传热几传质学答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——传热几传质学答案第八章热量传递的基本概念

2．当铸件在砂型中冷却凝固时，由于铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的空气是中止的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？答：热传导、辐射。注：无对流换热

3．在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。

答：工程上大量的导热现象，可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。

例，大平板、长圆筒和球壁。此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及）

多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。

4．假设在两小时内，通过152mm×152mm×13mm（厚度）试验板传导的热量为837J，试验板两个平面的温度分别为19℃和26℃，求试验板热导率。

解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为152×152mm2的平面的热量为

Q???AdT?Tt???Atdx?x?3873=-??152?10?152?10?3?19?26?2?3600?313?10?30得??9.34?10W/m?C

第九章导热

1.对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分别为砂型（无气隙）及固液分界面，试列出两侧的边界条件。

解：有砂型的一侧热流密度为常数，故为其次类边界条件，即τ＞0时??T?q(x,y,z,t)?n固液界面处的边界温度为常数，故为第一类边界条件，即τ＞0时Τw=f(τ)

注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件繁杂，常采用第三类边界条件

3.用一平底锅烧开水，锅底已有厚度为3mm的水垢，其热导率λ为1W/(m·℃)。已知

与水相接触的水垢层表面温度为111℃。通过锅底的热流密度q为42400W/m2，试求金属锅底的最高温度。

解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11）知

42400?3?10?3?T???127.20C

?1q??T?t1?t2?t1?111℃，得t1=238.2℃

4.有一厚度为20mm的平面墙，其热导率λ为1.3W/(m·℃)。为使墙的每平方米热损失不超

过1500W，在外侧表面覆盖了一层λ为0.1W/(m·℃)的隔热材料，已知复合壁两侧表面温度分布750℃和55℃，试确定隔热层的厚度。

解：由多层壁平板导热热流密度计算公式（9-14）知每平方米墙的热损失为

T1?T2?1?2??1?2?1500

750?55?1500

0.02?2?1.30.1得?2?44.8mm

6.冲天炉热风管道的内/外直径分别为160mm和170mm，管外覆盖厚度为80mm的石棉隔热层，管壁和石棉的热导率分别为λ1=58.2W/(m℃)，λ2=0.116W/(m℃)。已知管道内表面温度为240℃，石棉层表面温度为40℃，求每米长管道的热损失。解：由多层壁圆管道导热热流量公式（9-22）知

T1?240C,T3?400C,d1?0.16m,d2?0.17m,d3?0.33m,?1?58.2所

以

每

米

长

管

道

的

热

o?2?0.116

失

为

损

?l?2?(T1?T3)2?3.14?(240?40)2?3.14?200???219.6w/md30.170.33d20.001?5.718lnlnlnln0.160.17d1d2??58.20.116??12

7．解：

查表??2.1?0.00019t,已知??370mm?0.37m,t?1(16500C?3000C)?9750C2?2.28525??2.1?0.00019?975?2.285525,q??T?(1650?300)??8338.07w/m2?0.37??

8.外径为100mm的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为20Kg/m3的超细玻璃棉毡，已知蒸汽管外壁温度为400℃，要求隔热层外壁温度不超过50℃，而每米长管道散热量小于163W，试确定隔热层的厚度。

oo解：已知t1?400C,d1?0.1m,t2?50C,?L?163w.

查附录C知超细玻璃棉毡热导率

??0.033?0.00023t?0.08475,t?400?50?225oC2b??c?由圆筒壁热流量计算公式（9-20）知：

Q2???T2?3.14?0.08475?(400?50)???163

ddlln(2)ln(2)d10.1得d2?0.314

而d2?d1?2?得出??9.

