土体结构稳定性与土压力关系研究

土体结构稳定性与土压力关系研究

0非极限土压力分布在设计支撑结构时，应准确计算支撑墙上土壤压力的联合效应、作用点的位置以及土壤压力的分布，这是非常重要的。它直接影响到支撑墙和墙后土壤的稳定性。基于极限平衡理论发展而来的经典朗肯、库仑土压力理论由于力学原理明确、计算过程简便至今在土木工程中仍发挥着不可替代的作用,但二者的适用范围相对有限。胡晓军、李巨文等在库仑理论的基础上进行了拓展,但相关方法均未考虑位移对土压力的影响。徐日庆通过试验研究指出:挡墙的位移模式及位移大小对土压力有较大影响。FANG、周应英等研究表明:在支护结构的变形位移达到土体处于极限状态所需的位移量前,土压力分布的形成是一个动态过程,即非极限状态下的土压力。实际工程中,当墙基底部受荷载约束的情况下,刚性挡墙常发生绕墙底转动位移模式(rotationaboutthebase,简称RB模式),国内外不少学者对RB模式下的土压力计算展开了卓有成效的研究。DUBROVA假设土体内摩擦沿墙顶到墙底由极限值线性递减为零,得到凹线型的土压力分布。王元战、张永兴等基于库仑理论假设,采用水平层分析法(微元体平行于填土表面),给出了RB模式下非线性分布形式的土压力解析解。文献[10-12]方法有效改进了库仑理论,但其主要针对极限状态下的土压力。龚慈、CHANG等通过拟合实测土体摩擦角(包括内、外摩擦角)与墙体位移的关系曲线或假设摩擦角沿墙高线性发挥,将非极限状态摩擦角替换库仑公式中的极限状态摩擦角,使得库仑理论能够适用于计算RB模式下的非极限土压力,但其未能求解土压力合力及其作用点位置,忽略了RB模式下土体摩擦角与墙高有关,而采用微分方法计算土压力分布这一作法也将与库仑理论的假设相矛盾。彭述权、应宏伟等假设土体为线性弹簧和刚塑性体的组合体,研究了不同位移模式下的主动土压力。然而,上述研究都只局限在无黏性土,对于库仑理论所考虑的填土坡角、墙背倾角等一般情况下的土压力还有待于研究。本文根据前人已获得的摩擦角、黏聚力发挥值与位移的关系,采用位移有效面积比方法将该关系量化至RB模式挡墙,在此基础上结合斜向层分析法,推导出挡墙发生RB模式下的黏性土非极限土压力计算式,并与相关试验实测数据进行对比分析。1摩擦角、粘度和位移之间的关系1.1土体应力应变关系根据土体渐进破坏机理,RB模式下随着挡墙转动,受位移影响的填土参数由墙顶至墙底不均匀发挥,土体处在主动极限状态与初始状态之间,即非极限状态,这里称为准主动状态,对应的土压力称为准主动土压力。只有当墙体的转角足够大并使得墙背与填土所有接触面上的外摩擦角发挥值δm达到极限值δ,墙后土体塑性区沿墙底至填土表面完全开展时,土体才能完全进入极限状态,朗肯和库仑理论方可适用。准主动状态下,墙高各点处的内摩擦角发挥值φm随位移逐渐发挥,其大小介于初始值φ0与极限值φ之间。徐日庆等针对应变硬化型黏性土或砂土,从土体的应力应变关系出发,利用卸荷应力路径三轴试验类比墙后土体发生侧向变形时的应力应变关系,结合莫尔应力圆建立了φm与位移的关系式:式中,Rf为破坏比,文献建议Rf取0.75~1.0,无试验资料时可取0.85;K0为静止土压力系数,黏性土取K0=0.95-sinφ,砂性土取K0=1-sinφ;η为墙高某点处的实际水平位移值Sz与该点达到极限状态下所需位移值Sc之比,η=Sz/Sc。关于Sc的取值可参考表1。当η=0,由式(1)可求得初始内摩擦角φ0为:当η=1时,由式(1)可求得φm=φ。