“双减”背景下初中数学作业应该这样设计

“双减”背景下，义务教育阶段减压作业总量和时长，已成为教育部门重点关注的问题。2021年4月26日，教育部印发《关于加强义务教育学校作业管理的通知》，对作业管理进行了严格规定。20021年7月24日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》明确指出：教师可以设计分层作业、弹性作业、个性化作业等等，对作业的布置做出5条具体规定。根据上述两个文件，其核心目的是压减作业数量、丰富作业类型、提高课堂教学质量。加强课外作业的设计有利于提高学生学习效率。1.初中数学作业设计有效性的意义义务教育阶段作业设计有效性的意义就是在于减轻学生的课业负担，真正推动素质教育，培养“五育”并举的社会主义接班人。这就要求教师改变“时间+汗水=成绩”的教育观念。减量不减质是义务教育阶段作业布置的有效性的核心本质。课后作业的完成就是帮助学生巩固所学的知识，形成关键能力、养成良好学习习惯，但是这些作业必须是学生愿意完成的并且主动完成的，才能体会到完成作业的快乐。所以那些机械、重复、枯燥、单一抄抄写写，学生是不感兴趣，摧残学生的身心健康，阻碍了学生健康快乐成长。作业是课堂教学的延伸，是检测学生学习情况和反馈教师教学效果的重要途径。学生作业的过程就是其成长的过程，是培养学生独立思考，形成技能技巧，培养学生良好的思维品质，发展学生智力的重要途径。所以，作业的设计和精心布置至关重要。可是如何有效布置初中生数学作业呢？因此我认为数学作业设计应该遵循以下几个原则。2.初中数学作业设计遵循的原则2.1针对性的原则。教师布置的作业要紧密结合学生所学的内容和实际生活，布置作业前要考虑学生当天的学习内容，结合学生的实际情况和个别差异，布置适合每个学生能触手可及的作业，可以是观察、预习、复习的不同需求的口头、书面作业；还可以是学生动手操作实践型作业或撰写数学日记等形式多样，能调动学生学习积极性又乐于完成的作业。2.2趣味性的原则。初中学生虽有一定的知识经验和操作技能，但枯燥、单一形式的书面作业，也让孩子索然无味。“兴趣是最好的老师”布置作业要尽量根据所学的内容和学生的心理需求，设计学生感兴趣的作业。从而激发学生完成作业的兴趣，挖掘孩子的潜能，张扬学生的个性，产生强烈的内驱力。2.3实践性原则。初中学生不像小学生活波好动，乐于表达，积极参与课堂，可能有更多的学生是喜爱安静，好奇心较强，乐于动手，急于尝试实践，急求事物的归因，所以根据学生的年龄特点应该布置一些让学生动手操作的实践性作业。2.4层次性原则。教师在设计作业时，要根据不同层次学生的学习能力来设计不同层次要求作业。在照顾数学学习的学困生和优等生的同时，还要考虑不同学生的个体差异，给他们布置具有个性化的作业。3.初中数学作业设计的类型针对学生的年龄特点和学生已有的知识经验、学习能力，教师设计富有趣味性、灵活性、实践性、创新性作业，能激发学生数学学习的兴趣，浓厚的兴趣会让人心情愉悦，会促使人主动求知、思考、动手、探索、表达、实践操作中体验成功的快乐，从而形成了良行循环。教师应该布置一些学生感兴趣的作业，培养学生独立思考能力，养成按时完成作业的学习习惯，拓宽学生所学知识的应用途径，达到事半功倍的效果。3.1设置层次性作业，尊重学生个体差异。苏霍姆林斯基认为:数学教师应该给学生挑选适合于他的问题，不催促学生，不追求解题数量，让每个学生经过努力都能成功。教师设计作业要考虑不同层次学生的实际水平和学习能力，从孩子的最近发展区入手，设计不同层次、富有弹性的、能满足不同层次的学生需要的作业，让处于不同层次的学生都能在其能力范围内完成作业，从而巩固所学的是知识，形成一定的技能技巧。3.1.1“星级”作业触手可及。一星级作业重在基本练习：重在基础知识和基本技能的操练，如简单的计算、基本画图、熟记公式、定理等巩固练习，主要适合于A组学生。二星级作业重在综合练习：重在对知识的理解和运用，主要适合B组学生。