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文档简介
人教A版2019高中数学选择性必修第一册第一章空间向量与立体几何1.1.1空间向量及其线性运算空间向量空间向量的基本概念（重点）空间向量的线性运算（重点）12共线、共面定理3章头图展示的是一个做滑翔伞运动的场景，可以想象在滑翔过程中，飞行员会受到来自不同方向大小各异的力，你能用图示法表示这些力吗？创设情境拉力风力重力起点终点探究新知在空间中,具有大小和方向的量.
1).空间向量：探究
空间向量的概念及表示2)零向量3)单位向量当有向线段的起点A与终点B重合时，4)相反向量5)相等向量思考1：空间中任意两个向量共面吗？共面如果表示若干空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，那么这些向量叫做共线向量或平行向量.
6)共线向量（平行向量）问题
平面向量与空间向量有什么区别与联系？（1）区别：平面向量研究的是二维平面的向量，空间向量研究的是三维空间的向量.（2）联系：空间向量的定义、表示方法及零向量、单位向量、相反向量、相等向量和共线向量（平行向量）的概念都与平面向量相同.新知探索
新知探索
你能证明这些运算律吗？证明结合律时，与证明平面向量的结合律有什么不同？新知探索
由以上证明可以看出，证明空间向量的加法结合律时，由于三个向量可能不同在任何一个平面内，因此证明方法与平面向量有所区别.对于空间向量线性运算的其他运算律，它们都只涉及同一平面内的向量，因此证明方法与平面向量相同.新知探索
例：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1,化简下列向量表达式,并标出化简结果的向量.(如图)ABCDA1B1C1D1GM
始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量例题讲评新知探究空间向量的共线向量定理
新知探究方向向量
•
•例析
课堂小结1.知识清单：(1)向量的概念.(2)向量的线性运算(加法、减法和数乘).(3)向量的线性运算的运算律.(4)空间向量共线的充要条件，直线的方向向量.(5)空间向量共面的充要条件.2.方法归纳：三角形法则、平行四边形法则、数形结合思想、转化化归思想.3.常见误区：（1）对空间向量的理解应抓住向量的“大小”和“方向”
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