《全等三角形》课件5

全等三角形（1）(2)(3)

思考每组的两个图形有什么特点?观察能够重合,大小相同,形状相同能够完全重合的两个图形叫做全等形:全等形的特征(1)

你还能说出生活中全等图形的例子吗?议一议

(2)

如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？全等形的形状和大小都相同形状相同大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？(1)(2)及时反馈结论我们把能够完全重合的两个图形叫作全等形.把能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.ABCEDFEDF把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗？A

BCEDF“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，全等三角形的表示法记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。ABCDEF?√注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。ABC≌FDEABC≌EFDABCDABCDE一个三角形经过平移、翻折、旋转，前后的图形全等。常见的图形有：AFEDCB平移翻折旋转

判断题

1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）

2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）

3）面积相等的三角形是全等三角形。（）

4）周长相等的三角形是全等三角形。（）√√XXABC△ABC≌△DEFAB=DEAC=DFBC=EF

DEF

△ABC≌△DEF

∠A=∠D

∠B=∠E∠C=∠F

1.全等三角形的对应边相等2.全等三角形的对应角相等3.全等三角形的面积、周长相等全等三角形的性质全等三角形性质的几何语言A

BCEDF∵△ABC≌△DEF(已知）∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形的对应边相等）∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的对应角相等）∵△ABC≌△DEF(已知）1、若△AOC≌△BOD，AC=

∠A＝ABOCD

2、若△ABD≌△ACE，BD＝

，∠BDA＝

3、若△ABC≌△CDA,AB=

∠BAC＝

ABCD

请填空BD∠BCE∠CEACD∠DCAABCDE公共点公共角公共边在下图中，△ABO≌△ACO,BO和CO，AB和AC是对应边.用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角。ABCO在下图中，△ABO≌△DCO,A和D，B和C是对应顶点.用等式的形式表示出三组对应边和三组对应角。ABCDO在图中，△ABC≌△DEF，∠A和∠D，∠B和∠E是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角.

你能发现AB和DE的关系吗？

(1)△ABC≌△BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么BC的长是（）（A）7cm（B）6cm（C）5cm（D）无法确定

(2)在上题中，∠CAB的对应角是（）

(A)∠DAB

(B)∠DBA

(C)∠DBC(D)∠CAD

ＡＢACDB达标反馈：3、填一填：如图，已知△ABC≌△ADE,ABCDE想一想:∠BAD=∠CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:∵△ABC≌△ADE(已知)∴∠BAC=∠DAE(全等三角形的对应角相等)∴∠BAC-∠

DAC=∠DAE-∠

DAC(等式性质)即∠BAC=∠DAE达标反馈：4、如右图，已知△ABD≌△ACE，

且∠C=45°,AC=8,AE=5,则

∠B=

,DC=

.AEBCD85545°3达标反馈：5、已知：如图△AOC≌△BOD求证：AC∥BD达标反馈：6、如图△ABD≌△CD