北师大版七年级数学上册 （数轴）有理数及其运算 教学课件

第二章有理数及其运算北师大版第二节数轴

数轴021.定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线2.三要素，缺一不可01原点23-3-2-1正方向单位长度①原点：表示数字“0”的点②正方向：数字越来越大的方向，一般向右③单位长度：人为规定长度为1的线段数轴小试牛刀以下数轴画法正确的是（）数轴的画法：1.画：画一条水平直线；2.取：在直线上取一点表示0（原点）；4.选：选取某一长度作为单位长度.3.定：规定直线上向右的方向为正方向;01原点23-3-2-1

数轴上表示的都是有理数吗？1.定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴01原点23-3-2-1正方向单位长度2.三要素：原点、正方向、单位长度3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示注：数轴上的点表示的并不都是有理数1.定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴01原点23-3-2-1正方向单位长度2.三要素：原点、正方向、单位长度3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示注：数轴上的点表示的并不都是有理数1.定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线数轴01原点23-3-2-1正方向单位长度2.三要素：原点、正方向、单位长度3.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示4.利用数轴比较大小：数轴上表示的数，左小右大点B表示的数为1.2点A表示的数为-2.7A,B两点之间有多少个整数呢？任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示try一try某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图所示，被墨水污染的所有整数有（）2数轴七年级上册

有理数的概念：整数和分数统称为有理数复习导入按定义分：有理数整数分数正整数0

负整数正分数负分数按性质分：有理数正有理数负有理数正整数0

负整数正分数负分数知识点一数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴0123﹣1﹣2﹣3原点正方向（规定向右）单位长度直线﹣44画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到上面的数轴.数轴的画法画一条水平直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示数0；规定正方向（一般规定向右为正），用箭头表示出来；适当地选取某一长度作为单位长度知识点二用数轴上的点表示有理数所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正数可以用原点右边的点表示，负数可以用原点左边的点表示，原点用原点表示0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹢3，﹣43个单位长度4个单位长度想一想

0123﹣1﹣2﹣3﹣44

﹣1.5任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.例1数轴上A，

B，

C，

D各点分别表示什么数？解：点A

表示-2，点B

表示2，点C

表示0，点D

表示-1.

0123﹣1﹣2﹣3﹣44

例3已知-a<b<-c<0<-d，且ldl<lcl，a，b，c，d，0这五个数由大到小用“>”依次排列为()A.a>b>c>0>dB.a>0>d>c>bC.a>c>0>d>bD.a>d>c>0答案：C例4一只蚂蚁从0点出发，在一条直线上来回爬行，规定:向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程(单位:厘米)依次为+6，-3，+7，-4，-9，+14，-1l.(1)蚂蚁是否回到起点0:(2)在爬行的过程中，蚂蚁离0点的最远距离是多少?(3)若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间(1)蚂蚁是否回到起点0:答：能(2)在爬行的过程中，蚂蚁离0点的最远距离是多少?答：11(3)若蚂蚁爬行的速度为0.3厘米/秒，求蚂蚁共爬行了多长时间答：54cm180s1.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”

将它们连接起来：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣551.50随堂练习-0.5-232.指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示的有理数，并用“<”将它们连接起来.0123﹣1﹣2﹣3﹣44ADECB解：点A表示﹣3，点B表示3.5，点C表示2，点D表示0，点E表示0.5.由数轴可得，﹣3＜0＜0.5＜2＜3.5.3.已知a,b,c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断:1、a<c<b;2、ab<0;3、a+b>0;4、c-a<0中，错误的有

_

01﹣1﹣2·acb答案：2、3、44.某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为(单位:千米):+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5,+6.同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为:-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1,+4，-7，-8.

(1)分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远?(2)若每千米汽车耗油008升，求出发到收工时两组各耗油多少升?(1)分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远?答：甲39KM