pso-svm模型在财务危机预警中的应用

pso-svm模型在财务危机预警中的应用

预算危机风险报警是一个重要而广泛的研究主题。它通过实时监控财务形势、分析和挖掘数据来获得有效知识，评估公司是否陷入预算危机，并对公司管理层、投资者、债权人和其他利益相关者做出决策，这对政府和证券监督管理部的管理具有重要的实践意义。为了获得更高的预测精度，人们将统计方法、人工智能专家系统和理论方法应用于预动危机模型的风险预测器。考虑到公司的最终结果是正常或陷入危机这两个状态,公司财务危机的预警类似一个二元决策.例如,Fitzpartrick和Beaver运用单个财务比率将样本划分为破产和非破产两组.在此基础上,后来有很多学者采用统计方法进行了改进,其中线性判别分析、多重回归、逻辑回归等是应用最多的方法.然而,在传统统计方法中,若要求预警变量之间是线性、正态和独立的,则限制了这些方法在实践中的应用.随着新技术的发展,人工智能专家系统技术被应用到预警研究中.在这些方法中,Vapnik提出的采用结构风险最小化原则的支持向量机(SVM)方法已成为人们关注的焦点.然而,在应用SVM进行财务危机预警时,特征集的选择和核函数参数的选择对预测结果有着很大的影响.本文尝试结合粒子算法(PSO)和SVM建立混合模型,对预警指标特征集和SVM参数同时进行优化,从而提高SVM模型的预测准确度.1pso和svm的性能1.1局极值pgdPSO是一种基于迭代的优化工具.系统初始化为一组随机粒子(随机解),通过迭代搜寻最优值.在每一次迭代中,粒子通过跟踪两个“极值”来更新自己.一个是粒子本身所找到的最优解,此解叫做个体极值pid.另一个极值是整个种群目前找到的最优解,此极值是全局极值pgd.在找到这两个最优值时,粒子速度和位置分别为:vid=wvid+c1rand()(pid-xid)+c2rand()(pgd-xid)(1)xid=xid+vid(2)vid=wvid+c1rand()(pid−xid)+c2rand()(pgd−xid)(1)xid=xid+vid(2)式中:rand()为介于(0,1)之间的随机数;c1、c2均为学习因子,通常c1=c2=2;w为惯性权重,用于控制前一次迭代产生的速度对本次迭代速度的影响,一般w∈.在每一维粒子的速度都会被限制在一个最大速度vmax,如果某一维更新后的速度超过用户设定的vmax,那么这一维的速度就被限定为vmax.PSO根据适应值来进行一定的随机搜索,整个搜索更新过程是跟随当前最优解的过程.故在大多数情况下,所有的粒子可能较快地收敛于最优解.1.2最优分类面的构造SVM是基于统计学习理论和结构风险最小化原则的机器学习方法.其基本思想是:把输入空间的样本通过非线性变换映射到高维特征空间,在特征空间中,求样本线性分开的最优分类面.算法使用分类间隔控制线性学习机器的容量,从而使结构风险最小,在有限样本下具有较强的泛化能力.SVM是从线性可分情况下的最优分类面发展而来.设分类面的方程为x·w+b=0,使得对线性可分的样本集(xi,yi)(i=1,2,…,n),x∈Rd,y∈{+1,-1},寻找最优超平面的问题等同于解决约束条件下的二次规划问题,优化条件是两类之间的距离,最后得到最优决策函数:f(x)=sgn(n∑i=1α*iyi(xi⋅x)+b*)(3)f(x)=sgn(∑i=1nα∗iyi(xi⋅x)+b∗)(3)对于非线性问题,只需要将输入向量非线性映射到一个更高维的特征空间,然后再构造最优分类超平面.这个分类超平面可定义为f(x)=sgn(n∑i=1α*iyiΚ(xi,x)+b*)(4)f(x)=sgn(∑i=1nα∗iyiK(xi,x)+b∗)(4)式中:K(xi,x)为核函数;f(x)的符号决定x的类属.构造最优超平面等同于寻找所有非零的αi,对应于一个非零αi的任何数据点xi就是这个最优超平面的支持向量.2pso特征集及核函数参数的优化由于特征集的选择、核函数参数对SVM模型预测性能有重要影响,本文采用PSO对特征集的选择和核函数参数同时进行优化,得到接近最优的特征集和核函数参数,提高SVM模型的预测能力.2.1特征集的编码优化特征集的选择有filter和wrapper方式.它们的区别在于特征集的选择是否独立于学习算法,如果独立,则为filter方式;反之,则为wrapper方式.在filter方式中,先进行特征集的选择,然后进行分类.同wrapper方式相比,filter方式计算效率更高.wrapper方式通过输入一个给定的特征集训练分类系统,采用一个检验集估计分类的准确性.尽管它是一个更加缓慢的过程,但选择的特征集对于分类而言通常是最优的.在财务危机预警研究中,特征集的选择对于提高预测的准确度是非常重要的.而且,当特征数量很大时,特征集的选择显得尤为重要.本文将采用wrapper方式、利用PSO优化算法选择SVM模型的最优特征集.以二进制字符串方式对特征集进行编码,代表原始特征集的一些子集.