浙江省温州市鹿城区温州市实验中学2024届数学七年级第一学期期末联考试题含解析

浙江省温州市鹿城区温州市实验中学2024届数学七年级第一学期期末联考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．年六安市农业示范区建设成效明显，一季度完成总投资亿元，用科学记数法可记作()A．元 B．元 C．元 D．元2．在解方程时，去分母正确的是（）A． B．C． D．3．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的结果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c4．、两数在数轴上位置如图所示，将、、、用“＜”连接，其中正确的是（）A．＜＜＜ B．＜＜＜C．＜＜＜ D．＜＜＜5．=()A．1 B．2 C．3 D．46．单项式的系数是（）A．5 B． C．2 D．7．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线8．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．59．已知和是同类项，则的值为（）A．2 B．1 C．-1 D．-210．下列图形按线折叠，刚好能围成正方体盒子的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解为x＝9，那么关于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．12．一副三角板按如图所示的方式放置，其中和相交于点，则____13．已知钟表上的时刻显示为8：00整，则此时钟表上时针与分针所成角的度数为_____．14．根据中央“精准扶贫”规划，每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为__________．15．在式子：中，其中多项式有____个．16．如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab=_____三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算（1）计算：（2）解方程：18．（8分）学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题．（1）小明遇到了下面的问题：如图，，点在、内部，探究，，的关系，小明过点作的平行线，可推出，，之间的数量关系，请你补全下面的推理过程，并在括号内填上适当的理由．解：过点作，，（）（2）如图，若，点在、外部，探究，，之间的数量关系，小明过点作，请仿照问写出推理过程．19．（8分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若，求线段CD的长度．（2）若点E是线段AB上一点，且，当时，求线段的值．20．（8分）如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC＜90°，三角板（MON）的直角顶点落在点O处现将三角板绕着点O旋转，并保持OM和OC在直线AB的同一侧．（1）若∠BOC＝50°①当OM平分∠BOC时，求∠AON的度数．②当OM在∠BOC内部，且∠AON＝3∠COM时，求∠CON的度数：（2）当∠COM＝2∠AON时，请画出示意图，猜想∠AOM与∠BOC的数量关系，并说明理由．21．（8分）计算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()222．（10分）在某年全军足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分．按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？23．（10分）某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：售出件数763545售价（元）+2+2+10﹣1﹣2请问，该服装店售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？24．（12分）下表是某水文站在雨季对某条河一周内水位变化情况的记录(上升为正，下降为负)注：①表中记录的数据为每天中午12时的水位与前一天12时水位的变化量；②上星期日12时的水位高度为1.8．（1）请你通过计算说明本周日与上周日相比，水位是上升了还是下降了；（2）用折线连接本周每天的水位，并根据折线说明水位在本周内的升降趋势．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据科学记数法的表示形式(n为整数)即可求解.【题目详解】由科学记数法的表示形式(n为整数)可知，故152亿元=元.故选：D.【题目点拨】本题主要考查了科学记数法的表示，解题的关键是要熟练掌握用科学记数法表示较大数.2、B【分析】方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数6，即可得解．【题目详解】解：去分母得：，故选B.【题目点拨】本题考查了去分母，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．3、A【题目详解】由数轴上点的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a−2b>0，c+2b<0，则原式=a+c−a+2b+c+2b=4b+2c.故选：A.点睛：本题考查了整式的加减以及数轴，涉及的知识有：去括号法则以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4、B【分析】根据a、b在数轴上的位置和相反数的意义在数轴上标出表示-a，-b的点，利用数轴进行比较．【题目详解】解：如图，根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：-b＜a＜-a＜b．

故选：B．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较及相反数、数轴等知识，根据数据上右边的数总比左边大来进行数的比较是解决本题的关键．5、B【解题分析】根据算术平方根的概念可得出答案.【题目详解】解：根据题意可得：，故答案为：B.【题目点拨】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.6、B【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，可得答案【题目详解】单项式的系数是，故选B．【题目点拨】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．7、B【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面．【题目详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B．【题目点拨】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键．8、C【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.