《投影》课件数学九年级上册

中心投影与平行投影物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子。观察思考投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投射线投影面物体投射线一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.三要素：把下列物体与它们的投影用线连接起来（1）（2）（3）（4）（A）（B）（C）（D）结论：投影与物体的形状有密切的关系做一做探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影（centralprojection）．投影面投影S投影线投影中心中心投影知识点1点光源、物体上的点以及它在影子上的对应点，三点在同一条直线上。练习1：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。例2一对双胞胎姐妹身高完全一样，请画出图中这对双胞胎在路灯下的影子．思考：由上面的作图你想到了什么？知识点2等高的物体垂直地面放置时，在灯光下离点光源越近，物体的影子越短；离点光源越远物体影子越长。•如图，当线段AB与投影面平行时，AB的中心投影A‘B’把线段AB放大了，且AB∥A’B‘，△OAB～OA‘B’.又如，当△ABC所在的平面与投影面平行时，△ABC的中心投影△A‘B’C‘也把△ABC放大了，从△ABC到△A‘B’C‘是我们熟悉的位似变换.一般的，在中心投影下，当一个平面图与投影面平行时，这个平面图形在投影面上的投影是与它相似的平面图形，其相似比等于投影中心到投影面的距离之比。观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线，像这样的由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影。想一想下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的.它们的影子的大小和形状与原物全等当小棒与太阳光线平行时，它们的影子形成一个点.当小棒与投影面平行时,（2）思考固定投影面，改变三角形纸片的摆放位置和方向，它的影子分别发生了什么变化？它们的影子的大小和形状与原三角形全等.当三角形纸片与太阳光线平行，它们的影子形成一条线段.当三角形纸片与投影面平行，（1）像由平行的投射线（如太阳光线）所形成的投影叫做平行投影；（2）物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形，四边形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.概括由平行光线形成的投影是平行投影．4、平行投影5、中心投影由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．投影平行投影中心投影正投影斜投影观察投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。ABABABPA1B1A2B2A3(B3)（1）铁丝平行于投影面（2）铁丝倾斜于投影面（3）铁丝垂直于投影面把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同的位置，三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？观察与思考线段线段(小)点18pABA1B1ABABA3(B3)B2A2平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点。如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状？QABCDA*B*C*D*ABCDA*B*C*D*ABCDA*(B*)D*(C*)(1)(2)(3)正方形长方形一条线段观察与思考20QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的____________；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的___________________；形状、大小一样形状、大小发生变化一条线段21QABCDA1B1C1D1ABCDA2B2C2D2ABCDA3(B3)D3C3)(1)(2)(3)平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。ABCA1B1C1D1PBCDEFGF1A1D1C1B1G1P例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。（1）正方体的一个