1.2摩擦角与位移之比RB模式下可采用龚慈方法提出的计算表达式求解外摩擦角发挥值:式中无δ,δ0的实测资料时可近似取δ=2φ/3,δ0=φ/2。1.3改进后的cm徐日庆等研究指出黏性土中摩擦强度和凝聚强度密切相关,但该方法求得的黏聚力发挥值cm在初始状态下并不为0,导致初始状态下挡墙上部的静止土压力出现负值的情况,这显然与实际不符,为此笔者对其进行改进。根据文献图1中的几何关系,将该文中(17)式改进为:分析式(4)可以看出,改进后的cm由初始值0非线性递增,当η=1时,cm完全发挥。对于黏性填土,当挡墙与填土发生相对位移时,墙背与填土间不仅作用有摩擦力,同时还存在一定的黏着力cw。假设墙土间黏着力发挥值cwm与cm具有相同的变化规律,即:式中无实测资料时可近似取cw=2c/3。1.4基于面积比的简化算法RB模式下,墙体顶部的位移较墙底的大,沿墙高方向上土体抗剪强度的发挥逐渐减小,因而受位移影响的填土参数将与墙高有关,直接应用存在一定困难。龚慈等方法通过对库仑主动土压力公式求导后给出了库仑土压力分布计算式,并将非极限状态摩擦角植入该式中,但相关公式中并未反映出摩擦角是关于墙高的函数,而采用微分方法求解库仑土压力分布的问题至今仍备受争议。针对前人研究成果中存在的问题,本文提出一种采用挡墙位移有效面积比对参数η进行量化的简化算法。如图1所示,Smax为墙顶处的位移。SHERIF指出墙高范围内Sc为定值,其大小与各点的深度、墙体位移模式及填土密度等因素无关。因此当不同深度的土体均达到极限状态时,挡墙位移沿墙高将形成矩形包络面积Ac,Ac=H·Sc。取包络在Ac内的位移面积(满足Sz≤Sc)为有效面积Az,对应于图1中的阴影面积。定义Ac,Az的比值与η值相等,即按位移有效面积比的方法近似表示η值:式(6)可转化为:式(6)、式(7)对倾斜挡墙同样适用。由于墙体底部的位移小于Sc,应用位移有效面积比方法需满足Smax=∞土体才能真正意义上进入极限状态,该方法存有一定误差。但结合文献中图2不难发现,当Smax≥5Sc即η≥0.9时,计算误差已经很小。NAKAI研究指出,对中实砂Smax/Sc时土体才能完全进入极限状态。综合以上分析,受位移影响的准主动状态填土参数φm,δm,cm,cwm及初始状态填土参数φ0均可通过φ,δ,δ0,c,η进行求解。2建立模型和公式推理2.1结构面为墙转动结构RB模式下准主动土压力计算模型如图2所示,α,β,q0分别为墙背倾角、填土坡角、作用于填土表面的均布超载。假设挡墙为刚性挡墙,随挡墙转动,土中塑性区沿墙底与填土表面间均匀展开,并逐渐形成某一具有最大滑动势的平面,这里称为准滑裂面,准滑裂面的倾角θm称为潜在破裂角,墙背、填土表面及准滑裂面三者构成了类似于库仑理论中滑动楔体。显然,采用位移有效面积比方法即假设受位移影响的填土参数分别沿墙背和准滑裂面均匀发挥,其大小不受墙高影响。该方法考虑了位移对土压力的影响,也符合库仑理论的基本假设:土压力是由墙后填土在平衡状态下出现滑动楔体产生。2.2挡墙土压力分布从楔体ABC取出一平行于准滑裂面的斜向微元体defg,由图中几何关系有:斜向微元体defg的自重(忽略高阶无穷小)为:作用在斜向微元体上的均布超载dq0为:由斜向微元体defg的水平、竖向受力平衡方程得:将式(8)~式(10)代入以上两式并消去r,r+dr,dz项后,可以求得准主动土压力分布pam为:式中,对于黏性土,随挡墙转动,上部填土将出现张拉裂缝z0,如图3所示。