第六章 空间分析

第六章GIS空间分析

原理与方法一、GIS空间分析模型二、空间分析的内容三、空间数据的查询分析四、栅格数据分析的基本模式五、矢量数据分析的基本方法六、数字高程模型及其分析主要内容第一节CIS空间分析模型地球系统（地理空间）地理现象（地理空间实体）地理空间认知模型一、地理系统与地理空间1、地球系统：是一个开放的复杂巨系统，按照层次划分，可分为地球内部圈层和外部圈层（岩石圈、水圈、生物圈、大气圈）。地理信息系统目前所涉及的范围主要在岩石圈和大气圈之间的地理现象。2、地理空间：上至大气电离层，下至地幔莫霍面，有着广阔的范围。但一般地理空间指的是地球表层，其基准是陆地表面和大洋表面，它是人类活动频繁发生的区域，是人地关系最为复杂、紧密的区域。二、地理空间实体是依附于地理空间存在的各种事物或者现象，它们可能是物质的，也可能是非物质的，它们的一个典型特征是与一定的地理空间位置有关，都具有一定的几何形态三、地理空间与地理空间实体设E1,E2,…,En为n个不同类型的地理空间实体，E={E1,E2,…,En}表示地理空间中各组成部分的集合；R表示地理空间实体之间的相互联系、相互制约关系，那么地理空间可以表示为S={E,R}。四、模型与地学模型1、模型：是对现实世界中实体或现象的抽象或简化，是对实体或现象中的最重要的构成及其相互关系的表达，是为了理解和预测现实世界而构建的一种有效替代物。2、地学模型：也称为专题分析模型，是利用地理建模的思想和方法，对地理现象的抽象和概括对GIS来说，地学模型是根据关于目标的知识将系统数据重新组织，得出与目标有关的更为有序的新的数据集合的有关规则和公式。3、地学模型的特性（1）复杂性（2）空间性（3）时间性（4）模糊性4、地学模型的形式（1）逻辑模型（2）物理模型（3）数学模型（4）图像模型五、地理空间认知模型现实世界地理实体或者现象概念数据模型(地理空间认知模型)逻辑数据模型（地理数据模型）物理数据模型概念世界数据世界设计实现1、空间概念模型是地理空间中地理事物和现象的抽象概念集，是地理数据的语义解释，是抽象的最高层。（1）场模型：描述空间中连续分布的现象，强调空间要素的连续性。（2）对象模型：描述各种空间地物，强调空间要素的离散性。（3）网络模型：模拟现实世界中的各种网络，强调空间要素的交互。2、逻辑数据模型是GIS描述概念数据模型中实体及其关系的逻辑结构，是系统抽象的中间层。3、物理数据模型是概念数据模型在计算机内部具体的存储形式和操作机制，即在物理磁盘上如何存放，是系统抽象的最底层。第二节空间分析的内容一、概念

GIS的空间分析是以地理事物的空间位置和形态特征为基础，以空间数据运算、空间数据与属性数据的综合运算为特征，提取与产生新的空间信息的技术和过程。空间分析目的是通过对空间数据的分析处理，获取地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间演变等新信息。空间分析是GIS的主要特征和重要内容，也是评价一个GIS功能强弱的重要标志。GIS与一般计算机辅助绘图系统(CAD)的主要区别：GIS具有空间数据的利用和分析功能。通过开发和应用适当的数据模型，用户可以使用GIS的空间分析功能来研究现实世界。用户可以将各种空间分析组合成一个操作序列，从已有模型来求得一个新模型，而这个新模型就可能展现出数据集内部或数据集之间新的或未曾明确的关系，从而深化我们对现实世界的理解。二、空间分析的内容主要包括空间几何分析、网络分析、空间统计分析、影像分析和数字地形分析等内容，从技术方法上，又可将GIS空间分析分为两大类，即基于矢量数据的空间分析和基于栅格数据的空间分析三、GIS中的空间分析1、空间数据的空间特征分析;从空间物体的位置、关系等方面去研究空间事物，最后对空间事物做出定量的空间描述和分析，采用的主要方法为空间统计学、图论、拓扑学、计算几何、图形学等。

空间位置、空间分布、空间形态、空间关系2、空间数据的非空间特征分析;主要是对空间物体和现象的分析，主要通过数学(统计)模型来描述和模拟空间现象的过程和规律。这类分析采用的方法主要是统计分析方法，尤其是多元统计分析方法从方法上，空间数据的非空间特征分析与一般的数据分析并无本质的差别。在分析过程中，它并不考虑数据抽样点的空间位置，但由于空间特征数据和非空间特征数据间不可分割的关系，对分析结果的解释是基于地理空间的，也就是说，其结果常通过地图来反映空间现象和规律。

