分类数据的统计分析与SAS程序

分类数据的统计分析与SAS程序概述1.分类数据统计分析中经常遇到分类数据，所谓分类数据是指反应变量（应变量）为分类变量而不管说明变量（自变量）是分类变量或连续变量。分类数据常常以列联表的形式表示。2.尺度

分类数据中反应变量尺度的种类是选择正确分析的关键，选择适合的数据尺度的分析方法可以得到良好的结果，如果不考虑尺度的种类，则可能导致错误的方法而得出错误的结论。分类反应变量有以下尺度：

二分类顺序尺度离散计数名义尺度分组生存时间二分类尺度：二分类尺度是两种可能的结果，如治愈、未愈；生存、死亡等顺序尺度：有时观察的结果不止两种可能性，而这些可能的结果存在顺序关系。如检验结果的-、+、++、+++及++++；临床疗效的观察为治愈、显效、有效、好转及无效等等。离散尺度：与上述尺度不同的是离散尺度本身不是阴性、阳性或等级，而是离散计数本身，如统计病人在一周内治疗的次数为0，1，2次等。名义尺度：结果大于两类，而类别之间并无顺序关系。例如血型，职业等。分组生存时间：在生存时间数据中，如癌症病人手术后的生存时间，本来是连续数据，但可以把生存时间分组，这时，反应变量为在一定时间间隔内死亡病人数，这就是分组生存时间数据。分类数据的分析策略分类数据的分析策略可分成假设检验和建立模型：假设检验是建立一个关于联系(Association)的假设。通常研究用随机化的方法进行，如把病人随机分为两组检验组别与疗效之间（列联表的行与列之间）是否有关。无效假设H0：变量间没有联系备择假设H1有三种：

1、有一般联系(Generalassociation)2、行平均分有差别(Rowmeanscorediffer)3、有相关(Nonzerocorrelation)

用建立模型的方法可求得各参数值，说明各因素的作用。通常用最大似然法估计或最小二乘法估计，如Logistic回归等。2×2表2×

2表的形式：1.观察对象为随机分配到两组；2.配对数据；3.两个独立的随机样本一个临床试验的例子组别 无效 有效 合计 A组 26370 333 B组 180102 282 合计 443172 615

（观察对象为随机分配到两组）AB合计阳性阴性阳性201030阴性32840合计521870配对四格表性别阳性阴性合计男145255400女85315400合计230570800两个随机独立样本SAS程序如下：Datachisq;

input

group$factor$f@@;Cards;AN263AY70BN180BY102;ProcFreqorder=data;

Tablesgroup*factor/chisqmeasures;

weightf;run;输出部分结果如下：

STATISTICSFORTABLEOFGROUPBYFACTORStatisticDFValueProb------------------------------------------------------Chi-Square117.3950.001LikelihoodRatioChi-Square117.3970.001ContinuityAdj.Chi-Square116.6510.001Mantel-HaenszelChi-Square117.3660.001Fisher'sExactTest(Left)1.000(Right)2.25E-05(2-Tail)3.30E-05PhiCoefficient0.168ContingencyCoefficient0.166Cramer'sV0.168SampleSize=615

EstimatesoftheRelativeRisk(Row1/Row2)95%TypeofStudyValueConfidenceBounds------------------------------------------------------Case-Control2.1291.4883.047Cohort(Col1Risk)1.2371.1151.373Cohort(Col2Risk)0.5810.4480.753

多层2×2表

在医学研究中经常遇到分层研究，如果每个层都有一个2×2表，则有多个2×2表。例如在多中心临床试验中，每个医院随机地把病人分成试验组和对照组，疗效为有效和无效，则每个医院的数据形成了一个2×2表。实例SAS程序datacat2;inputcentertreat$response$count@@;cards;1testy121testn181placeboy151placebon152testy312testn92placeboy342placebon63testy163testn143placeboy153placebon15;procfreqorder=data;weightcount;tablescenter*treat*response/chisqcmhnopercentnocolnorow;run;输出的部分结果如下：

