中考复习专题一函数图象的判断

学科教师辅导讲义讲义编号：年级：九年级课时数：3k学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课日期及时段专题一函数图象的判断1.根据函数性质判断函数图象解决这类题目通常按下面的步骤来进行:(1)根据已知函数图象的性质,找出各个项的系数满足什么条件;(2)根据系数判断要求函数的大致图象.2.借助实际生活情境探究函数图象解决这类题目通常按下面的步骤来进行:(1)找起点:结合题干中所给自变量和因变量的取值范围,对应到图象中找相对应点;(2)找特殊点:即交点或转折点,说明图象在此点处发生变化;(3)判断图象趋势:判断出函数的增减性;(4)看是否与坐标轴相交:即此时一个量为0.3.借助动点(动直线、动面)问题探究函数图象解决这类题目通常按下面的步骤来进行:(1)根据题意确定出动点在不同的线段上运动时的范围,得到自变量的取值范围;(2)在某一个确定的范围内,用含自变量x(或t)的代数式表示出所需的线段长,利用面积公式或三角形相似的性质,表示出所需求图形的面积或线段比,化简得出y(或s)关于x(或t)的关系式;(3)根据关系式,结合自变量的取值范围,判断出函数图象.4.分析函数图象判断结论正误解决这类题目通常按下面的步骤来进行:对于这类问题,首先要从题干出发,将几何图形与函数图象对比着看,结合起来求解.注意,对于每个选项,可以将选项里面的条件作为已知,结合题干中所给的条件,综合起来进行分析.题型1根据函数性质判断函数图象题型2借助实际生活情境探究函数图象典例2小刚以400米/分的速度匀速骑车5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象能表达这一过程的是()题型3借助动点(动直线、动面)问题探究函数图象典例3(2016·湖南湘潭)如图,等腰直角△EFG的直角边GE与正方形ABCD的边BC在同一直线上,且点E与点B重合,△EFG沿BC方向匀速运动,当点G与点C重合时停止运动,设运动时间为t,运动过程中△EFG与正方形ABCD的重叠部分面积为S,则S关于t的函数图象大致为()题型4分析函数图象判断结论正误典例4一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成.为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为()A.A→O→B B.B→A→CC.B→O→C D.C→B→O拓展题型分析函数图象判断几何图形典例5匀速地向一个容器内注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),这个容器的形状是下图中的()针对训练：1.(2016·湖南郴州)当b<0时,一次函数y=x+b的图象大致是()2.(2016·合肥瑶海区期中)已知反比例函数y=的图象如图,则二次函数y=2kx2-x+k2的图象大致为()3.小明骑自行车上学,开始以正常速度匀速行驶,但行至中途自行车出了故障,只好停下来修车,车修好后,因怕耽误上课,加快了骑车速度,下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象,那么符合小明行驶情况的图象大致是()4.如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁最终与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是()5.(2016·湖北荆门)如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm),在下列图象中,能表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是()6.(2016·浙江金华)在四边形ABCD中,∠B=90°,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()7.(2016·四川宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是()A.乙前4秒行驶的路程为48米B.在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C.两车到第三秒时行驶的路程相等D.在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度8.小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁(小明家、学校到这条公路的距离忽略不计).一天,小明从家出发去上学,沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车,公交车沿这条公路匀速行驶,小明下车时发现还有4分钟上课,于是他沿这条公路跑步赶到学校(上、下车时间忽略不计).小明与家的距离s(单位:米)与他所用的时间t(单位:分钟)之间的函数关系如图所示.已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米,从上公交车到他到达学校共用10分钟.下列说法:①小明从家出发5分钟时乘上公交车;②公交车的速度为400米/分钟;③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟;④小明上课没有迟到.其中正确的个数是()A.1个 B.2个 C.3个D.4个9.(2016·甘肃武威)如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,点P是△ABC边上一动点,沿B→A→C的路径移动,过点P作PD⊥BC于点D,设BD=x,△BDP的面积为y,则下列能大致反映y与x函数关系的图象是()10.(2016·湖南衡阳)如图,已知A,B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥x轴,交y轴于点C,动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动,终点为C,过P作PM⊥x轴,垂足为点M.设△OMP的面积为S,P点运动时间为t,则S关于x的函数图象大致为()11.(2016·安徽)一段笔直的公路长为20千米，途中有一处休息点长为15千米．甲、乙两名长跑爱好者同时从点出发．甲以15千米/时的速度匀速跑至点原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点．下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程（千米）与时间（小时）函数关系的图像是（）12.(2015·安徽)如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是【】13.(2014·安徽)如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（）14.(2012·安徽)如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=，则△PAB的面积y关于的函数图像大致（）ABCDMNP15.(2011·安徽)如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC＝2，BD＝1，AP＝x，△AMN的面积