三星级作业重在开放性的练习：题型灵活多样，偏重于理解、想象、运用，一般适合于C组学生。在具体设计分层作业时，原则上是给A组布置与教材例题类似的作业，目的是能让他们仿照例题能找出解题方法,掌握新知；给B组布置一些例题的变式练习，在掌握基础知识的前提下，学会灵活的运用，提高和巩固所学知识；给C组布置一些开放性和综合性的题目，使他们能把知识拓展延伸，提高优秀生的数学思维和综合运用能力。例1：如学生学完因式分解后，可以设计这样一组作业：A组：把下列各式因式分解：(1)3ax2-3ay4(2)-2xy-x2-y2(3)3ax2+6axy+3ay2(4)x4-81(5)(x2-2y)2-(1-2y)2(6)x4-2x2+1；B组：利用图形面积因式分解：①a2+3ab+2b2②a2+b2+c2+2ab+2bc+2acC组：(1)请你从下列各式中,任意选择两式作差,并将得到的结果因式分解:9a2,(x+y)2,1,4b2(2)请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来因式分解，你编的三项式是_________________，分解因式的结果是。C组的学生不仅要学会课本上的例题和习题，而且要懂得借助课本内容的思想方法去编拟习题，这也是有效教学的一种表现形式。这样的作业设计让不同层次的学生有所提高，即关注学困生，又照顾全体学生。即尊重学生的个体差异，又让尖子生能“吃得饱”，体会摘到“星星”的快乐，促进不同学生的思维得到不同发展。3.1.2弹性作业展示自我。学完每一单元后，为了防止学生机械完成单元检测或模拟考试的枯燥乏味的作业，我们可以设计必答题、任选题、拔高题等等。为了发挥学生的特长或提高小组合作效度，我们可以让学生以小组为单位分组编制单元测试题。要求：①抓住本单元重点，解决实际问题；②分工负责，全员参与，可以责任到人，张三编制填空题、李四编制选择题、王五编制绘图题、马六编制故事题、李毅编制应用题等等，各有成果；③试题新颖，难度适量，页数和分值确定，出的题后附答案；④好的试题作为本单元测试题。假期作业设计也不能像以前千篇一律，面目一样。可以提供一些试题或不同类型试题，让学生从中自由选择一些实际测量题、绘制图表题、数据调研记录、撰写数学日记。3.1.3超市作业畅想自由。所谓超市作业，就是教师在学习知识后，设计“自助餐作业”让学生在教师所罗列的作业中选取一种或几种自己感兴趣的作业。例2:如学生在学完《二次函数图像的性质》后，可以布置这样的作业：(人选2道题解答)A、从点拨训练中选择二次函数解析式的三种求法的练习题；B、画图像开口向上，顶点在第四象限的二次函数，分析图像的特点。C、结合二次函数图像的性质想到的事，写一篇文章。D、出一道利用二次函数解决实际问题的题，要求要附答案。3.2设计实践性作业，提高学生的综合能力。实践型作业就是让学生通过动手实践活动巩固所学知识的作业，让学生在做作业的过程中，培养学生的动手、动脑、动口等多方面的综合能力。例3：在学习《相似三角形》的知识后应该布置这样的作业：请运用相似三角形知识设计方案来测量某棵大树的高度或学校旗杆的高度。要求：①不能爬上大树也不能把树砍倒。②工具有卷尺、标杆、镜子等。③要求画出示意图，简单说明测量原理(以小组为单位完成)。方法1：利用阳光下的影子：运用太阳光线互相平行，构造相似三角形，量得竹竿及其影子、旗杆的影子长度，由相似三角形的性质，通过线段成比例，计算得到旗杆的高度。方法2：阴雨天时利用标杆：观测者的眼睛必须与标杆的顶端和旗杆的顶端“三点共线”；并要测量以下几个数据：观测者的脚到旗杆底部的距离，旗杆底部到标杆底部的距离，标杆的顶端到标杆底部的高，观测者的身高，最后构造相似三角形，根据相似三角形对应高线的比等于相似比，得到答案。或将人与旗杆拍摄在同一照片中，运用线段成比例计算。方法3：利用镜子的反射：如图，H表示镜子，△ABH∽△CDH，则AB：CD=HB：DH这次作业有的同学找了与自己“互补”的同伴合作完成了任务。