数据检索、逻辑与数学运算、重分类、统计分析等。3、空间特征和非空间特征的联合分析在实际中大量使用，通常是通过空间特征分析获得空间位置信息，然后，再用非空间特征分析获取区域内的专题信息。与拓扑相关的数据检索、叠置处理、区域分析、邻域分析、网络分析等。四、空间分析分类1、按分析方法看GIS空间分析分类(1)GIS系统提供的空间分析这类空间分析方法很多，各类系统提供的分析能力的差异性很大。归纳起来，主要有查询检索分析、空间形态分析、地形分析、叠置分析、邻域分析；网络分析、图像分析、空间统计分析等。(2)专用空间模型分析指在GIS支持下通过建立一定的数学模型实现地理现象的分析和模拟，这是GIS应用深化的重要标志。正是由于模型的支持，特别是多模型的渗入，空间分析才能上升到空间决策层，空间决策支持系统就是在此基础上发展起来的计算机支持系统。2、按用户交互方式看GIS空间分析分类（1）咨询式空间分析主要根据已有数据实现空间数据的查询检索及集合分析。（2）产生式空间分析基于GIS中拓扑关系和空间操作运算、空间统计分析及将GIS作为通用工具同其他专业模型结合，实现空间数据的模拟和分析。3、按空间数据特征看GIS空间分析分类（1）空间数据的空间特性分析空间位置分析：指通过空间坐标系中坐标值来确定空间物体的地理位置。空间分布分析：空间分布反映了同类空间物体的群体定位信息。空间形态分析：空间形态反映了空间物体的几何特征，包括形态表示和形态计算两个方面。空间关系分析：空间关系反映了空间物体之间的各种关系。（2）空间数据的非空间特性分析主要是基于数据库的统计分析。22五、空间分析的一般过程确定分析目的和评价准则收集、输入空间、属性数据作空间位置的处理、分析作属性信息的处理、分析获得简要分析结果（图、表）解释、评价结果专题地图、文字报表的修饰，形成正式结果，供决策使用公园选址分析（1）建立公园的选址标准

交通便利、环境优雅

设计成环绕一个天然小河

可利用面积大、少沼泽地（2）收集、输入空间和属性数据包括地理底图数据、地籍数据、土壤数据等（3）做空间位置的处理和分析作空间位置的处理和分析包括检索、提取，缓冲区分析、叠置分析等作属性数据的处理和分析加所需的属性项、如地价。（4）获得简要的分析结果包括地图和表格。（5）解释和评价结果解释和评价结果，若不满意，返回(1)、(2)、(3)任一处重做。（6）以专题地图，文字报表形式作为正式结果，供决策用。第三节空间数据的查询分析空间数据查询指从空间数据库中找出所有满足属性约束条件和空间约束条件的地理对象。通常属性约束条件用带有比较运算符的逻辑表达式描述。

GIS中用户的很多问题可通过查询解决，查询还能派生新数据。空间数据的查询涉及到空间数据模型、空间数据拓扑关系、空间索引等。第三节空间数据查询

空间数据的查询是GIS最基本的功能，它是GIS高层次空间分析的基础，也是GIS面向用户的直接窗口。在GIS中，用户的很多问题可通过查询解决，查询还能派生新数据。一、空间数据查询的类型空间数据查询类型基于空间特性的查询结合空间特性和非空间（属性）特征的查询基于属性（非空间）特征的查询27

属性特征的查询主要在属性数据库中完成，这种查询通常基于标准的SQL查询语言实现，之后按照属性数据和空间数据的对应关系显示图形。标号植被面积101林地69.5102农地70.8103工业地216.2104林地108.3查找如：通过对下列数据表中属性“植被”的查找，找到林地。一、空间数据查询1、基于属性（非空间）特征的查询10110210310428标号植被面积101林地69.5102农地70.8103工业地216.2104林地108.3标号植被面积101林地69.5102农地70.8103工业地216.2104林地108.3标号植被面积101林地69.5102农地70.8103工业地216.2104林地108.3实质是查数据库中植被=“林地”的记录，并显示。

空间性是空间数据的主要特征，空间特征的查询通常指以图形、图像或符号为语言元素的可视化查询。从查询的内部过程看，是属于“图到属性的查询”。这种查询首先借助于空间索引在空间数据库中找出空间地理对象，然后再根据GIS中属性数据和空间数据的对应关系找出显示地理对象的属性，并可进一步进行相关的统计分析。2、基于空间特性的查询(1)空间几何数据查询主要根据空间目标的几何数据，分析计算不同地物(如线状地物)的长度、组成、坐标点数及面状地物的面积、周长等。

