是在分压器对高压部分电容为100pF,幅值误差随分压器对地杂散电容的变化;虚线是在分压器对地杂散电容为100pF,幅值误差随分压器对高压部分杂散电容的变化.从图4中可以看出,幅值误差随分压器对地杂散电容的变化曲线的斜率是负的,说明分压器对地杂散电容使得其幅值误差向负方向增长;分压器对高压部分杂散电容使得其幅值误差向正方向增长.印证了电场计算的正确性,说明了电场计算所获得的最佳方案是可以信赖的.此外,本研究根据方案5的结构尺寸对电阻分压器对地和对高压部分杂散电容进行了简单的估算,将估算结果代入上述公式,得到在频率50Hz时,其幅值误差为-0.1‰,相角误差为-12.6′,与通过数值计算而得的结果相差不