2024届湖北省天门经济开发区中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届湖北省天门经济开发区中学七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某校图书管理员清理课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如图不完整的统计图，已知乙类书有90本，则丙类书的本数是（）A．80 B．144 C．200 D．902．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A． B． C．=1 D．3．用代数式表示“的两倍与平方的差”，正确的是()A． B． C． D．4．下列说法：①平方等于它本身的数有；②是次单项式；③将方程中的分母化为整数，得④平面内有个点，过每两点画直线，可以画条．其中，正确的有（）A．个 B．个 C．个 D．个5．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程超过14万千米，位居全球第一．将14万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．一个正方体的平面展开图不可能是（）A． B． C． D．7．下列说法不正确的是（）A．0是单项式B．单项式﹣的系数是﹣C．单项式a2b的次数为2D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式8．如果关于的代数式与是同类项，那么等于（）A． B． C． D．9．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项10．在0，－1，－0.5，1四个数中，最小的数是（）.A．－1 B．－0.5 C．0 D．1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若是关于x的方程的解，则m的值为_______．12．如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为___________（用含a的代数式表示）．

13．已知是关于的一元一次方程，则的值为__________．14．将4个数，，，排成2行2列，两边各加一条竖直线记作，定义，若，则__________．15．____________，_____________．16．如图，，为的中点，，则的长是．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）实践与探索：木工师傅为了充分利用材料，把两块等宽的长方形木板锯成图①和图②的形状，准备拼接成一块较长的无缝的长方形木板使用，他量得，，那么他应把和分别锯成多大的角才能拼成一块的无缝的长方形木板？为什么？18．（8分）已知直线y=2x+1．（1）求已知直线与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k与b的值．19．（8分）已知、、三点在同一条直线上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否随的度数的变化而变化？如果不变，度数是多少？请你说明理由，如果变化，请说明如何变化.20．（8分）先化简，再求值：，其中，y=2.21．（8分）已知A＝3x2+x+2，B＝﹣3x2+9x+1．（1）求2A﹣B；（2）若2A﹣B与互为相反数，求C的表达式；（3）在（2）的条件下，若x＝2是C＝2x+7a的解，求a的值．22．（10分）（1）先化简，再求值：5x2y-[6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）关于x的代数式(x2+2x)-[kx223．（10分）由十个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．24．（12分）出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批3km10km－4km－3km-7km（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）该驾驶员离公司距离最远是多少千米？（3）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】先利用乙类书占比及本数求出书的总数，再求出丙类书籍的本数.【题目详解】解：总数是：90÷45%＝200（本），丙类书的本数是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故选A．【题目点拨】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是先求出书的总数.2、C【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．【题目详解】解：A、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；B．该方程的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项错误；C．由原方程得到x-3=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；D．该方程中分母含有未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的定义．3、C【解题分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【题目详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，

故选：C．【题目点拨】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4、A【分析】①-1的平方是1；②是４次单项式；③中方程右边还应为1.2；④只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四个在同一直线，则只有一条直线．【题目详解】①因为任何一个数的平方为非负数，所以-1的平方不是-1，而是１；故错误②因为单项式的次数是单项式中所含字母指数之和，所以的次数为1+3=4，即为4次单项式，正确；③在将方程的分子、分母系数化为整数时，利用的是分数的基本性质，故方程右边的1.2不改变；④过平面内四个点作直线分为三种情况：当四点在同一直线时，可画1条直线，当有三点在同一直线时，可画4条直线，当四点没有任何三点在同一直线时，可画6条直线；只有一个正确．故选A【题目点拨】对于有一个数的平方时要注意它的非负性；在单项式的次数判定时，特别注意的是是一个数字而不是字母；将方程的分子、分母系数整数化要与去分母区别开来，前者运用的是分数的基本性质，只与一个分数或分式有关，而后者运用的是等式的基本性质，与方程的每一项都有关；与几何在关的运算时，往往要进行分类探讨．5、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】14万=，故选：B.【题目点拨】此题考查了科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.6、C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【题目详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图．故选：C．