比例尺的意义

比例尺的意义教学内容：青岛版六年级（下册）52-55页第四单元信息窗1第1课时，课本54页自主练习第1-2题及新课题第一课时。教学目标结合具体情境，通过观察、绘图与交流，体会理解比例尺的意义，明确比例尺的作用。在初步认知比例尺的意义的基础上会求一幅图的比例尺。体会比例尺在生活中的应用，让同学在实践活动中体验生活中需要比例尺，感受数学与生活的密切联系。在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力。同时发展学生的应用意识和空间观念。教学重难点教学重点：比例尺意义、会求一幅图的比例尺。教学难点:掌握求比例尺的方法,并能解决简单的关于比例尺的实际问题。教具、学具教师准备：多媒体课件学生准备：直尺教学过程一、创设情境，提出问题谈话导入：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练是如何指挥比赛的吗？让我们一起去看看吧。出示52页情境图（或教练指挥比赛的场景）。教师引导：通过观察，你有什么发现或有什么疑问吗？预设：（1）教练员边研究战术边指挥比赛。（2）研究战术为什么要画一个足球场的平面图?（3） 教练员如何研究战术呢？（4） 如何画足球场的平面图？强调问题，引起思考。看来，研究战术首先要画出这个足球场平面图，足球场是长方形，长是95米，宽是60米（出示：足球场的实景图及相关数据）。纸很小，不可能按真实长度画，怎样画呢？（学生齐答：缩小后再画质疑：缩小后画出的图形应是什么样子？预设：（1）仍是原来的样子。（2）形状不变。二、 自主学习，小组探究现在请同学们试着画一个足球场平面图。友情提示：（1） 按原来的样子画。（想一想长方形的形状与哪个量有关，应缩小哪个量（2） 先讨论再画。（把计算过程或相关数据写在旁边（3） 能够说出画法。（4） 画的平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？学习友情提示，理解后学生开始探究活动，教师参与其中，关注学生画图过程（鼓励学生大胆的操作，同时适时指导）。三、 汇报交流，评价质疑展示成果。哪个小组愿意把你画的足球场平面图展示给大家看看？（或根据巡视时的情况，老师进行选择性的展示）。边展示边评价。（可以从“像不像”、“大小”或“形状”多方面进行评价，重点从形状是否变化来评价画的是否合格。）过渡：画的有大有小，为什么有的画得像，有的画得不像？我们来听听他们如何画的。分类说明画法。不像的为一类，说明画法。预设：（1）随意画 （2）长和宽缩小的倍数不同像的为一类，说明画法。（温馨提示：如果有长画9.5厘米，宽画6厘米的，最后展示不要拿下来。）有说明不到位，老师及时帮助补充。有其它画法再补充。总结合理的画法。质疑：根据刚才同学们的回答，想一想如何画才能像呢？（稍作停顿，学生思考预设：长与宽缩小倍数相同就像，不同就不像。小结：只有在不变形的平面图上，教练才能做出正确的判断。为使球场平面图画的形状和真实的一样，我们在画图时要把长与宽缩小相同的倍数。如可以像这个小组把足球场的长宽分别缩小到原来的1/1000，也就是在图上用9.5厘米表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。（同时指着学生画的图说）提升质疑，生成比例尺概念。过渡：画的平面图的长、宽与足球场实际的长、宽会有什么关系？我们就以刚才的那个小组画的图为例我们一起来研究一下。质疑：你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？化成最简整数比你又有什么发现？学生独立完成，汇报交流。预设（1）：95米=9500厘米9.5：9500=1:100060米=6000厘米6：6000=1:10009.5cm:95m=9.5cm:9500cm=1:10006cm:60m=6cm:6000cm=1:10009.5:95=95:950=1:106:60=1:10温馨注意：如果出现第3种情况，让学生思考得出图上长、宽和实际的长宽的比应为1:1000，1:10不符合实际。再思考如何做是合理：老师可以让学生把第3种和前两种方法进行比较，找出不同点，使学生发现前两种方法的比的前、后项的单位是相同；而第3种单位不统一，所以是错误的，最后总结写比时单位要统一。）

预设（2）：它们的比都是1:1000。质疑：这说明什么？预设：（1）长和宽缩小的倍数一样。（2）比是一定（一样）的。质疑：9.5厘米和95米都叫做长，6厘米和60米都叫宽，这两个长和宽有什么不一样的？预设：9.5厘米和6厘米是图上的长和宽，95米和6米是真正（实际）的长和宽。生成概念：同学们说的非常好。我们把缩小后图上的长和宽，像9.5厘米和6厘米叫做图上距离；真正（实际）的长和宽，像95米和60米叫做实际距离；图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺（教师适时板书）。通过计算我们得出：不管是图上的长和实际的长的比，还是图上的宽与和实际的宽的比都是1:1000，所以1:1000就是这幅图的比例尺。在一幅图中比例尺是一定的。为了便于记忆及应用我们可以用等式的形式表示。（板书：图上距离：实际距离=比例尺或图上距离实际距离实际距离=比例尺或图上距离实际距离=比例尺）追问升华，进一步理解比例尺。质疑：这幅图的比例尺1：1000表示什么意思?预设：图上1厘米表示实际1000厘米。把实际距离缩小了1000倍。质疑：怎样求一幅图的比例尺？