七年级数学上册 摸索规律教学设计 北师大版

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教材分析

《摸索规律》选自义务教育课程标准试验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。《字母表示数》这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，《摸索规律》作为本章的最终一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历摸索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。

根据学生已有的知识基础和认知特点，将原有的一课时改为两课时，分别从直观形象和抽象符号上进行规律摸索（本课是第一课时）。对教学内容进行了增减，突出数学的生活化。给学生提供更多机遇体验主动学习和摸索的“过程〞与“经历〞，使之拥有一定的问题解决、课题研究和社会调查的经验。教学目标

1．经历摸索数量关系、运用符号表示规律和通过运算验证规律的过程，拥有一定的问题解决、课题研究和社会调查的经验。

2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所摸索的规律。

3．培养面对挑战勇于战胜困难的意志，勉励大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习热心。设计理念教法：

本节的教学结合具体的教学内容采用“问题情景——建立模型——解释应用和拓展〞的模式展开。以问题引导思维，内容的浮现突出以下几个特点：

1．把知识的学习置于具体情景之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达、交流自己的想法。

2．通过丰富而有吸引力的摸索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想，激发好奇心和主动学习的欲望。

3．根据“回想——联想——猜想〞的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历摸索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。学法：

1．勉励学生自主摸索和合作交流。引导学生自主地从事观测、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，使学生形成对数学知识的理解和有效的学习策略。

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2．勉励与提倡解决问题策略的多样性，引导学生在与他人交流中，选择适合的策略，丰富自己的思维方式，获得成功的体验和不同的发展。

3．引导学生体会数学知识之间的联系，感受数学的整体性。不断积累解决问题的策略，提高解决问题的能力。教学流程一、问题情景。

一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。……

n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。

（师生齐读儿歌的这种温馨感觉久违了，这节课就在轻松活泼的气氛中开始了。）二、建立模型。

联体长方形的摆法：（填空）

1．如图，摆n个这样的联体图形需_____根火柴棒。

2．如图，摆n个这样的联体图形需_______根火柴棒。

3．如图，摆n个这样的联体图形需______根火柴棒。三、应用解释。1．标准问题。餐桌的摆法：（填表）

若依照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。

桌子张数123…n可坐2数

若依照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。

桌子张数123…n可坐2数2．变式问题。

在桌数一致时哪一种摆法容纳的人更多？3．摸索问题。

若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽大敞亮的大厅里组织一次规模盛大的西

式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？

（别致的问题立刻吸引住了学生，每一名学生都跃跃欲试，在猛烈探讨后学生的答案很完美。）

4．辅助练习。

按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，____，12，14，…②2，4，8，____，32，64，…

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③1，3，7，____，31，…解释：用n表示数的序号。

四、拓展。折纸问题：（填表）

①对折次数与所得单层面积的变化关系表：

对折次数01234…n单层面积②对折次数与所得层数的变化关系表：

对折次数01234…n所得层数③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：

对折次数01234…n折痕条数（简单的道具纸可以使每一名学生都活跃起来，边折，边想，边说，可以充共享受思维

带来的开心。）

五、小结。

由学生从以下方面进行总结：

1．在摸索规律中遇到挫折，你会怎么办？

2．对自己本节课的学习状况进行评价。（包括所学习到的摸索规律的一般方法；摸索规律过程中哪些量是重要的；摸索规律的一般过程等。）根据学生总结写出板书：

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（真的，此时我看到每一名学生眼中有聪慧之光在闪烁。）检测题：

A组：（填空）1，4，9，16，____，36，49……B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表：

作业：

A组：课本作业（略）。

B组：（开放性作业）有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的摸索，对这一论点进行论证或反驳。

（绝大多数学生所提交的论文有较严谨的论证，大多数学生能利用表格等方式将试验数据进行整理并得出结论，有一部分同学还针对纸的韧性、厚度等对结果的影响进行了有益摸索。其思维的续密性令人刮目相看。）课后反思

一、教学中的成功体验。

1．通过情感活动把学生与教师紧紧联系在一起，并且贯穿于教学过程的始终。教师努力把握情感诱导的契机，积极参与学生的各项活动，努力使自己成为他们中的一员，并认真细心地观测学生的情感行为和性格特点，了解学生的爱好和才能。在教育教学的各个环节中，针对学生不可怜况，提出不同要求，并擅出息行情感诱导，竭尽全力帮助学生获得成功，使学生自觉地产生发愤上进的内在动力，推动他们不断进步。

2．根据接受美学的观点，把教学内容的别致度定在“似曾相识又陌生〞的感觉尺度上。用信息优化的观点，对教育内容进行筛选，去掉易使学生厌烦的信息，留下学生感兴趣的别致信息，从而最大限度地激发学生的学习热心。

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3．减少教师的活动量，给学生充足的时间发展。教师做好学法指导，做到少讲，少问，少板书，力求做到精而美，使学生有时间和空间进行自我调控，自主发展，自我创造，自我评价，促使学生学会学习。二、需进一步摸索的教学方法。

怎样更好地培养学生的直觉思维能力是我在教学中经常思考的一个问题。我发现不仅应当经常地问学生“为什么〞，而且更应努力促进学生由“被动状态〞向相应的“自觉状态〞转变，也即由被动地回复老师关于“为什么〞的问题而发展成为经常地向自