2024届巴彦淖尔市重点中学数学七上期末达标检测试题含解析

2024届巴彦淖尔市重点中学数学七上期末达标检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝02．如图，数轴上表示的相反数的点是（）A．M B．N C．P D．Q3．下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从正面看该几何体得到的图是（）A． B． C． D．4．下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上．（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）5．单项式的次数和系数分别是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－6．某商店为了迎接“双十二”抢购活动，以每件99元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利10%，另一件亏损10%，这家商店（）A．盈利了 B．亏损了 C．不赢不亏 D．无法确定7．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图1表示的是计算3+（-4）=-1的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（）A．（-4）+（-2）=-6 B．4+（-2）=2C．（-4）+2=-2 D．4+2=68．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-39．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45° B．30° C．15° D．60°10．在，12，，0，中，负数的个数有（）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．下列分式中，最简分式是()A． B． C． D．12．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，在平面直角坐标系中，已知、，在轴上有一动点，当的周长最小时，则点的坐标为_____．14．某手机的原售价为2000元，按原价的八折后的售价为________元.15．若是不等于2的有理数，则我们把称为的“友好数”．如：3的“友好数”是，已知，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，以此类推，则__________．16．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。按照这种规律，第六个数据是__________.17．若分式无意义，则的值为___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在数轴上点对应的数为，点对应的数为8，点对应的数为，为原点.（1）两点的距离是_____；（2）若点以每秒5个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则2秒时，两点的距离是_____；（3）若点都以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，而点不动，秒时，中有一点是三点所在线段的中点，求的值．19．（5分）木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为．请你帮他计算：（1）设长方形的长为米，用含的代数式表示所需材料的长度为（结果保留，重合部分忽略不计）（2）当长方形的长为米时，所需材料的长度是多少？（精确到米，其中）20．（8分）化简求值：2（3a﹣1）﹣3（2﹣5a+3a2），其中21．（10分）先化简后求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy，其中x＝﹣2，y＝1．22．（10分）如图(1)如图1，已知点D是线段AC的中点，点B在线段DC上，且AB＝4BC，若BD＝6cm，求AB的长；(2)如图2，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE，试求∠COE的度数.23．（12分）如图，直线ACDE，点B在直线DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解题分析】根据合并同类项的定义即可求出答案．【题目详解】解：（A）原式＝x2，故A错误；（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选C．【题目点拨】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.2、D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【题目详解】-2与2只有符号不同，所以的相反数是2，故选D．【题目点拨】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念以及求解方法是解题的关键.3、B【分析】根据从正面看得到的图形是正视图，可得答案．【题目详解】从正面看左数第一列是2个小正方形，第二列是2个小正方形，第三列是2个正方形，

