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文档简介

立体几何二面角大小的求法二面角的类型和求法可用框图展现如下：

一、定义法：直接在二面角的棱上取一点（特殊点），分别在两个半平面内作棱的垂线，得出平面角，用定义法时，要认真观察图形的特性；POBA例、如图,已知二面角α-а-β等于120°,PA⊥α,A∈α,PB⊥β,B∈βPOBA例、在四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，求二面角B-PC-D的大小。

二、三垂线定理法：已知二面角其中一个面内一点到一个面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角；例、在四棱锥P-ABCD中，ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=a，∠ABC=30°，求二面角P-BC-A的大小。

例、(2003北京春)如图,ABCD-A1B1C1D1是长方体,侧棱AA1长为1,底面为正方体且边长为2,E是棱BC的中点,求面C1DE与面CDE所成二面角的正切值.AABCDA1B1C1D1EO例、如图，设M为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱CC1的中点，求平面BMD1与底面AAHMD1C1B1A1BCD五、平移或延长（展）线（面）法对于一类没有给出棱的二面角，应先延伸两个半平面，使之相交出现棱，然后再选用上述方法（尤其要考虑射影法）。例、在四棱锥P-ABCD中，ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，

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