【题目点拨】此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.7、C【解题分析】根据单项式、单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．【题目详解】A．0是单项式，此选项正确；B．单项式﹣的系数是﹣，此选项正确；C．单项式a2b的次数为3，此选项错误；D．多项式1﹣xy+2x2y是三次三项式，此选项正确；故选C．【题目点拨】本题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式、单项式次数、单项式的系数的定义．8、C【分析】直接利用同类项的定义中的相同字母的指数相同建立方程得出m,n的值，进而得出答案.【题目详解】∵关于的代数式与是同类项∴解得：m=3,n=-2则=【题目点拨】本题的难度较低，主要考查学生对同类项的理解，理解“包含的字母相同，相同字母的指数也相等”是解题的关键.9、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【题目详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．【题目点拨】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．10、A【分析】根据有理数的大小比较方法解答即可．【题目详解】解：∵-1<-0.5<0<1，∴四个数中，最小的数是－1，故选：A．【题目点拨】此题考查有理数的大小比较，负数正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】把代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程求得m的值．【题目详解】根据题意，将代入方程，得：，解得：，故答案为：．【题目点拨】本题考查了方程的解，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．12、【分析】根据图形可得小长方形的长是宽的2倍，则有小长方形的宽为a，长为2a，然后问题可求解．【题目详解】解：由题意及图得：小长方形的长是宽的2倍，∴小长方形的宽为，∴小长方形的长为2a，∴小长方形的周长为；故答案为．【题目点拨】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键．13、-4【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的方程即可解答.【题目详解】∵是关于的一元一次方程，∴≠0且，解得，m=-4，故答案为：-4【题目点拨】本题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握并准确计算是解题的关键.14、【分析】根据题中所给定义得出关于x的方程，然后解方程即可求得．【题目详解】解：原式即：去括号，得：合并同类项，得：3x=5解得：x=故答案为：【题目点拨】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．15、【分析】直接根据立方根和算术平方根的性质即可求解．【题目详解】，．故答案为：，．【题目点拨】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解題的关键．16、1．【解题分析】试题分析：设AB=x，则BC=x，所以AC=，因为D为AC的中点，所以DC=AC，即×=3，解得x=1，即AB的长是1cm．故答案为1．考点：线段的中点；线段的和差．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、4=42°，5=40°，理由详见解析【分析】过点F作EF∥AB，由，得BFE=42°，进而得DFE=40°，即可得4=42°，5=40°．【题目详解】4=42°，5=40°理由如下：如图，过点F作EF∥AB，AB∥CD，EF∥CD，1+∠BFE=180°，1=138°，BFE=42°，BFD=82°，DFE=40°，4=∠BFE=42°，5=∠EFD=40°．【题目点拨】本题主要考查平行线的性质定理，掌握两直线平行，同旁内角互补，是解题的关键．18、（1）点的坐标为，点的坐标为；（2）k=-2，b=1．【分析】（1）令y=0，求出x值可得A点坐标，令x=0，求出y值可得B点坐标；（2）根据两直线关于y轴对称，利用关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数可知所求直线过点（0，1），（，0），进而利用待定系数法，列解方程组，即可求出答案．【题目详解】（1）当时，，∴直线与轴交点的坐标为，当时，，∴直线与轴交点的坐标为；（2）由（1）可知直线与两坐标轴的交点分别是，，∵两直线关于轴对称，∴直线y=kx+b过点(0，1)，(，0)，∴，∴k=-2，b=1．【题目点拨】本题考查一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，题目结合轴对称出现，体现了数形结合的思想，需找出几对对应点的坐标，再利用待定系数法解决问题．19、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由见解析.【分析】（1）由角平分线的定义求出∠COD的度数，在由平角和角平分线的定义求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）设∠AOC=，然后依照（1）的方法进行推导得出结论.【题目详解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，∠DOE=90°，理由如下：设∠AOC=，∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC=，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=∴∠DOE=∠COD+∠COE=故∠DOE不随∠AOC的度数的变化而变化，始终等于90°.【题目点拨】本题考查与角平分线相关的角度计算，熟练掌握角平分线与平角的定义是解题的关键.20、2xy+3x，【解题分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【题目详解】原式=3xy−(2xy−xy−3x)=3xy−(xy−3x)=3xy−xy+3x=2xy+3x，当，y=2时，原式=2××2+3×()=1−=.【题目点拨】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键在于先化简.21、（1）7x2﹣x+2；（2）﹣14x2+2x﹣1；（3）﹣【分析】（1）根据题意列出算式2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1），再去括号、合并即可求解；（2）由已知等式知2A﹣B+＝0，将多项式代入，依此即可求解；（3）由题意得出x＝2是方程C＝2x+7a的解，从而得出关于a的方程，解之可得．【题目详解】解：（1）2A﹣B＝2（3x2+x+2）﹣（﹣3x2+9x+1）＝1x2+2x+4+x2﹣3x﹣2＝7x2﹣x+2；（2）依题意有：7x2﹣x+2+＝0，14x2﹣2x+4+C﹣3＝0，C＝﹣14x2+2x﹣1；（3）∵x＝2是C＝2x+7a的解，∴﹣51+4﹣1＝4+7a，解得：a＝﹣．故a的值是﹣．【题目点拨】本题考查了整式的加减、相反数和一元一次方程的解法，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．22、（1）x2y+xy2