2022-2023学年七年级数学人教版下册：第七章平面直角坐标系复习导学案_第1页
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2022-2023学年七年级数学人教版下册：第七章平面直角坐标系复习导学案一、知识回顾1.平面直角坐标系的概念平面直角坐标系是由水平的x轴和竖直的y轴组成的，它们的交点称为原点O。在平面直角坐标系中，每一个点都可以唯一地表示成(x,y)的形式，其中x称为横坐标，表示点在x轴上的位置；y称为纵坐标，表示点在y轴上的位置。2.点的坐标在平面直角坐标系中，每一个点都有唯一的坐标表示。坐标的表示方式可采用有序数对(x,y)，其中x为横坐标，y为纵坐标。坐标的值与点在坐标系中的位置有直接的对应关系。3.坐标的相等关系在平面直角坐标系中，可以通过坐标的相等关系快速判断两个点的位置关系。若两个点的横坐标和纵坐标分别相等，则这两个点是重合的。4.坐标轴上的点坐标轴上的点有特殊的坐标表示。在x轴上方的点，其纵坐标为正数；在x轴下方的点，其纵坐标为负数；在y轴左侧的点，其横坐标为负数；在y轴右侧的点，其横坐标为正数。5.坐标系中的距离在平面直角坐标系中，可以通过勾股定理计算两个点的距离。若已知两个点A(x1,y1)和B(x2,y2)，它们之间的距离d可以计算如下：d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]二、练习题1.计算距离已知A(-1,2)和B(3,-4)两点，请计算它们之间的距离。解析：根据距离公式：d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]代入A(-1,2)和B(3,-4)的坐标，计算得：d=√[(3-(-1))²+(-4-2)²]=√[4²+(-6)²]=√[16+36]=√52所以，点A和点B之间的距离是√52。2.判断位置关系已知C(1,5)和D(-3,-2)两点，请判断它们的位置关系，并说明理由。解析：根据坐标的相等关系，可以直接比较两点的横坐标和纵坐标。比较C(1,5)和D(-3,-2)的横坐标和纵坐标，得到：横坐标：1≠-3纵坐标：5≠-2根据相等关系可知，C和D两点不重合，因此它们是不同的点。3.坐标轴上的点已知点P在坐标系中的坐标为(0,3)，请判断它在坐标系中的位置。解析：根据坐标轴上的点的特点，当点在y轴上时，其横坐标为0。根据题目中给出的坐标(0,3)，可以确定点P在y轴上方，且纵坐标为3。因此，点P的位置在坐标系的y轴上，横坐标为0，纵坐标为正数。通过以上的练习题，我们对平面直角坐标系的概念、点的坐标表示和坐标的相等关系有了进一步的了解。在接下来的学习中，我们还将继续深入学习平面直角坐标系的相关知识，包括点的对称、坐标系和图形的关系等内容。希望大家能够认真复习，做好笔

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