利用边界条件z=z0时,pam=0,由式(13)可得:由于θm未知,式(14)需要进行迭代求解。此时作用在斜向微元体上的等效均布超载dq1为:考虑填土坡角与墙背倾角影响下填土的拉应力区高度h0为:同理,考虑填土开裂时可求得准主动土压力分布为:式中K1~K4的计算表示式与式(13)中的完全一致。可以看出,与式(13)相比,式(17)即为一般情况下的黏性土土压力分布计算式。采用位移有效面积比方法简化后,与位移有关的填土参数将不受墙高影响,因此根据式(17)可求得作用在挡墙上的准主动土压力Eam为:式中h=H-h0,Kam为准主动土压力系数,其他参数分别为:为求得准主动状态下Eam的最大值,具有最大滑动势的潜在滑裂面所对应的潜在破裂角θacr可通过dEam/dθm=dKam/dθm=0求解。利用三角函数的和差角与积化和差公式将式(19)进行转换:令x=2θm-φm-α-β-δm,将式(20)简化后对其求导,并注意到分母不能为0,分子必须为0得:由式(21)解得θacr满足等式:准主动土压力合力作用位置zam为:朗肯、库仑假设条件下,式(18)、式(19)、式(23)在极限状态下给出的计算结果与朗肯、库仑理论解完全一致。与文献[13-16]方法相比,斜向层分析法避免了采用微分方法求解土压力分布,并能够计算土压力合力及其作用点位置。3计算与分析3.1结构参数修正周应英研究了不同位移模式下的黏性土土压力:刚性挡墙、墙体直立、填土表面水平、无均布超载作用,墙高H=4.45m,γ=14.27kN/m3,c=1.472kPa,cw=0.98kPa,φ=24.26°,δ=21.4°,δ0取值不明,可取δ0=φ/2,Rf=0.85。结合表1数据,近似取Sc≈(0.4~0.5)%H,不同转角下理论计算值与实测值的比较如图4所示。由图4可以看出,初始状态下,静止土压力计算值与实测值基本吻合,土的黏聚力与墙土间黏着力尚未发挥,墙顶处的土压力等于0,因此改进后的式(4)、式(5)更好地反映了黏聚力发挥值与位移的关系。随挡墙转动,与位移有关的填土参数逐渐发挥,静止土压力向准主动土压力过渡,土压力逐渐减小并均呈现出近似线性分布的特点。准主动土压力合力的实测值为47.19kN,而计算值为45.30kN,二者之间误差较小。由于底部填土的位移较小,采用位移有效面积比方法对η值简化后,致使墙底以上1/3倍墙高范围内计算值较实测值稍偏小,但总体上看计算值与实测值随墙体深度方向及位移大小的变化规律基本一致,初步验证了位移有效面积比方法的可行性。3.2结果对比与讨论采用文献中的模型试验实测数据:刚性挡墙高H=1.09m,γ=17kN/m3,φ=35°,δ=15°,其他参数均为0,填土处于极限状态下本文与文献两种方法的理论计算值与实测值的比较如图5所示。由图5可以看出,与文献采用的水平层分析法相比,斜向层分析法得到土压力更加接近于墙体在RB模式下的实测值,尤其对于底部填土,水平层分析分析法得到的土压力误差较大。文献方法中数值分析模型,在RB模式下也得到了类似于图4、图5中的土压力分布,因此本文方法可作为朗肯和库仑理论在RB模式下的有效推广。4斜向层分析法推导土压力(1)本文从土体抗剪强度的发挥是一个渐变过程角度出发,并考虑了墙土界面上摩擦力和黏着力对土压力的影响。根据前人已研究获得的土体黏聚力、摩擦角发挥值与位移的关系,提出位移有效面积比方法将该关系量化至绕墙底转动位移模式挡墙,在此基础上采用斜向层分析法推导了考虑多种复杂条件下的黏性土非极限土压力计算式。