预设:先把图上距离和实际距离统一单位，再写出图上距离与实际距离的比，最后化成前项是1的比。（必要时老师适时引导）深化认识，认识不同的比例尺特点。（1）自学谈话:关于比例尺的知识还有很多，下面请同学们看书P54自学上面的内容。为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成1：1000或希Jc这样的比例尺叫做数值比例尺。比例尺还可以这样表示：?1? 3?米。这样的比例尺叫做线段比例尺。学生自学汇报交流。。:unw勺*加质疑：通过看书，你有什么收获？预设：①知道了“数值比例尺”和“线段比例尺”。②数值比例尺的特征。（2）学生质疑解惑质疑：大家有什么问题要问吗？（温馨提示：学生如果提不出，老师要适时引导如：对数值比例尺你有什么问题吗？关于数值比例尺和线段比例尺它们之间你有什么要问的吗？……）学生质疑一：数值比例尺有什么特点？预设：①数值比例尺是一个比，不带单位名称。数值比例尺的前项是1。可以写成比的形式也可以写成分数的形式。（温馨提示：学生说不出的老师补充，使学生形成整体的认识。）学生质疑二：数值比例尺的前项是为什么要写成“1”？预设：计算方便。比例尺的前项是1，很容易看出图上1厘米表示实际多少厘米。学生质疑三：书上这个线段比例尺表示什么意思？同位先互相说说。预设：图上1厘米代表实际距离10米。四、抽象概括，总结提升在刚才的学习中，我们通过画图、观察、分析、比较，在疑问讨论中认识了比例尺一些相关知识。比例尺的求法：先把图上距离和实际距离统一单位，再写出图上距离与实际距离的比，最后化成前项是1的比；比例尺的特征：数值比例尺是一个比，不带单位名称；数值比例尺的前项是1;比例尺可以写成比的形式也可以写成分数的形式。比例尺的分为数值比例尺和线段比例尺两类。（温馨提示：也可师生一问一答进行总结概括）通过对比，同时明白我们只有按一定的比例把实物画成平面图，才能使平面图画的形状和真实的一样。相信你们根据自己所掌握的的知识能解决关于比例尺的一些问题，就让我们一起来试试吧！五、巩固应用，拓展提高课本54页自主练习第1题。的比例尺的唯一性，一定性。温馨提示：（1） 正确理解图意。（2） 想一想是什么比例尺，说一说图中的比例尺表示什么意义。同位之间先交流，再集体交流。学生只要描述正确，就要给予肯定课本54页自主练习第2题。2.填表口图上距离实际距离比例尺2.4厘米9.6千米1.8厘米36米1.2厘米60千米分析：在理解比例尺的意义的基础上求比例尺。学生独立完成，集体订正。（从以下三方面检查：①把实际距离的单位化成厘米；②求出图上距离与实际距离的比；③强调比例尺前项化简成1。）新课堂49页第1题：填一填。（1） （ ）:（ ）二比例尺。（2） 有一幅地图，用4厘米的线段代表实际距离16千米，这幅地图的比例尺是（ ）。10 80 160 240 32讦米' ' ' ' 1 表示图上（）的距离相当于实际上（）的距离。分析：理解线段比例尺及表示的意义。新课堂50页第3题。学校操场上有一条长200米的跑道，在一张图纸上用4厘米表示。这张图纸的比例尺是多少？温馨提示：（1）正确理解题意。（2）想一想比例尺的意义并计算出比例尺。学生独立完成，再集体交流，并说出做题思路。新课堂50页第4题。一种精密零件长5毫米，把它画在图纸上长60厘米。这张图纸的比例尺是多少？温馨提示：（1）理解比例尺的意义并计算出比例尺。（2）学生独立完成，集体订正。（从以下三方面检查：①把实际距离的单位化成厘米；②求出图上距离与实际距离的比；③强调比例尺后项化简成1。）预设：60厘米：5毫米二60厘米：0.5厘米=60:0.5=120:1拓展：这种比例尺叫放大比例尺，和地图比例尺的计算方法相同。放大比例尺的后项通常为1。总结：通过这节课的学习你了解比例尺的哪些内容，或有什么特别的地方想提醒同学们的吗？学生自我整理，汇报。（根据学生的回答，老师进一步的强调）其实，比例尺在我们生活中的应用是极为广泛的，尤其是外出旅游、地质考察等，希望同学们做一个有心人，能把我们学的知识应用到生活中。板书设计：比例尺的意义比例尺的意义：图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。图上距离：实际距离二比例尺(或图上距离/实际距离二比例尺)比例尺分类：「数值比例尺线段比例尺教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：注重体验，自主探索，层层深入。根据学生的认知规律尽心设计教学程序。学生对于比例尺的知识虽不难理解，但是在具体的应用时，还是有一定的困难。鼓励学生进行充分的交流和思考，组织学生交流自己的解决问题的方法，注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验中掌握学习方法。在此基础上，对学生进行有针对性的指导。让学生在自我探究中构建出比例尺的概念。抓住重点，注重细节，强化认识。由于在本节课中要掌握比例尺的意义、比例尺的求法、比例尺的分类等内容，容量大。抓住重点，注重细节的强化及学生易出错问题的强调。(3)自主学习，自主提问，培养质疑能力。54页内容以概念为主，学生在自学的基础能够准确理解、掌握。为进一步提高学生对数值比例尺及线段比例尺的的特征及意义认识，增设了学生质疑的环节，由被动学习变成主动学习，会加强学的理解，帮助学生更好的掌握。同时也有意识的培养了学生自学的方法。使用建议：对与学生自学后提问这一环节，由于大部分的学生的学习都是处于被动的状态下，同时自学能力还不成熟，老师要恰