字符串中的每个bit代表对应的特征是否被选择,1代表对应的特征被选择,0则代表未被选择.图1所示为特征集的编码方式.由于采用PSO不能直接对以上编码进行优化,故在使用PSO进行优化前,将以上二进制编码转化为对应的整数,再利用PSO对该整数进行寻优.2.2svm模型的参数优化SVM最大的一个问题就是如何选择恰当的核函数参数值,使得模型具有最佳的分类性能.然而,事先并不知道针对某一问题参数取何值为最佳.因此,对核函数参数的优化是提高基于SVM的财务危机预警模型预测准确度的关键因素.本文采用RBF函数作为SVM预警模型的核函数.由于涉及到的参数对SVM模型的性能起着至关重要的影响,故采用PSO对这2个参数进行优化.2.3pso-svm模型粒子的位置为{V1,V2,V3},V1为核函数的参数C,V2为核函数的参数δ2,V3为特征集,适应度函数如式(5)所示.特征集和核函数参数通过SVM进行评价,该过程不断重复直到满足终止条件(本文采用达到最大迭代次数为算法终止条件).PSO-SVM模型的数据集分为两部分:一部分训练SVM模型;另一部分则用于检验模型,得到粒子的适应值:Fitness=Vsize∑i=1Μi/Vsize(5)式中:Vsize为检验集的大小;Mi为预测结果和实际结果的匹配情况.当预测结果和实际结果一样时,Mi为1;反之,则为0.可以说,Fitness就是SVM模型的平均分类准确度.3确认研究3.1样本选取和数据来源中国证监会于1998年3月16日颁布了《关于上市公司状况异常期间的股票特别处理方式的通知》,要求证券交易所应对“状况异常”的上市公司实行股票的特别处理(ST).证券市场上被ST的股票大多是由于“连续2年亏损或每股净资产低于股票面值(1元)”,即财务指标恶化是上市公司被特别处理的主要原因.故国内研究一般把被ST的股票作为上市公司陷入财务危机的标准,本文也将ST公司视为财务危机公司,非ST公司视为正常公司.由于获取资料的局限性,本文的样本数据来自上市公司.将2000～2005年表现正常、2006年首次被ST的公司作为失败组,公司状况用“1”表示.这样的选择方式可以避免将包装上市的公司选入失败组,从而影响模型判定的准确率.由于行业、企业规模等因素对企业的财务指标影响较大,为了控制这些干扰因素,本文按相同行业、相同规模配对抽样挑选出2000～2006年内都表现正常的公司作为正常组,公司状况用“0”表示.通过对这些样本公司t-1年、t-2年、t-3年、t-4年(t为开始陷入财务危机的年度,本文指2006年)基本财务数据所计算得到的59个指标进行长时间的分布观察,发现t-2年开始,有多个指标出现差异扩大趋势.因此,本文决定采用t-2年、t-2年中期、t-1年、t-1年中期的数据作为立体样本集合,以期真实反映财务数据的持续性变化和累积效果.删除数据不全的公司,最后,入选样本共268家(其中财务危机企业134家,配比公司134家).所有基础数据均来自万德资讯(WIND).3.2基本特征选取结果结合国内外的研究成果,本文初步选择了财务结构、偿债能力、成长能力、经营能力、盈利能力、现金流量、其他等7个方面共59个指标,以便对公司的情况进行全面、综合和系统地描述.通过多种方法对这59个指标进行了挑选,结果如表1所示.表中:“*”表示被选中;59FS代表所有指标组成的特征集;7FS代表通过MDA逐步法从特征集挑选出7个指标组成的特征子集;8FS代表通过LR逐步法从特征集挑选出8个指标组成的特征子集;38FS代表通过独立样本t检验方法从特征集挑选出38个指标组成的特征子集;“PSO-SVM”表示通过本文提出的模型,从特征集挑选25个指标组成的特征子集.3.3特征集对svm模型预测性能的影响将数据集按1∶1比例分为训练集和检验集,对SVM模型采用不同参数、不同特征集进行分类预测.图3(a)所示为对于不同的特征集,核函数参数C=5时,δ2对SVM模型预测性能的影响.图3(b)所示为对于不同的特征集,核函数参数δ2=30时,C对SVM模型预测性能的影响.由图3可见,SVM模型的预测性能不仅与特征集的选择有关,还与核函数的2个参数有关.因此,对特征集和核函数的参数同时进行优化,将提高模型的预测准确度.3.4pso-svm模型预测结果本文采用种群规模为80,最大迭代次数为1000,通过PSO-SVM模型对特征集和核函数参数进行同时优化,模型预测准确度和迭代次数的关系如图4所示.实证结果表明,PSO-SVM模型对核函数参数的优化结果为:C=90.52、δ2=12.93,特征集的优化结果见表1,模型的最优预测准确度为90.30%.从SVM模型采用不同参数、不同特征集得到的预测准确度中挑选最佳的预测结果,结合PSO-SVM模型的预测结果,预测准确度如表2所示.由表可见,本文提出的PSO-SVM模型由于通过PSO算法自动优化选择特征子集和核函数,在得到接近最优特征子集和核函数的同时,PSO-SVM模型也得到最