浅析开关电源设计中OPA和OTA型补偿器的传递函数

第第页浅析开关电源设计中OPA和OTA型补偿器的传递函数（开关电源）的带宽怎么设定？开关电源精度和什么相关？怎么调节动态响应？动态响应和什么有关系等等。

我在学习的过程中也一样，对这部分内容充满了疑问。因此，后面关于环路分析的内容，主要是针对开关电源系统中比较难理解的，常见的，经常在设计（产品）时遇到的问题，进行再一次的分析。

1、OPA型补偿（网络）

在前面推导OPA环路传递函数使用的拓扑如下

推导过程：

疑问1：为什么传递函数中下分压（电阻）没参与传递函数？

2、OTA型补偿网络

在前面推导OTA型环路传递时，使用的拓扑如下

推导过程：

疑问2：为什么传递函数中下分压电阻参与了传递函数？

不知道大家如何看待上面OPA型和OTA型这两种差异，或者是如何理解这种差异。反正我在推导的理解的过程中产生了这样的疑问。

虽然从结果看，这样的分析确实是对的，但是深层次的原因是什么，如何解释，下面将重点分析。

理解思路1：从电路理论的角度来分析

假设输出电压Vout由于负载的波动存在电压变化，用ΔVo来表示，此时会在Z1上流过一定的（电流），在（Rf）2上流过一定的电流，还有一部分电流流过Z2。因此根据基尔霍夫定律可知：

使用（运算放大器）作为补偿器件，而且是负反馈的形式，那么就存在虚短和虚断的特性。这是因为运放的开环增益Aol无穷大，加上负反馈的存在，必须有正相端的电压和负相端的电压相等。

根据虚断：可以证明上述基尔霍夫定律是成立的；

根据虚短：在负相端的电压会保持一直和正相端的电压相同，也就是（Vr）ef的值，而Vref的值无论是直流还是交流，都一直保持不变，所以：

理解思路2：从叠加定理的角度来分析

在OPA型的环路补偿拓扑中，有直流电压Vref，且不随频率改变，而环路补偿属于小（信号）分析，随着频率改变，输出电压Vcont其实既有直流成分，也有交流成分，可以写成下面的表达式：

在反馈系统中存在直流电压Vref，交流变化信号Vout，因此，使用叠加定理

叠加后

从Vcont的表达式可以看出来，误差（放大器）输出电压既有直流成分，也有交流成分。我们需要求解的是Vcont和Vout的传递函数。此时可以将上述的函数写成Y=kX+b的形式，对Y求X的微分可以得到：

所以，对于OPA型的拓扑来说，无论是从基尔霍夫定律定理的角度还是从叠加定理的角度来分析，下面的电阻Rf2确实没有参与到反馈电路中。但是这个电阻并不是一无是处。设定输出电压值的时候，需要使用这个电阻。

上面的分析解释了为什么OPA型下面的电阻未参与传递函数的求解。

OTA型的拓扑结构如下所示，这种结构的传递函数有R2的（参数），这是为什么？

要分析这个原因，需要理解跨导型运算放大器和通用型运算放大器的差异，通用型的运算放大器的开环增益无穷大，运放无论在什么情况下都会调节同相和反相端的电压相等。而跨导型的特性由跨导因子决定Gm，跨导型的运算放大器是一个压控（电流源）。

内部电路简化等效电路如下：

因此，跨导型的传递函数，不存在虚短和虚断，同相端的电压和反相端的电压都会参与到运算中，在该拓扑中下面的电阻必须参与传递函数。相对来说也比较好理解。

总结：

OPA和OTA型的拓扑结构在开关电源环路补偿中都在使用，在