小学数学-平等四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《平行四边形的面积》教学设计教学内容：教材P87～88例1教学目标：知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。教学过程一、复习旧知1.请以身边的实物举例说明什么是长方形。2.复习长方形的面积。3.请以身边的实例说明什么是平行四边形。4.平行四边形的特征有哪些？二情境导入1．谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）2．让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。3．提问：你会算它们的面积吗？4．揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）三、互动新授1．数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第87页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。2．猜想验证。提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？操作验证：学生动手操作。演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）（板书）4．教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah(板书)5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第88页例1.学生读题，理解题意；独立完成。三、巩固拓展多媒体出示题目，可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。四、课堂小结师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高作业：教材第89页练习十九第6---11题。板书设计：平行四边形的面积长方形的面积＝长×宽↓↓↓平行四边的面积＝底×高↓↓↓SahS=ah《平行四边形的面积》学情分析五年级的学生已经具有了自主学习、迁移推理的能力，在学平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分的名称及特点，掌握了长方形、正方形面积的计算公式。本节课的教学帮助学生通过猜想、动手操作、实际运用等过程掌握平行四边形面积的计算方法，并让学生通过平移、切割这种转化思想，为后面学习其它平面图形面积计算奠定了良好的基础。教学中，教师既要注重引导学生学习知识，更要注重让学生掌握这种转化方法，通过逐步深入的教学活动引导学生实现教学目标。《平行四边形的面积》效果分析本节课《平行四边形的面积》，以学生的认知水平和已有经验为基础，注重学生的学习体验，恰当利用白板的展示、书写、拖拽功能，三角板工具作图，几何画板框架拉动展示,以及可操作实物的剪拼，让学生经历观察，猜测，推理，验证等知识产生的过程，把转化思想贯穿始终，培养了学生利用转化思想解决数学问题的能力，学生参与度高，课堂气氛活跃，教学效果好。首先，注重学生的学习体验，学生参与度高。创设情境，引导学生感受数学知识之间是有联系的。学生产生疑问时，设计白板上学生数方格，特别是第二种数法交互式白板拖动演示，引导学生感受将图形剪拼变形数出面积不变，夯实学生平行四边形面积为何要用“割补”转化的理论基础；动手剪拼、展示、比较、分析等充满挑战性的过程，得出结论，学生的思辨能力、数学思想得到有益的发展。再者，信息技术运用恰当。在教学时，李老师将传统手段与信息技术较好的结合在了一起，尤其是方格纸数面积和直观演示平行四边形剪拼转化过程，借助白板批注、拖拽功能，展示学生的数法、拼法，直观演绎平行四边形“割补”转化成长方形面积不变，以及各部分间的联系。学生在白板上观察，比较，分析的过程中，直观的展示发展学生的思辨能力、数学思想。在整体结构上来说，本节课的教学设计很好的突出了重点，突破了难点，从学生的反应来看，学生完整经历了平行四边形面积推导过程，圆满达成了教学目标，教学效果明显。<平行四边形的面积>教材分析《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。本节课的内容分两个方面，一是根据长方形面积推导的方法，用数方格求平行四边形的面积。这部分内容非常直观，可利用多媒体教学，形象生动地数给学生看。二是运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与转化成的长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形面积的计算公式是底×高。然后运用所学知识，解决例题及一些实际问题。学习这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生思维能力以及解决生活中实际问题的能力都有重要作用。《平行四边形的面积》评测练习1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少m2？2.一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米，它的面积是多少？3.做一做;4.请同学们用手势判断“对”或“错”。(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2×0.8。()(2)平行四边形的底是20米,高是16米,面积是320米。()(3)一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米,它的面积是2.5平方厘米。()王大爷:43×23李大爷43×20，请你判断一下，谁对？谁错？王大爷:43×23李大爷43×20，请你判断一下，谁对？谁错？5.下面是块近似平行四边形的菜地6.比一比谁最聪明已知一个平行四边形的面积和底（如右图），求高。 15平方厘米？5厘米《平行四边形的面积计算》课后反思《平行四边形的面积》计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形认识的基础上教学的，平行四边形的面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的重点，整个教学过程由旧知导入新课、新课，巩固应用，课堂小结几个环节组成。一、注重了数学专业思想方法的渗透。我们在教学中一贯强调，“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学教学中，就是要注重数学专业思想方法的渗透。数学专业思想方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径、手段，它是学习数学知识、运用数学知识解决实际问题的具体行为。因此，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。在这节课中，一开始数格子就开始渗透割补的方法，不仅为学生接下来研究平行四边形的面积，提供了方法，还为学生的研究提供了思路。在推导平行四边形面积公式的时候学生马上能想到运用割补的方法把平行四边形的面积转化成已经学过的图形的面积。二、注重了学生数学思维的发展数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，我设计了剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考得出：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，拼成的长方形的长和宽相当于平行四边形底和高，最后使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。   三、练习设计注重层次性，体现了学生对公式的运用和实践的能力的培养   在平行四边形面积的计算公式推导出来后，我设计了一些变式练习，强化巩固学生获得的知识，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力，停车场有一平行四边形的停车位，底2.5米，高4米，这个停车位的面积是多少平方米？这环节让学生综合运用知识解决问题，培养学生的实践能力。  在这节课中也存在着不少的缺憾：1.课堂生成没有好好利用。在汇报环节里，学生说把平行四边形拉成长方形，拼成后的长方形和原来的平行四边形的面积相等，也会很快地发现拼成后的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成后的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，最后得出平行四边形的面积公式。但有的同学利用了方格图中的底×高=面积，但在汇报时我还是忘记了交流。   2.课堂教学环节的设计还有待于进一步的探讨，还有课堂语言不够简练，对学生的探究指导太到位！ 《平行四边形的面积》课标分析从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学。《数学课程标准》指出，“重视学生在学习活动中的主体地位”，“组织学生操作实验、观察想象、提出猜想、推理论证等，都能有效地启发学生的思考，使学生成为学习的主体，逐步学会学习。”本节课的设计充分体现了学生的主体地位，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形与所学过的图形之间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习的快乐，感受到自主探究后成功的喜悦，增强自信心，同时培养学生思维的灵活性，掌握学习方法，以及学习数学的兴趣。学生的数学学习应该是学生个体的主动建构过程，每个学生都是从自己的认知基础出发，依自己的思维方式理解数学的。因此教学设计应充分体现学生的主体地位，应考虑每一个学生的发展。2.在解决问题的过程中使学生能进行简单的、有条理的思考。《标准》提出：“在解决问题的过程中使学生能进行简单的、有条理的思考。”本节课在解决问题的过程中，培养初步的观察、分析能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识，渗透“转化”思想。创设贴近生活的实践