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文档简介
.图8所示,三种格式都出现了不同程度的数值震荡,在之前的稳定性分析中,已经指出,时,即使是迎风格式和Lax格式也是不稳定的,震荡量级到几千万。图SEQ图\*ARABIC8体会在数值计算中,由于计算量很大,不可能通过微分方程的推导就获得解析解,编写程序已经是不可或缺的了。使用Matlab编写程序,虽然计算速度会比C、C++、Fortran等语言慢一些,但是却易于调试。本文中的程序只用了两次就调试成功。差分格式虽然看起来都差不多,但是稳定性的各自不同。FTCS格式虽然具有二阶的精度,但是不收敛,精度再高也没有用。数值震荡在一开始或许并不大,但是随着计算的进行,震荡的量级就不容小觑了。对于显示格式,都是条件稳定的,需要足够小才可以保证稳定条件。本文中的一维方程稳定性条件还不是很苛刻。但是如果问题是二维的,甚至是三维的,需要更小,计算量就会很大。致读者文章中多处用到Mathtype输入公式,如果下载,可能会看到乱码,也无法复制。由于是原创性工作,下载需要财富值,敬请谅解。本文的matlab程序已经上传到百度文库,网址为wenku.baidu./view/17aca
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