机械与电气制图 - 立体表面的交线1 完整版

机械与电气制图立体表面的交线 §4-1立体表面的截交线 §4-2立体表面的相贯线§4-1立体表面的截交线立体表面的交线Page2§4-1立体表面的截交线§4-1立体表面的截交线立体表面的交线Page3

平面与立体相交，截去体的一部分——截切。

截平面与立体表面的交线——截交线。

用以截切立体的平面——截平面。§4-1立体表面的截交线截交线的性质：立体表面的交线Page43.截交线投影的形状是一个封闭的图形或一条直线，它取决于截平面与投影面的相对位置。⒉截交线空间的形状是一个封闭的图形，它取决于被截立体的形状及截平面与立体的相对位置。1.截交线是截平面与立体表面的共有线。§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线一、平面体表面的截交线立体表面的交线Page5⒈求截交线的两种方法：★求各棱线与截平面的交点→棱线法。多边形的顶点是截平面与棱线的交点。★求各棱面与截平面的交线→棱面法。多边形的边是截平面与棱面的交线。⒉求截交线的步骤：☆截平面与体的相对位置☆截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状★空间及投影分析★画出截交线的投影分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。截交线是一个封闭的平面多边形。§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图立体表面的交线Page6交线的形状？截平面与体的几个棱面相交？★投影分析★空间分析★求截交线★分析棱线的投影★检查尤其注意检查截交线投影的类似性3

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●1●2●4●3

●ⅠⅡⅢⅣ截交线在俯、左视图上的形状？§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线最后结果立体表面的交线Page7我们采用的是哪种解题方法？棱线法！§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。立体表面的交线Page8

注意：要逐个截平面分析和绘制截交线。当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。121

(2

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●1

●三面共点：Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线结果：立体表面的交线Page9§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图立体表面的交线Page101

≡8

8截交线的形状？ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ1

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截交线的投影特性？2

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求截交线1547632分析棱线的投影检查截交线的投影类似性？P

§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线结果立体表面的交线Page11§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线例4:求俯视图立体表面的交线Page122′2″1′ⅡⅠ1●2●侧垂面正垂面1″类似性？ⅠⅡ是什么位置的直线？§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线立体表面的交线Page132′2″1′1″ⅡⅠ123453′4′5′(5″)(4″)3″ⅢⅣⅤ§4-1立体表面的截交线

平面体表面的截交线立体表面的交线Page14讨论:两个不同投影面的垂直面相交，交线一定是一般位置直线。水平面正垂面§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线二、回转体的截交线立体表面的交线Page15

截交线是截平面与回转体表面的共有线。截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。⒈求截交线的方法：求截平面与回转体表面的共有点。⒉求截交线的步骤：（1）空间及投影分析☆分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置，以确定截交线的形状。☆分析截平面及回转体与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出截交线的已知投影，予见未知投影。§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page16（2）画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：☆将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可见性。☆先找特殊点，再补充中间点。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线㈠圆柱体表面的截交线截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。立体表面的交线Page17垂直圆椭圆平行两平行直线倾斜§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例1：求左视图立体表面的交线Page18★空间及投影分析★求截交线★分析圆柱体轮廓素线的投影截交线的形状截交线的投影特性解题步骤：

同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。●●●●§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例1：左视图结果立体表面的交线Page19§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例2：求左视图立体表面的交线Page20●●●●§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例2：左视图结果立体表面的交线Page21§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线分析、比较：截面位置不同立体表面的交线Page22§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例3：求俯视图立体表面的交线Page23●●●●§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例3：俯视图结果立体表面的交线Page24§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例4：求俯视图立体表面的交线Page25§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例4：俯视图结果立体表面的交线Page26§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线分析、比较例5：求左视图截交线的已知投影？●●●●●●●●●●●●★找特殊点★补充中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？截交线的空间形状？§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page28例4：左视图结果★找特殊点★找中间点★光滑连接各点★分析轮廓素线的投影§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page29

椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45°时。45°§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page30例6：求左视图§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page31§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线例：左视图结果立体表面的交线Page32㈡圆锥体的截切根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。与轴线平行双曲线PV与一条素线平行抛物线PV倾斜椭圆PV垂直圆PV过锥顶两相交直线PV§4-1立体表面的截交线

回转体的截交线立体表面的交线Page33例1:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。立体表面的交线Page34§4-1