2024届一轮复习人教A版 第二章函数2-6函数的图象 课件（87张）

第二章

函数2.6

函数的图象课程标准

有的放矢必备知识

温故知新自主评价

牛刀小试核心考点

精准突破课时作业

知能提升1.掌握基本初等函数图象的画法，掌握函数图象平移、对称、伸缩、翻折变换的规则.2.会利用函数图象进一步分析研究函数的性质，解决相关问题.

3.能灵活地以形助数，使抽象问题直观化、生动化，并能以数辅形，使直观图形数量化、精确化，进一步体会数形结合的思想.【教材梳理】

1.利用描点法作图的步骤

（1）确定函数定义域；

（2）化简函数解析式；

（3）讨论函数的性质（奇偶性、单调性、周期性、最值等）；

（4）描点并作出函数图象.

2.利用图象变换法作图的步骤

向右

向下

原点

（a）（b）（c）不变

不变【常用结论】

3.图象对称性的证明

（1）证明函数的对称性，即证明其图象上的任意一点关于对称中心（或对称轴）的对称点仍在图象上.

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

×

×

×

×

√

√√

A.&1&

B.&2&

C.&3&

D.&4&

√考点一

作图例1

作出下列函数的图象：

图1

图2

图3

图4

【点拨】画函数图象的一般方法：①直接法:根据函数的特征描出图象的关键点直接作出.②图象变换法:经过平移、翻折、对称、伸缩等得到，此时应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响.变式1

作出下列函数的图象：

图1

图2

图3

图4

考点二

识图命题角度1

给出函数确定图象

A.&5&

B.&6&

C.&7&

D.&8&

√

A.&9&

B.&10&

C.&11&

D.&12&

√

故选A.

A.&13&

B.&14&

C.&15&

D.&16&

√【点拨】确定函数的图象主要用排除法.要抓住函数的性质，定性分析：①从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置.②从函数的单调性，判断图象的变化趋势.③从周期性，判断图象的循环往复.④从函数的奇偶性，判断图象的对称性.同时要善于抓住图象的特征，定量计算：从函数的特征点入手，利用特征点、特殊值的计算分析等解决问题.

A.&17&

B.&18&

C.&19&

D.&20&

√√√

A.&21&

B.&22&

C.&23&

D.&24&

√

A.&25&

B.&26&

C.&27&

D.&28&

√

命题角度2

给出图象确定函数

√

√

故选A.【点拨】

由图选式，一般通过图象体现出的性质利用排除法筛选.与由式选图类似，主要用奇偶性、单调性、特值、极限等综合分析.

√（2）

（2022届浙江绍兴模拟）图中的函数图象所对应的解析式可能是

(

)

√命题角度3

由函数图象确定参数范围

√

【点拨】由函数图象，研究其性质，进而确定参数值或范围，体现了由形到数的思维.

√考点三

用图命题角度1

利用图象研究函数的性质

√√√

√

【点拨】函数图象应用广泛，是研究函数性质不可或缺的工具.数形结合应以快、准为前提，充分利用“数”的严谨和“形”的直观，互为补充，互相渗透.

√√√

√命题角度2

利用图象解不等式

√

√【点拨】与指、对、幂混合型函数相关的不等式问题，常通过数形结合转化为函数图象的交点和在交点两侧图象的上、下位置关系来求解.

√

√

图1

图2

A.&29&

B.&30&

C.&31&

D.&32&

√

【巩固强化】

A.&33&

B.&34&

C.&35&

D.&36&

√

√

A.&37&

B.&38&

C.&39&

D.&40&

√

A.&41&

B.&42&

C.&43&

D.&44&

√

√

√

√√√

【综合运用】9.已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是(

)

√

10.（2022届吉林三模）下列各个函数图象所对应的函数解析式序号为

(

)（1）（2）（3）（4）

A.④②①③

B.②④①③

C.②④③①

D.④②③①√

A.&45&