【题目详解】，它们是负有理数.故选C.9、C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同，进行列式求解即可.【题目详解】因为和是同类项，所以m-1=1,n=3，解得m=2，所以m-n=2-3=-1，故答案选C.【题目点拨】本题考查的是同类项的定义，能够熟知同类项的定义是解题的关键.10、D【分析】能围成正方体的“一，四，一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形态要记牢．解题时，据此即可判断答案．【题目详解】解：​第一个图属于“三，三”型，可以围成正方体；第二个属于“一，四，一”型，可以围成正方体；第三个图属于“二，三，一”，可以围成正方体；第四属于“二，二，二”型的，可以围成正方体；因此，经过折叠能围成正方体的有4个图形．故选D．【题目点拨】本题考查了展开图折叠成正方体的知识，解题关键是根据正方体的特征，或者熟记正方体的11种展开图，只要有“田”，“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由题意可知y﹣1＝2．【题目详解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，该方程的解为x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．【题目点拨】此题考查一元一次方程的解．解题的关键是理解一元一次方程的解的定义，注意此题涉及换元法，整体的思想．12、1【分析】由题意可知∠ABO=45°，∠D=30°，然后根据三角形内角和求∠DMB的度数，从而利用邻补角的定义求解即可．【题目详解】解：由题意可知：∠ABO=45°，∠D=30°，∴∠ABD=180°-∠ABO=135°∴∠DMB=180°-∠ABD-∠D=15°∴故答案为：1．【题目点拨】本题考查角的计算，掌握直角三角板的特点和邻补角的定义是本题的解题关键．13、120°【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【题目详解】解：8：00，此时时针与分针相距4份，8：00，此时时针与分针所成的角度30°×4=120°，故答案为：120°．【题目点拨】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．14、1.17×1【解题分析】解：11700000=1.17×1．故答案为1.17×1．15、3【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.【题目详解】，，分母有字母，不是单项式，也不是多项式；，，，是单项式，不是多项式；都是单项式相加得到，是多项式故答案为：3【题目点拨】本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了.16、1【分析】根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出a、b的值．【题目详解】解：由题意可知：a+1=3，b-1=3，∴a=2，b=4，∴ab=24=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后再进行减法计算得出结果即可；（2）先两边同时乘1去分母，然后再去括号解方程即可.【题目详解】解：（1）原式====（2）【题目点拨】本题是对有理数计算和一元一次方程的考查，熟练掌握乘方，有理数混合运算及一元一次方程的解法是解决本题的关键.18、（1）；；；两直线平行，内错角相等；；；（2），推理过程见详解【分析】（1）过点作，根据平行线的性质得，据此得出；（2）过点作，根据平行线的性质得出，进而得出．【题目详解】解：（1）如图1，过点作（两直线平行，内错角相等）故答案为：；；；两直线平行，内错角相等；；；（2），理由如下：如图2，过点作∵∴∴∴∴．【题目点拨】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理以及平行线的性质内容是解此题的关键．19、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根据C点是中点，即可求出BC长，再根据题意即可求出CD长度．（2）设，则，．再根据题意，可用x表示出CD、CE的长度，即得到它们的数量关系．【题目详解】（1）∵点C是线段AB的中点，AB=6∴BC=∵∴×3=1∴（2）设则∵点C是线段AB的中点∴∴∵∴∴∴【题目点拨】本题考查两点之间的距离的计算以及列代数式．正确理解线段中点的概念和性质是解题关键．20、（1）①65°；②70°；（2）图详见解析，3∠AOM+∠BOC＝360°或∠AOM＝∠BOC．【分析】（1）①根据平角的定义得到∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，根据角平分线的定义得到∠COM＝∠BOC＝25°，于是得到结论；②如图1，设∠COM＝α，则∠AON＝3α，求得∠BOM＝50°﹣α，列方程即可得到结论；（2）①如图2，设∠AON＝α，则∠COM＝2α，②如图3，设∠AON＝α，则∠COM＝2α，③如图4，设∠AON＝α，则∠COM＝2α，根据角的和差即可得到结论．【题目详解】解：（1）①∵∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣50°＝130°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝25°，∵∠MON＝90°，∴∠CON＝90°﹣25°＝65°，∴∠AON＝∠AOC﹣∠CON＝65°；②如图1，∵∠AON＝3∠COM，∴设∠COM＝α，则∠AON＝3α，∴∠BOM＝50°﹣α，∵∠MON＝90°，∴∠AON+∠BOM＝90°，∴3α+50°﹣α＝90°，∴α＝20°，∴∠CON＝90°﹣α＝70°；（2）①如图2，∵∠COM＝2∠AON，∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠BOM＝90°﹣∠AON＝90°﹣α，∴∠BOC＝∠BOM+∠COM＝90°﹣α+2α＝90°+α，∵∠BOC＜90°，∴这种情况不存在；②如图3，∵∠COM＝2∠AON，∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°+α，∠BOC＝90°﹣3α，∴3∠AOM+∠BOC＝360°；③如图4，∵∠COM＝2∠AON，∴设∠AON＝α，则∠COM＝2α，∵∠MON＝90°，∴∠AOM＝90°﹣α，∠BOC＝180°﹣∠AOM﹣∠COM＝90°﹣α，∴∠AOM＝∠BOC．【题目点拨】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质及分情况讨论求解.21、（1）-29；（2）．【分析】按照有理数的运算法则进行计算，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的要先算括号里面的．【题目详解】（1）原式；（2）原式．【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．22、该队共胜了1场．【分析】可设该队共胜了x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11-x，由题意可得出：3x+（1