解：UI???15?0.123?1.845w,????11(d2?d1)?(0.314?0.1)?0.107m22150?75?37.5mm?0.0375m2???d1d2?T?1.845?0.0375?0.3563.14?0.075?0.15?(52.8?47.3)

10.在如图9-5所示的三层平壁的稳态导热中，已测的t1,t2,t3及t4分别为600℃，500℃，200℃及100℃，试求各层热阻的比例解：根据热阻定义可知

Rt???T?,而稳态导热时各层热流量一致，由此可得各层热阻之比为?q?Rt1:Rt2:Rt3?(t1?t2):(t2?t3):(t3?t4)

=100：300：100=1：3：1

11．题略

解：（参考例9-6）N?x2at?0.520.69*10*120*3600?6?0.4579

查表erf(N)?0.46622，代入式得T?Tw?(T0?Tw)erf(N)

?k?709.3k1037?(293?1037)*0.46622??12．液态纯铝和纯铜分别在熔点（铝660℃，铜1083℃）浇铸入同样材料构成的两个砂型中，砂型的密实度也一致。试问两个砂型的蓄热系数哪个大？为什么？

答：此题为探讨题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合反映材料蓄热和导热能力的物理量，取决于材料的热物性b??c?。

两个砂型材料一致，它们的热导率λ和比热容c及紧实度都一致，故两个砂型的蓄热系数一样大。

注：铸型的蓄热系数与所选造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度及冷铁等因素有关！

考虑温度影响时，浇注纯铜时由于温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大，比热和密度基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大

13．试求高0.3m，宽0.6m且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。已知：铜柱体的初始温度为20℃，炉温1020℃，表面传热系数a=232.6W/（m2·℃），λ=34.9W/

3

（m·℃）,c=0.198KJ/（Kg·℃），ρ=780Kg/m。

解：此题为二维非稳态导热问题，参考例9.8，可看成两块无限大平板导热求解，铜柱中心温度最低，以其为原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为x，y轴。则有：热扩散率a?㎡/s

?34.9??2.26*10?53c?0.198*10*7800(Bi)x???1232.6*0.3??1.999?34.9at(F0)x??122.26*10?4*3600??0.904

(0.3)2(Bi)y???2232.6*0.15??0.9997?34.9at(F0)y??222.26*10?5*3600??3.622(0.15)查9-14得，(?m?)x?0.45，(m)y?0.08?0?0钢镜中心的过余温度准则为(?m??)?(m)x(m)y?0.45*0.08?0.036?0?0?0中心温度为Tm?0.036?0?Tf=0.036*（293-1293）+1293

=1257k=984℃

15．一含碳量Wc≈0.5%的曲轴，加热到600℃后置于20℃的空气中回火。曲轴的质量为7.84Kg，

表面积为870cm2，比热容为418.7J/(Kg·℃),密度为7840Kg/m3，热导率为42W/(m·℃)，冷却过程的平均表面传热系数取为29.1W/(m2·℃)，问曲轴中心冷却到30℃所经历的时间。（原题有误）

解：当固体内部的导热热阻小于其表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为固体内部的温度t仅是时间τ的一元函数而与空间坐标无关，这种忽略物体内部导热热阻的简化方法称为集总参数法。

寻常，当毕奥数Bi<0.1M时，采用集总参数法求解温度响应误差不大。对于无限大平板M=1，无限长圆柱M=1/2，球体M=1/3。特性尺度为δ=V/F。

?(VF)Biv???7.847840?0.007?0.1M?0.1*1?0.05

42.0*870*10?4229.1*经上述验算此题可以采用此方法计算温度随时间的依变关系。参阅杨世铭编《传热学》其次

版，P105-106,公式（3-29）

??t?tf??cV??e?0t0?tf?F其中F为表面积，α为传热系数，τ为时间，tf为流体温度，V为体积。代入数据得：

30?20?e600?20

?29.1*870*10?4?7.84*418.7??411?e?7.712*10??ln??7.712*10?4????5265s5858第十章对流换热

1.某窖炉侧墙高3m，总长12m，炉墙外壁温tw=170℃。已知周边空气温度tf=30℃，试求此侧墙的自然对流散热量（热流量）（注：原答案计算结果有误，已改正。）解：定性温度t?（tw?tf）（）?100℃?170?3022?1?2-1定性温度下空气的物理参数：??3.21?10w.m.℃

，

v?23.13?10?6m2s?1，Pr?0.688

特征尺寸为墙高h=3m.则：

GrPr?