故选择：B．【题目点拨】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．4、B【分析】直接利用直线的性质以及两点确定一条直线的性质分析得出答案．【题目详解】（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据是两点确定一条直线；（2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，根据是两点之间线段最短；（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，根据是两点确定一条直线；（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据是两点之间线段最短．故选：B．【题目点拨】此题主要考查了线段以及直线的性质，正确把握相关性质是解题关键．5、B【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可求解．【题目详解】解：的次数为，系数为，故选：B．【题目点拨】本题考查单项式的系数与次数，掌握单项式系数与次数的定义是解题的关键．6、B【分析】设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，根据题意列出方程，分别求出这两件衣服的进价并求和，然后和两件衣服的总售价比较即可．【题目详解】解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元由题意可知：x（1+10%）=99，y（1－10%）=99解得：x=90，y=110∴这两件衣服的总进价为90＋110=200元总售价为99×2=198元∵198＜200∴亏损了故选B．【题目点拨】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．7、B【分析】由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．【题目详解】由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，所以图2表示的过程应是在计算4＋（−2）=2，故选：B．【题目点拨】此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算．8、D【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．【题目详解】由数轴上点的位置得：又观察四个选项，只有选项D不符合故选择：D．【题目点拨】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．9、C【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【题目详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=∠DAF=15°．故选C．【题目点拨】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．10、A【分析】根据负数的定义进行判断即可【题目详解】解：在，12，，0，中，负数有，共两个故选：A【题目点拨】本题考查正数和负数，在正数前面加负号“-”，叫做负数，0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．11、C【分析】根据最简分式的概念（分式的分子分母没有公因式的分式）进行判断即可．【题目详解】A选项：，故不是最简分式，不符合题意；B选项：，故不是最简分式，不符合题意；C选项：的分子和分母没有公因式，故是最简分式，符合题意；D选项：，故不是最简分式，不符合题意；故选C【题目点拨】本题考查了最简分式：分式的分子分母没有公因式的分式是最简分式．12、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解．【题目详解】若点C在线段MN上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴，；若点C在线段MN的延长线上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴，；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm．故选：B．【题目点拨】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（1，0）【解题分析】先作出点B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，再用待定系数法求出过AB′两点的一次函数解析式，求出此函数与x轴的交点坐标即可．【题目详解】先作出B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点C，则B点坐标为（0，−2），由两点之间线段最短可知，AB′的长即为AC＋BC的长，因为AB是定值，所以此时△ABC的周长最小，设过AB′两点的一次函数解析式为y＝kx＋b（k≠0），则，解得k＝2，b＝−2，故此一次函数的解析式为y＝2x−2，当y＝0时，2x−2＝0，解得x＝1．故C（1，0）时，△ABC的周长最短．故答案为：（1，0）．【题目点拨】本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式，能熟练运用一次函数的知识求出过AB′的函数解析式是解答此类问题的关键．14、1600【分析】依据实际售价等于原售价乘以十分之打折数即可得到答案.【题目详解】实际售价=，故答案为：1600.【题目点拨】此题考查有理数的乘法计算.15、．【分析】分别求出数列的前5个数，得出该数列每4个数为一周期循环，据此可得答案．【题目详解】∵，∴，，，，∴该数列每4个数入团一循环，∴2020÷4=505，∴．故答案为：．【题目点拨】本题考查了数字的变化规律，通过观察数字，分析，归纳并发现其中的规律，并应用规律解决问题是解题的关键．16、【分析】根据分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，即可得出第六个数据．【题目详解】】解：由数据可得规律：

分子是，32，42，52，62，72，82，92

分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第六个数据是：；故答案为：.【题目点拨】此题主要考查了数字的变化类，考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．17、a=-或a=1【分析】根据分式无意义，分母等于1列式计算即可得解．【题目详解】解：根据题意得，=1，或2a=1

解得a=-或a=1．

故答案为a=-或a=1．【题目点拨】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：

(1)分式无意义⇔分母为零；

(2)分式有意义⇔分母不为零；

(3)分式值为零⇔分子为零且分母不为零．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点．【解题分析】（1）根据B点和D点表示的数及即可得出.（2）先求出2秒之后A点所表示的数，然后再求两点间的距离即可.（3）分点是的中点，点是的中点和点是的中点3种情况讨论即可.【题目详解】（1）；（2）2秒之后，即点A表示-10，（3）解：根据题意，分三种情况讨论：①当点是的中点时，，则，解得.②当点是的中点时，，则解得.③当点是的中点时，，则解得，不合题意，舍去.综上所述，当或时，中有一个点是三点所在线段的中点.故答案为：（1）10；（2）8；（3）当或时，中有一个点是三点所在线段的中点．【题目点拨】本题考查数轴、动点、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．19、（1）；（2）12.1米【分析】（1）先表示出长方形的宽，再根据所需材料的长度等于所有长方形的周长和半圆的周长以及三个半径的长度之和列式整理即可；（2）将x=0.6代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：（1）∵长方形的长和宽的比为3：2，∴长方形的宽为，所需材料的长度=4×2a+9×+πa+3a，=8a+6a+πa+3a，=（17+π）a；故答案为：；（2）当时，(米)所以，当长方形的长为米时，所需材料的长度约为米．【题目点拨】本题考查了代数式求值，列代数式，读懂题目信息并准确识图是解题的关键．20、21a﹣9a2﹣8；-1.【解题分析】本题的关键是化简，然后把给定的知代入求值．【题目详解】原式=6a﹣2﹣6+15a﹣9a2=21a﹣9a2﹣8，把a=﹣代入，原式=21×（﹣）﹣9×（﹣）2﹣8=﹣7﹣1﹣8=﹣1．【题目点拨】考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法、合并同类项的知识点．注意符号的处理．21、﹣x2y，﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【题目详解】解：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣5xy＝2x2y+2xy﹣3x