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第13章全等三角形斜边直角边（HL）画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=8cm,斜AB=10cm.ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cm做一做1:画∠MCN=90°;CNM动动手，做一做1:画∠MCN=90°;CNM2:在射线CM上截取CA=8cm;A动动手，做一做1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;CNMAB动动手，做一做CNMBA4:连结AB;△ABC即为所求.1:画∠MCN=90°;2:在射线CM上截取CA=8cm;3:以A为圆心，10cm为半径画弧，交射线CN于B;动动手，做一做你发现了什么？ABC10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmA′B′C′10cm10cm10cm10cm10cm8cm8cm8cm8cm8cmRt△ABC≌Rt△A′B′C′

把我们刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？斜边、直角边(HL)定理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2斜边、直角边公理(H.L.)推理格式ABCA′B′C′∴在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中AB=A´B´BC=B´C´∴Rt△ABC∵∠C=∠C′=90°Rt△A´B´C´(H.L.)≌

例：

已知AC=BD,∠C=∠D=90°.求证：BC=AD

.ABCD证明：∵∠C=∠D=90°(已知)∴在△ABC和△ABD都是直角三角形(直角三角形的定义)在Rt△ABC和Rt△ABD中,∵AB=BA(公共边),AC=BD(已知),∴Rt△ABC≌Rt△ABD(H.L.).∴BC=AD(全等三角形的对应边相等).如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？CDAB随堂练习课堂小结直角三角形全等的识别一般三角形全等的识别S.A.S.A.S.A.A.A.S.S.S.S.S.A.S.A.S.A.A.A.S.H.L.灵活运用各种方法证明直角三角形全等AFCEDB如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BF=DE巩固练习AFCEDB如图，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求证：BD平分EFG变式训练1

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