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2015八年级数学下册7.8实数导学案2份（新版）青岛版导学目标了解实数的基本概念和性质。掌握实数的分类和运算法则。能够用数轴表示实数，并在数轴上进行运算。第一份导学案一、实数的基本概念实数是指所有有理数和无理数的集合。有理数包括整数、分数和小数，无理数是指无限不循环小数，如根号2、π等。二、实数的分类自然数：正整数。整数：包括正整数、负整数和0。有理数：所有可以写成分数形式的数。无理数：无限不循环小数。三、实数的运算法则实数的运算法则与有理数的运算法则相同。加法、减法、乘法和除法的结果仍然是实数。四、实数的表示与运算实数可以用数轴来表示。数轴是一个直线，上面的每一个点都代表一个实数。在数轴上，可以进行实数的加法、减法运算。例如，对于数轴上的两个实数a和b，它们的和a+b所在的点，就是数轴上a点和b点所在的线段的右端点。五、应用题数轴上有一个点A，它与点B的距离是5cm，与点C的距离是3cm。如果点C在点B的左边，求点A与点B的距离。解答：点A与点B的距离等于点C与点B的距离减去点A与点C的距离。即5cm-3cm=2cm。数轴上有一个点D，点E在它的右边，与点D的距离是7cm，与点E的距离是4cm。求点D与点E的距离。解答：由于点D在点E的左边，点D与点E的距离等于点D与点E的距离减去点D与点E的距离的绝对值，即7cm-4cm=3cm。六、总结实数是包括有理数和无理数的集合。实数可以用数轴来表示，并在数轴上进行加法、减法运算。第二份导学案一、实数的基本概念实数是所有有理数和无理数的集合。有理数包括整数、分数和小数，无理数是指无限不循环小数。二、实数的分类自然数：正整数。整数：包括正整数、负整数和0。有理数：可以表示为两个整数的比值。无理数：无法表示为有限小数或循环小数。三、实数的加法和减法实数的加法和减法规则与有理数的加法和减法规则相同。两个实数的和或差仍然是实数。四、实数的乘法和除法实数的乘法和除法规则与有理数的乘法和除法规则相同。两个实数的积或商仍然是实数。五、实数的绝对值实数的绝对值表示实数到原点的距离。如果实数是正数，则它的绝对值是它本身；如果实数是负数，则它的绝对值是它的相反数。六、数轴上的实数可以用数轴来表示实数，数轴上的每一个点都代表一个实数。在数轴上，可以进行实数的加法、减法、乘法和除法运算。七、应用题数轴上有一个点F，在它右边5cm处有一个点G，在它左边2cm处有一个点H。求点G与点H的距离。解答：点H在点G的左边，所以点G与点H的距离等于点G与点F的距离减去点H与点F的距离。即5cm-2cm=3cm。数轴上有一个点J，在它右边6cm处有一个点K，在它左边3cm处有一个点L。求点K与点L的距离。解答：点K在点L的右边，所以点K与点L的距离等于点K与点L的距离减去点K与点L的距离的绝对值，即6cm-3cm=3cm。八、总结实

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