2023-2024学年新疆和田地区墨玉县萨依巴格一中、依巴格二中九年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年新疆和田地区墨玉县萨依巴格一中、依巴格二中九年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列方程中是关于x的一元二次方程的是(

)A.x2+1x2=0 B.2.一元二次方程3x2+1=−A.−6，1 B.6，1 C.−6x，1 D.3.一元二次方程x2−3x=1A.5 B.13 C.−13 D.4.把方程x2+8x−3=0化成(A.4，13 B.−4，19 C.−4，13 D.45.无论a为何值时，下列y一定是x的二次函数的是(

)A.y=ax2 B.y=(6.下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x=2的是(

)A.y=x2−2 B.y=7.把函数y=(x−3)2+A.y=(x−2)2+38.关于二次函数y=12(A.开口向下 B.经过原点

C.当x>−1时，y随x的增大而减小 9.某个细胞经过两轮分裂后，共分裂出n个细胞，设每轮分裂中一个细胞可以分裂x个新的细胞，则下列方程符合题意的是(

)A.1+x+x2=n B.10.抛物线y=x2+A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.已知m是方程x2−x−2=12.设x1、x2，是方程x2−3x+13.若关于x的一元二次方程x2+2x+3k14.将抛物线y=3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为15.若方程(m+2)x|m|16.二次函数y=6x2，当x1>x2>三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.关于x的一元二次方程x2−3x−k=0有两个不相等的实数根．

(1)四、解答题（本大题共4小题，共42.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.(本小题16.0分)

解下列方程：

(1)(x−5)2=16．

19.(本小题10.0分)

有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感．

(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(220.(本小题6.0分)

已知二次函数y=x2+bx−21.(本小题10.0分)

已知二次函数y=2x2−8x+6．

(1)把它化成y=a(x−答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、原方程为分式方程；故A选项不符合题意；

B、整理后是一元一次方程，所以原方程就不是一元二次方程；故B选项不符合题意；

C、由原方程，得x2+x−3=0，符合一元二次方程的要求；故C选项符合题意；

D、方程3x2−2xy−5y2=0中含有两个未知数；故D选项不符合题意．

故选：C．

一元二次方程必须满足四个条件：

2.【答案】B

【解析】解：化为一般式为：3x2+6x+1=0，

故一次项系数为6，常数项为13.【答案】B

【解析】解：x2−3x−1=0，

a=1，b=−3，c=−1，

所以△=(−3)2−4×1×4.【答案】D

【解析】解：∵x2+8x−3=0，

∴x2+8x=3，

∴5.【答案】C

【解析】解：A、当a=0时，函数不是二次函数，故本选项不符合题意；

B、当a=−1时，函数不是二次函数，故本选项不符合题意；

C、∵a2+1>0，∴无论a为何值时，y=(a2+6.【答案】C

【解析】解：A、y=x2−2的对称轴为x=0，所以选项A错误；

B、y=−x2+2的对称轴为x=0，所以选项B错误；

C、y=−(x−2)2的对称轴为x=2，所以选项C正确；7.【答案】C

【解析】解：将二次函数y=(x−3)2+1的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是y=(8.【答案】D

【解析】解：∵y=12(x+1)2，

∴抛物线开口向上，顶点坐标为(−1,0)，

∴x>−1时，y随x增大而增大，

把9.【答案】C

【解析】解：设每轮分裂中平均一个细胞分裂成x个细胞，那么可列方程为x2=n，

故选：C．

第一轮分裂成x个细胞，第二轮分裂成x10.【答案】C

【解析】解：抛物线y=x2+1的图象开口向上，且顶点坐标为(0,11.【答案】2【解析】解：把x=m代入方程x2−x−2=0得m2−m−12.【答案】3

【解析】解：∵x1、x2，是方程x2−3x+2=0的两个根，

∴x1+x2=3．

故答案为：13.【答案】k<【解析】解：由题意得：

△=4−12k>0，

解得：k<13．

故答案为：k<13．

根据当△>0时，方程有两个不相等的两个实数根可得△=4−12k>014.【答案】y=【解析】解：将抛物线y=3x2先向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为：y=3(x+15.【答案】2

【解析】解：∵(m+2)x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，

∴m+2≠0，|m|=16.【答案】y1【解析】解：∵y=6x2，

∴开口向上，对称轴是y轴，

∴在y轴的右侧y随x的增大而增大，在y轴的左侧y随x的增大而减小，

当x1>x2>0时，两个点都在对称轴的右侧，因而自变量的值越大，对应的函数值越大，

∴y1与y2的大小关系为y1>y2．

故答案为：y1>y17.【答案】解：(1)根据题意得Δ=(−3)2−4(−k)>0，

解得k>−【解析】(1)根据判别式的意义得到Δ=(−3)2−4(−k)>0，然后解不等式即可；

(218.【答案】解：(1)x−5=±4，

所以x1=9，x2=1；

(2)2x(2x−3)=0，

2x=0或2x−3=0，

所以x1=0，x【解析】(1)利用直接开平方法解方程；

(2)利用因式分解法解方程；

(3)利用配方法解方程；

(419.【答案】解：(1)设平均一人传染了x人，

x+1+(x+1)x=144，

x1=11或x2=−【解析】(1)设平均一人传染了x人，根据有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，列方程求解．

(2)根据20.【答案】解：∵二次函数y=x2+bx−3的图象经过点A(−1,0)，

∴0=1−b−3，

解得b【解析】本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式及利用二次函数的性质求其最值，属于基础题．

将点A(−1,021.【答案】(1)y=2(x−2)2−2

；

(2)(2,−2)，

x=2

；

(3)∵y=2x2−8x+【解析】【分析】

(1)利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式；

(2)根据二次函数的性质，利用二次函数的顶点式即可求出抛物线的顶点坐