第6章控制系统的校正2

自动控制原理

—第6章控制系统的校正§信息控制类专业最重要的专业基础课之一§张晓玲信息与计算科学系第6章控制系统的校正6-1概述6-2线性系统的基本控制规律6-3常用校正装置及特性6-3串联校正6-4反馈校正6-5复合校正1.自动控制原理的两个主要任务控制系统的分析在已知系统的结构和参数的情况下，研究系统在典型输入信号作用下的响应，计算性能指标，分析其与系统结构和参数的关系第2-5章：时域分析，复域分析，频域分析控制系统的设计（校正、综合）根据系统的要求，提出各种性能指标，合理的选择控制方案和结构，计算参数并选择元器件，最终满足系统的稳态和动态性能要求

§6-1概述系统校正？被控对象确定后，根据要求的控制目标，对控制器的进行设计的过程叫作系统校正。用什么校正？校正装置——为了改善系统性能，引入的附加装置叫作校正装置，也叫补偿器；校正装置可以是电气的、机械的、气动的、液压的或其他形式的元件组成；电气的校正装置分为有源的和无源的两种，应用无源的校正装置时，要考虑负载效应。为什么校正？闭环系统有自动控制功能，在一定范围内可以通过调节增益改变系统性能，但有时不能满足要求自动控制系统的一般组成2.控制目标--性能指标控制系统设计的前提条件，通常由被控对象使用单位或者设计单位提出不同系统具有不同的指标要求电动机控制系统：（1）直流电动机调速系统对速度平稳性、稳态精度要求较高；（2）随动系统对于系统输出对系统输入的跟踪速度要尽可能快，系统的快速性。生产过程（石油化工、生物工程、热力工程等）：系统输出（温度、流量、压力等）平稳、稳态精度互相冲突，不能要求所有指标都好时域指标稳态:型别、静态误差系数动态:超调量、调节时间频域指标闭环：带宽频率、带宽、谐振峰值和频率开环：截止(穿越)频率、幅值裕度和相位裕度时域和频域的性能指标 9带宽频率截止频率(1)二阶系统频域指标与时域指标的关系谐振频率谐振峰值相角裕度超调量调节时间或(2)高阶系统频域指标与时域指标的关系谐振峰值超调量调节时间串联校正特点：设计简单、方便、应用非常广泛； 需附加放大器，对系统参数变化比较敏感3.系统的校正方法串联校正、反馈校正、前馈校正、复合校正反馈校正反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，一般不需要附加放大器。优点：可以抑制系统的参数波动及非线性因素对系统性能的影响（局部负反馈）。反馈校正的设计相对较为复杂。

前馈校正（顺馈）前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的精度，所以前馈校正一般不单独使用，总是和其他校正方式结合应用而构成复合控制系统，以满足某些性能要求较高的系统的需要。

(b)前馈校正（对扰动的补偿）(a)前馈校正（对给定输入处理）复合校正

++-+R(s)E(s)N(s)C(s))(2sG)(1sG)(sGn(a)

按干扰补偿的复合控制(b)

按输入补偿的复合控制)(sR)(sG)(sE)(1sG)(sG)(2sG)(sH)(sC)(sGc+以上几种常见的校正方式，它们可以单独采用也可以组合采用，采用何种方案，要综合考虑各种因素。系统中信号的性质技术实现的方便性可供选用的元件抗扰性要求经济型要求环境条件……§6-2线性系统的基本控制规律考虑如下结构图：常见的控制规律比例控制（P）规律比例微分（PD）控制规律积分（I）控制规律比例积分（PI）控制规律比例积分微分（PID）控制规律1.P控制规律P控制器实质上是一个具有可调增益的放大器，只改变信号的增益而不影响其相位。：比例系数，控制器的增益或放大系数，通常大于1R(s)C(s)-pK在串联校正中，加大控制器增益Kp：（1）提高系统的开环增益（2）减小系统稳态误差，提高系统的控制精度，动态敏捷（3）降低系统的相对稳定性2.PD控制规律（1）反映输入信号的变化趋势，产生有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性（2）在串联校正时，可使系统增加一个负实数开环零点，使系统的相角裕度提高，改善系统动态性能注意：微分控制作用只对动态过程起作用，而对稳态过程没有影响，且对系统噪声非常敏感在任何情况下都不能单独使用微分环节，通常是构成PD和PID应用于实际系统R(s)C(s)-3.I控制规律（1）提高系统型别（无差度），提高系统稳态性能（2）增加一个位于原点的开环极点，使信号产生90度的相角滞后，于系统的稳定性不利在控制系统的校正设计中通常不宜采用单一的I控制器。R(s)C(s)-积分作用：当e(t)消失后，m(t)可能是不为零的常量4.PI控制规律R(s)C(s)-作用：一个I控制器：提高型别，改善稳态精度降低稳定性一个PD控制器：可提高稳定性（1）增加一个位于原点的开环极点，提高系统的型别，消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能（2）增加一个位于s左半平面的开环零点，缓和PI控制器极点对系统稳定性及动态过程产生的不利影响。Ti足够大，PI控制器对系统稳定性的不利影响可大为减弱。在控制工程实践中，PI控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。PI控制：5.PID控制规律R(s)C(s)-PID控制器：（1）型别提高（2）提供两个负实零点与PI控制器相比，PID控制器还多提供一个负实零点，从而在提高系统动态性能方面，具有更大的优越性。§6-3常见校正装置校正装置类型无源校正：由R、L、C等无源器件构成的校正网络超前校正滞后校正滞后超前校正有源校正：由放大器、电机等有源器件构成的校正网络1.无源超前校正网络网络的传递函数无源超前网络其中时间常数分度系数增益补偿采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降a倍如果给超前无源网络串接一放大系数为a的比例放大器，就可补偿幅值衰减作用。带有附加放大器的无源超前校正网络零极点分布故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数a