在完成任务的同时使每位学生对相似三角形的构造及应用有了深刻地理解，同时使学生的探究能力、实践能力及合作能力都有了一定程度的提高。在学生运用所学的知识和经验进行探究中，也不仅能深入理解数学，体验乐趣，也更能自主构建知识。这样的作业符合学生实际，使全部学生都能主动、生动地学习，是提高教学效果和学生素质的一种有效模式，真正体现了素质教育面向全体、全面发展的基本要求。3.3设置创编作业，增强学生创新意识。这种作业内容丰富，题材广泛、背景新颖。习题设计表现多样，有文字、表格、图画、叙述等，不像封闭式作业单一，形式简单，同时具有灵活性，趣味性，深受学生喜爱。学生通过动脑、动手、动嘴形式学会描绘设计、语言叙述、编撰故事等多种形式，加强所学内容的巩固，提高学习效率。3.3.1创编歌谣，夯实基础知识。例4:七年级学生在学完一元一次不等式组解法时，孩子们自己总结出“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小找不了；学完因式分解平方差公式师生总结出:平方差公式有两项，符号相反且忘记，首加尾乘首减尾，莫与完全公式混淆；乘法公式完全平方有三项，首尾符号是同乡，首尾二倍中间放，尾项符号随中央。这样的规律，加强学生对所学知识的理解，增强学生的记忆力。3.3.2创编小报拓展运用渠道。例5：学生在学完《平移》、《轴对称》《旋转》等图形变换知识后，让学生利用这两种图形的变化形式设计手操报或班级板报；还可以小组形式为班级或学校设计班徽或校徽图案，说明每个图标代表的意义。这样的作业能激发学生的积极性，把所学的图形变换知识运用到生活实践中，提高学生的设计创作能力。3.3.3编写看图故事加深问题的理解。例6:学生学完《函数的图像》设计联想性作业。看图编故事：下图是小王骑自行车回家的路程与时间的关系，你能想象出她回家来叙述路上的情景吗？请你写出一个简单的故事来叙述这段时间内的活动情况，在你的故事中，叙述出小王在不同时段都干了些什么事情。新课程理念要求注重学生创新精神的培养，而培养想象能力是一种很好的途径。本课题改变故事，他把数学同生活情境联系起来，培养学生的概括表达能力，对于不同的学生他的生活经历是不同的，因此他的描述也不尽相同，在激发学生兴趣的同时创新意识也得培养。3.3.4感悟生活实践激活已有经验。例7:《数据的收集与整理》调查式作业。请你用自己喜欢的方式了解最近一周完成作业的时间。①会用恰当的统计图，把这7天完成作业的时间情况统计出来。②对完成作业的时间的变化，你有何感受？本次用统计图来设计完成作业，既调动学生的积极性，又能培养学生的实践能力，也是学生持久耐力的一种将考验。学生通过完成作业能准确认识时间的重要性，通过图表，培养学生的观察、分析、概括能力，同时学生还能根据自己兴趣爱好，设计不同类别的统计图，培养学生的创新能力。3.4设计合作型作业，培养学生的合作意识。由于不同的学生的能力有所差异，有些学生有较强的思维能力，有些学生有较强的动手能力，再者新课程不仅强调学生独立思考，更强调合作交流。所以，在设计分层作业时，我还有意地安排一些合作型的作业，培养学生的合作交流能力。例8：以本地区今年3月春季气温变化情况为课题，采用小组合作的方式进行数据的收集整理、研究方法的选择、研究现象的分析并展示研究结果。(1)从哪里搜集到有关的数据？(2)今年3月本地区气温情况统计表：日期1日2日3日4日5日6日7日最高气温最低气温(3)用什么样的统计图表现最鲜明具体？(4)根据表中数据绘制统计图。(5)从统计图中可以分析出哪些情况？数学问题的解决往往可以有不同的方案，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方案，都有可能获得成功的体验。同时又可以与别人共同讨论不同方案的优缺点，这对于发展学生的解题思路、增强学生的自信心、培养创造