平行线分线段成比例

平行线分线段成比例唐河县第一完全学校刘红莉一、教学目标知识与能力:.使学生在理解的基础上把握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用。过程与方法:通过观察、测量、了解平行线分线段成比例定理从而理解并发现和掌握其实质，培养学生类比联想的能力和识图能力及推理论证能力.。情感态度与价值观积极主动的观察、归纳，感受数学与生活及客观现实的联系。二、教学设计观察、猜想、归纳、讲解三、重点、难点l.教学重点:理解平行线分线段成比例定理和推论及其应用.2.教学难点:利用平行线分线段成比例定理解决实际问题教具：数学横格纸，三角板四、教学过程（1）回顾所学：1.什么叫成比例线段？如果其中两条线段的比值与另外两条线段的比值相等那么这四条线段叫成比例线段2.比例的基本性质？如果那么ad＝bc（2）学习目标：通过观察、测量、理解平行线分线段成比例定理及推论培养学生类比联想的能力、推理论证能力.利用平行线分线段成比例定理解决问题（3）探究新课：1、师:翻开我们的作业本,每一页都是有一些间距相等的平行线组成的,在我们的作业本任意画一条直线与相邻的三条直线交于A、B、C三点得到了几条线段分别是谁？AB、BC、AC什么样的关系？这就是我们这节课学习研究的内容。2、预习课本P51～P52师:下面我们动手量量各线段的长度3、总结结论:师:如果我把L3向下平移结论是否还依然成立？这就是我们这节课要学习的第一个知识点:4、知识点一:两条直线被一组平行线所截所得的对应线段成比例（简称:平行线分线段成比例定理）几何语言:∵L1‖L2‖L35、例3已知，如图L1∥L2∥L3，AB=3，DE=2，EF=4求BC的长解：∵L1∥L2∥L3（平行线分线段成比例定理）∴BC=66、想一想:还有哪些对应线段成比例线段？(要求每位同学最少写出两组)师:如果我们规定L1、L2之间的线段AB、DE称为上，L2、L3之间的线段BC、EF称为下，L1、L3之间的线段AC、DF称为全的话那么可以表示成什么？动手写一写并小组内分享。师：如果把L4向右平移使点A与点D重合那你所得的关系还成立吗？动手量一量师：而这时点A、C、F成了一个图形是什么？点B、E就成了边DC、DF两边上的两点，且BE∥CF因此我们可以说平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例师：如果我们继续平移L4使点B与E重合，那么我们上面的上下及全的结论还成立吗？师：这时是不是也有三角形出现？师：这时的DB、AE可以看成师△BCF两边的延长线，和上面所学的结合一块就是我们这节课所要学习的知识点二7、知识点二：平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线），所得的对应线段成比例

师：如果我们继续平移L4使它与L5如图相交还有没有上面的结论？注意:应用平行线分线段成比例定理得到的比例式中,四条线段与两直线的交点位置无关!

师：既然与交点的位置无关那与什么有关系？师：对，平行线，因此我们在做题时先找平行线再看对应线段8、做一做:在图中，DE∥AF∥BC,根据上面的结论，试找出途中成比例的线段，与你的同伴比一比，看谁找得快，找得多。

9、例4.如图，E为▱ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于点O，交AD于点F，求证：＝．（4）、课堂练习1、如图、AD∥BE∥CF,直线L1、L2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.

(1)已知AB=BC=4，DE=5，求EF的长；（2）已知AB=5，BC=6，DE=7，求EF的长

2、如图、AD∥BE∥CF,直线L1、L2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，AB=4，BC=3，DE=9.求EF的长

五、课堂小结:1、两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例）

2、平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线），所得的对应线段成比例3、除此知识外，我们还学到了那些？说一下与同学交流一下

六、当堂检测：

基础训练57页

第2、4、5、6、7题答案:DDCCB师：以上各题全做对的请举手，对三个的请举手，小组内部互讲一下。那道题需要讲解一下。师：这节课我们就讲到这里，下面我们做一下上交作业题。七、作业：上交作业：