决定。超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移动。由于零点更靠近坐标原点，起主要作用，这种零极点的引入有利于改善动态性能。频率特性相位超前作用频率特性函数为相频最大超前相角幅频时得最大幅值增益20dB/dec0º90º(度)Bode图是两个转折频率的几何中心点20dB/dec0º90º(度)最大相角处的对数幅频特性超前网络如何改善系统性能？主要是利用相角超前的特性，提高系统的相角裕度一般取4<a<20但a不能取得太大(为了保证较高的信噪比),一般不超过20这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于65度2.无源滞后网络UiUoR1R2C无源滞后网络传递函数其中时间常数分度系数滞后网络的频率特性ω-900-20dB/decω最大滞后相角相角滞后

滞后网络在时，对信号没有衰减作用时，对信号有积分作用，呈滞后特性时，对信号衰减作用为

最大滞后角，发生在几何中心

采用无源滞后网络进行串联校正时，主要利用其高频幅值衰减的特性，以降低系统的开环截止频率，提高系统的相角裕度校验注意：在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率附近。在设计中力求避免最大滞后角发生在已校系统开环截止频率附近。选择滞后网络参数时，通常使网络的截止频率远小于一般取此时，滞后网络在处产生的相角滞后按下式确定将代入上式b与

和20lgb的关系如图所示。最小为3.滞后-超前网络令分母有两个不相等的负实根，则R1R2C1C2U1U2传递函数模型其中其中设则有其中传递函数为为网络的滞后部分为网络的超前部分[-20]ω[20][0]滞后－超前网络的对数幅频曲线设计滞后－超前网络，就是需要确定参数前段是滞后作用，使增益衰减，相位滞后，有利于提高系统的放大倍数，改善系统的稳态性能后段是超前作用，相位超前，有利于增加系统的稳定裕度，改善系统的暂态性能，提高系统反映的快速性。滞后超前§6-4串联校正频率法校正的思路：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，达到要求的性能指标校正方法（针对最小相位系统）分析法（试探法）：根据性能要求不断凑试综合法（期望特性法）

中频段的幅频特性的斜率为-20dB/dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；

高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。

低频段的增益满足稳态精度的要求；1.串联超前校正方法基本原理：利用相位超前特性增大相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的期望的截止频率处。设计步骤：P2081）根据稳态误差要求，确定开环增益K2）利用已确定的开环增益，计算待校正系统的相角裕度3）根据截止频率的要求，计算超前网络的参数a和T。关键是选择，即同时有

可解出a和T方法一：首先满足截止频率要求4）验算已校正系统的相角裕度是否满足要求。如果不满足要求，需重选,一般使其增大-【例1】系统如图，要求系统在单位斜坡输入下稳态误差开环截止频率相角裕度幅值裕度要求设计串联无源校正网络解：1）系统开环传递函数为开环传递函数的根据单位斜坡输入下的稳态误差要求所以，开环传递函数为幅值裕度：无穷大待校正系统Bode图待校正系统：相位裕度截止频率2）设计超前校正网络选由待校正系统幅频特性，得为使校正后的系