2018年秋人教版七年级上册数学导学案：第三章 课题：去括号

2018年秋人教版七年级上册数学导学案第三章课题：去括号一、知识点梳理在初中数学中，去括号是一个重要的知识点，它是我们化简代数式的必要步骤。1、分配律分配律是在代数式中进行去括号的一种基本方法。它的表述可以是：a×(b+c)=a×b+a×c

(a+b)×c=a×c+b×c其中，a、b、c表示数或代数式。可以根据具体的情况，应用分配律进行去括号。2、合并同类项在去括号的过程中，有时需要将代数式中的同类项合并，使结果更加简化。所谓同类项，是指在代数式中，指数相同的字母或者不含字母的项，即：3x和2x是同类项，x和y不是同类项

4和2是同类项，3x和2y不是同类项

2x²和3x²是同类项，2x和3x²不是同类项将同类项合并的方式可以简单地记作“系数加、字母不变”。例如：3x+4x=7x

2y²+5y²=7y²3、注意符号在去括号的过程中，需要格外注意代数式中各个项的符号。例如，对于以下的代数式：3x-2y-4x+5y如果我们要将其中的同类项合并，就需要注意符号：3x-2y-4x+5y=(3x-4x)+(-2y+5y)=-x+3y二、基础练习下面是一些基础的去括号练习题，可以用于巩固前面所学的知识点。例题将下列代数式中的括号去掉，然后合并同类项：4(x+2y)-2(3x-y)解答：按照分配律展开并合并同类项，得到：4(x+2y)-2(3x-y)=4x+8y-6x+2y=-2x+10y练习题将下列代数式中的括号去掉，并合并同类项：5(2x-3y)-4(3x+2y)将下列代数式中的括号去掉，并合并同类项：7m-3n-2(4m-2n)将下列代数式中的括号去掉，并合并同类项：3(5a-2b)+2(a-3b)三、挑战练习下面是一些更加有难度的去括号练习题，可以用于提高自己的数学能力。例题一家公司收到了两份货物清单，第一份清单上写着：“每箱饮料售价10元，有35箱；每箱巧克力售价5元，有50箱。”第二份清单上写着：“每箱饮料售价12元，有25箱；每箱巧克力售价6元，有75箱”。如果这家公司购买了这两份清单上的物品，请计算它总共花费了多少钱。解答：设饮料的总花费为x，巧克力的总花费为y，则有：x=10×35+12×25=850

y=5×50+6×75=675故这家公司总共花费的钱数为x+y=1525元。练习题将下列代数式中的括号去掉，并合并同类项：2(x+3y)-3(2x-4y)+5(x-y)将下列代数式中的括号去掉，并合并同类项：2a+5(3b-2c)-3b-4(2a-3c)将下列代数式中的括号去掉，并合并同类项：4(x+2y)-2(x+3y)+3(2x-4y)四、实际应用去括号这个知识点在我们日常生活和工作中也有着广泛的应用。例如：在家庭账单和财务记录中，经常需要对各项收入和支出进行分类和合并，以便更好地管理自己的财务。在企业和公司的财务核算中，合并同类项和去掉括号也是必不可少的步骤，以便进行精确的财务报表和决策分析。在物理学和化学中，科学家们也经常需要将各个物理量或化学反应式进行合并和计算，以便更好地理解和掌握各种科学原理。五、小结去括号是初中数学中比较基础的知识点之一，但却有着广泛的应用场景。通过