StatisticAlternativeHypothesisDFValueProb--------------------------------------------------------------1NonzeroCorrelation10.5860.4442RowMeanScoresDiffer10.5860.4443GeneralAssociation10.5860.444EstimatesoftheCommonRelativeRisk(Row1/Row2)95%TypeofStudyMethodValueConfidenceBounds--------------------------------------------------------------Case-ControlMantel-Haenszel0.7890.4291.449(OddsRatio)Logit0.7890.4291.450CohortMantel-Haenszel0.9220.7491.135(Col1Risk)Logit0.9190.7651.105CohortMantel-Haenszel1.1390.8161.589(Col2Risk)Logit1.1190.8091.549TheconfidenceboundsfortheM-Hestimatesaretest-based.Breslow-DayTestforHomogeneityoftheOddsRatiosChi-Square=0.821DF=2Prob=0.663

行×列表

多行乘多列表（S×R）表的分析要注意行和列变量的类型。包括：

1行和列变量都是名义变量

2行为名义变量列为顺序变量

3行与列都是顺序变量实例1SAS程序datacat3;inputtype$disease$count@@;cards;oulcer98ocancer38ocontrol289aulcer67acancer41acontrol262bulcer13bcancer8bcontrol57abulcer18abcancer12abcontrol30;procfreqorder=data;weightcount;tablestype*disease/chisqnopercentnorownocol;run;部分结果如下：STATISTICSFORTABLEOFTYPEBYDISEASEStatisticDFValueProb------------------------------------------------------Chi-Square615.0730.020LikelihoodRatioChi-Square614.2230.027Mantel-HaenszelChi-Square10.5190.471PhiCoefficient0.127ContingencyCoefficient0.126Cramer'sV0.090SampleSize=933实例2SAS程序datacat4;inputtype$effect$count@@;cards;simplenone13simplesome30simplemarked18simplecontrol65asthmanone18asthmasome36asthmamarked16asthmacontrol77simpemphnone11simpemphsome23simpemphmarked6simpemphcontrol42asthemphnone36asthemphsome47asthemphmarked11asthemphcontrol94;procfreqorder=data;weightcount;tablestype*effect/chisqcmhnopercentnocolnorow;run;部分结果如下：STATISTICSFORTABLEOFTYPEBYEFFECTStatisticDFValueProb------------------------------------------------------Chi-Square911.8780.220LikelihoodRatioChi-Square911.7260.229Mantel-HaenszelChi-Square12.8180.093PhiCoefficient0.148ContingencyCoefficient0.146Cramer'sV0.085SampleSize=543SUMMARYSTATISTICSFORTYPEBYEFFECTCochran-Mantel-HaenszelStatistics(BasedonTableScores)StatisticAlternativeHypothesisDFValueProb--------------------------------------------------------------1NonzeroCorrelation12.8180.0932RowMeanScoresDiffer32.9030.4073GeneralAssociation911.8560.222TotalSampleSize=543实例3SAS程序datacat5;inputsilicosdensitycount@@;cards;11431218813142112296237231632173355;proccorrspearman;freqcount;varsilicosdensity;run;procfreq;weightcount;tablessilicos*density/cmhnopercentnorownocol;run;部分结果如下：SUMMARYSTATISTICSFORSILICOSBYDENSITYCochran-Mantel-HaenszelStatistics(BasedonTableScores)StatisticAlternativeHypothesisDFValueProb--------------------------------------------------------------1NonzeroCorrelation1125.5100.0012RowMeanScoresDiffer2133.0950.0013GeneralAssociation4162.6760.001TotalSampleSize=492Logistic回归Logistic回归是适用于反应变量（即因变量）为分类变量的回归分析，近年来在许多研究领域得到了广泛的应用。

Logistic回归按照反应变量的类型可分为：

两分类反应变量的Logistic回归;

多分类有序反应变量的Logistic回归;

多分类无序反应变量的Logistic回归。

Logistic回归按照研究设计的类型可分为：

非条件Logistic回归，即研究对象未经匹配;

1:1的条件Logistic回归，即研究对象按1:1进行匹配;

1:m或m:n的条件Logistic回归，即研