人教版四年级数学下册 （三角形的分类）三角形教学课件

三角形三角形的分类

课时目标1.能根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识锐角、直角、钝角三角形，等腰、等边三角形。2.感悟分类的数学思想，培养小组合作能力和探索能力。情景导入说一说，这些三角形有什么共同的特点？探究新知有的三角形3个角都是锐角。有的三角形有一个钝角，两个……探究新知三角形按角的特点如何进行分类？按角进行分类探究新知1个直角2个锐角1个钝角2个锐角3个锐角直角三角形钝角三角形锐角三角形探究新知把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。锐角三角形直角三角形钝角三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形探究新知两条直角边的长度都小于斜边长度。量一量左边这个直角三角形的直角边和斜角边，再比一比，你发现了什么？探究新知我发现有两条边相等的。还有3条边都相等的。探究新知三角形按边的特点如何进行分类？按边进行分类三条边相等两条边相等三条边都不等等边三角形（正三角形）等腰三角形探究新知探究新知顶角底角底角腰腰底等腰三角形边边边等边三角形（也叫做正三角形）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？探究新知等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等。我发现等边三角形也是等腰三角形。顶角底角底角腰腰底等腰三角形边边边等边三角形（也叫做正三角形）探究新知找一找，哪里有这两种特殊的三角形？探究新知巩固练习根据“有一个直角”这条信息，可知这是一个直角三角形；“有两条边相等”说明这是一个等腰三角形。巩固练习“只有两个锐角”说明它不是锐角三角形，只能是钝角三角形或直角三角形，“没有直角”说明这是一个钝角三角形。巩固练习“三个角相等”说明这是一个等边三角形；等边三角形也是等腰三角形；等边三角形的三个角都是60°，所以它也是锐角三角形。巩固练习“没有直角和钝角”说明这个三角形不是直角三角形，也不是钝角三角形，就只能是锐角三角形。课堂小结三角形按角分类可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分类可以分为：不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形包括等边三角形。谢谢观看人民教育出版社四年级

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下册

第五单元·三角形三角形的内角和

30°60°90°45°90°45°你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？每个三角尺的内角度数之和都是180°。人民教育出版社四年级

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下册

引入新课30°30°60°60°拼成的大三角形内角和是多少？内角和怎么还是180°？人民教育出版社四年级

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下册引入新课

三角形的内角和人民教育出版社四年级

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下册（一）明确结论例6画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。人民教育出版社四年级

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下册探究新知探索新知人民教育出版社四年级

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下册探究新知任意直角三角形的内角和是180°。（二）方法拓展长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？人民教育出版社四年级

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下册探究新知14任意三角形的内角和是180°。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。123423（二）方法拓展操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？人民教育出版社四年级

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下册探究新知

法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180

°的方法。（二）方法拓展人民教育出版社四年级

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下册探究新知这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（）°，∠3＝（）°。

231（180－110°）÷2＝35°3535中小学教育网

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下册四边形的内角和人民教育出版社四年级

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下册

把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?三角形的内角和是180°。四边形的内角和是多少度?人民教育出版社四年级

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下册复习导入人民教育出版社四年级

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下册探究新知用什么办法求出其他四边形的内角和呢？长方形和正方形的4个角都是直角，它们的内角和是360。90º×4=360°人民教育出版社四年级

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下册探究新知我把这个四边形的4个角剪下来，拼成了一个周角。人民教育出版社四年级

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下册探究新知180º+180º＝360º四边形的内角和是_____。360º我把这个四边形分成了2个三角形。人民教育出版社四年级

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下册探究新知我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。答：______________________________。四边形的内角和是360°人民教育出版社四年级

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下册探究新知你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？我把这个六边形分成了4个三角形，180º×4＝720º。我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和，180º×6－360º＝720º这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。人民教育出版社四年级

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下册1.判断（1）三角形的内角和是180°。（）

（2）钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（）（3）三角形越大，它的内角和就越大。（）√××人民教育出版社四年级

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下册新知运用6003004509005204605408002.游戏：帮角找朋友（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）人民教育出版社四年级

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下册新知运用3.算一算。∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）°165432

180°×6－（6－