2021年天津市津南区中考数学模拟试卷

2021年天津市津南区中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项叫只有项是符合题目要求的）

1.计算（-11）+24所得结果是（)

A.-25B.25C.-13D.13

计算J_sin30°

2.的值等于（）

2

A.1

BC.D.V3

4-J

3.火星和地球的距离约为34000000千米,用科学计数法表示34000000的结果是（）千米

A.0.34X108B.3.4X107C.34X106D.3.4X106

4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中,可以看作是轴对称图形的是（）

我中华

A爱BC.D.

5.如图，几何体的主视图是（）

A.B.C.D.王视方向

6.估计厢的值在（）

A.6到7之间B.7至I」8之间C.8到9之间D.9到10之间

7.关于x,y的方程组的解为，)

X=1x=x=2x=2

A.B.C.D.

y=2yy=—l)=1

计算-的结果为（

8.）

m-3m-3

C.—^―3m+3

A.B.1D.

m-3m-3

在反比例函数7’的图象上，则用，必，幻的大小关系是（）

9.若点A(xi,-2),B(X2，-1),C(X3，4)y=

X

A.XI<X2<X3B.3VX2C.X2<X\<X3D.X3<X2<X1

10.如图，将一个三角形纸片4BC沿过点4的直线折叠，使点。落在AB边上的点E处，折痕为30,则下列结论

一定正确的是（)

A.AD=CDB.AE=AD

C.AD=DED.AB=AE+BC

EB

1

II.如图，在△ABC中，AC=4,ZACB=90°，点M是AC的中点,

C3平分NACB交A8于点点尸是CO上一动点，则PM+%的

最小值为()

A.2B.^5

C.2MD.4

12.抛物线丫:一+历什，(a,b,c为常数)的顶点为P,且抛物线经过点A(-1,0),B(m,0),C(-2,〃)

(I<w<3,〃<0),下列结论：①心c>0,②3a+c<0,③a(w-1)+2b>0,@a=-1时，存在点P使△以8

为直角三角形.其中正确有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、(本大匹共6小题，每小题3分，共18分)

13.计算2行/一3/的结果等于

14.计算(JTT+4)(JTT-4)的结果等于

15.在一个不透明的口袋中装有7个红球.5个绿球，这些球除颜色外无其它差别，从这个袋子中随机摸出一个球,

摸到红球的概率为__________________

16.将直线y=-9x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为

17.如图，NMAN=90°,点C在边AM上，AC=4,点B为边

4N上一动点，连接BC,△A,BC与△ABC关于BC所在直线

对称，点、D,E分别为4C,BC的中点，连接OE并延长交A'B

所在直线于点F,连接A'E.当XA'所为直角三角形时，AB

的长为.

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，AABC

的顶点A,B,C均在格点上，

(I)aABC是三角形(填“锐角”、“直角”

或"钝角”)；

(II)若P,。分别为边AB,8C上的动点，当PC+PQ

取得最小值时，在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，

画出线段PC,PQ,并简要说明点。的位置是如何找到

的(不要求证明).

2

三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

x-l<5,①

19.解不等式组

3x+2>4x,②

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得;

（2）解不等式②，得：

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为.

~0~1~2~3~4~5~

20.某教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实

践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题:

（1）«=%,并写出该扇形所对圆心角的度数为,请补全条形图.

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计''活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

3

21.在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的交BC于点。，交4c于点E,。尸为。。的切线，

(1)如图①，求NOFC的度数；

(2)如图②，过点A作8c的平行线交BE的延长线于点G,连接CG,当AABC时等边三角形时，求NAGC

的度数.

22.图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB=25C7〃，A8与墙壁

的夹角/。“8=37°,喷出的水流8c与AB形成的夹角/4BC=72°,现住户要求：当人站在E处淋浴时，

水流正好喷洒在人体的C处，且OE=50amCE=130s,问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？

(sin37°g0.60,cos37°^0.80,tan37°弋0.75,sin72°g0.95,cos72°心0.31,tan72°g3.08,sin35°g0.57,

cos35°-0.82,tan350=0.70)

4

23.疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，48两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案.

A公司方案：无纺布的价格均为每吨1.95万元；

8公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元.

设甲厂在同一公司一次购买无纺布的数量为x吨（x>0）.

（I）根据题意，填写如表：

一次购买数量（吨）102035・・・

・・・

A公司花费（万元）—39—

・・・

B公司花费（万元）—40—

（II）设在A公司花费》万元，在8公司花费”万元，分别求yi、”关于x的函数解析式;

（III）如果甲厂所需购买的无纺布是50吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少.

24.在平面直角坐标系中，点4（4,0）,8为第一象限内一点，且OB=2.

（I）如图①，求点B的坐标；

（II）如图②，将△OAB沿尤轴向右平移得到△0'A'B',设00'=m,其中0V/n<4,连接80'，AB与

O'B'交于点C.

①试用含团的式子表示△8CO'的面积S,并求出S的最大值；

②当△BCO'为等腰三角形时，求点C的坐标（直接写出结果即可）.

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