(2)空间位置查询这是空间查询中最基本的查询功能，只要空间数据是同大地坐标进行了配准，即可查询：简单的点击空间点状地物，就可获取坐标点地理位置；点击线状地物，就可获取该线的长度及地理位置；点击面状地物，就可获取该面的周长、面积及其地理位置等。例：右图就是在ARCVIEW软件下，点击黄色图斑，就可获取烟台市辖区的周长、面积等信息。烟台市辖区(3)空间关系查询空间关系查询主要指拓扑关系查询。①同类要素间的邻接性查询、连通性查询、包含性查询、重合性查询、方向性查询等。例：从中国地图上查与山东省相邻的有哪几个省，实质是进行邻接性查询。②不同类要素间的关联性查询、穿越性查询、落入性查询、方向性查询等。例：从中国地图上查京九铁路沿线经过哪些城市，实质是进行关联性查询。从中国地图上查黄河经过哪几个省，实质是进行穿越性查询。注：进行空间关系查询时，不总是局限某一查询功能，常要用多种查询联合起来才能完成查询功能。33空间特征和属性特征的联合查询不是简单地由定位空间特性查询结果，显示相关的属性，也不是从属性特征的查询结果，显示相关的空间位置。空间特征和属性特征联合查询的实质是指查询条件中同时涉及空间特征和属性特征。例：查询长江以南（查空间中位置）、人口数大于100万的（查属性）同北京的距离（查空间中距离）小于2000公里的城市。3、空间和非空间特征的联合查询二、空间数据查询的数学基础

主要使用布尔代数方法，即按照两个逻辑子集在给定的条件下进行逻辑运算。它的基本运算符号或算子包括3个，交、并、差。AND(交)OR（并）NOT（差）及其组合逻辑运算的结果为“真”或“假”。下图中，设属性分别为A和B的两个多边形相交，形成的空间单元分别为1、2、3，则它们经布尔操作后的结果如表所示。运算条件运算结果123A.AND

.B010A.OR.B111NOT.A001逻辑运算的真(1)或假(0)AB132多边形相交及其形成的空间单元如Select所需数据项

From属性表

Where条件表达式目前的GIS软件常提供实现SQL查询的对话框，使查询更为简单方便。优点：适合关系表的查询与操作。缺点：无法表达空间关系及空间运算操作。三、空间数据查询的方法1、基于SQL语言的空间查询37

空间查询语言需要在标准SQL上增加描述空间关系的空间关系谓词集并增加空间操作功能。扩充SQL或空间查询语言均未标准化。通常需要增加空间数据类型如，点、弧段、多边形、图象；增加空间操作算子如一元空间操作算子、二元空间操作算子等。如Mapinfo提供的空间查询例：从世界地图world中查中国的邻国有哪些?objIntersects(selectobjfromcountrywhereCntry_name="china")2、基于空间查询语言的查询例：在ARCVIEW软件下，提供查询的对话框，可在对话框编写查询的条件进行查询。将查询语言的元素用直观的图形或者符号表示。3、可视化空间查询方法可视化查询的语言元素经过转换可视化查询语句实现过程优点：查询直观形象。缺点：查询语言的元素数量较少，仅能进行有限的查询。如：空间查询例：查高速公路，并用红虚线表示。SetColorRedPattemDashedForSelectGeometryfromRoadwhereType=“Highway”)4、基于自然语言的查询在查询语言中引入自然语言的概念。优点：查询变得更加简单和方便。缺点：在自然语言的量化时，与语言环境及专业领域相关。因此，很难作为通用的数据库查询语言。如：查询高气温的城市：

SelectNameFromCities

这里使用了一个自然语言的概念，即“高气温”将“自然语言”转换为“查询语言”WhereTemperature〉=33.75WhereTemperatureishigh实现过程5、超文本查询方法

超文本是由文本信息结点和结点间相关联的链所组成的具有一定逻辑关系和语言查询信息集成化的网络第四节空间数据量算

一、线的长度折线的长度等于其每段线段长度之和，多边形的周长实际上也是一条折线。两点间的线段长度计算设坐标为p1(x1,y1)，p2(x2,y2)

则直线段p1p2

长度为:

d=sqrt((x2-x1)2+(y2-y1)2)

p1p2长度量算示意图OYX二、面积量测面状对象在计算机内部是以一系列首尾相接的坐标串表示的。按多边形顶点顺序依次求出多边形所有边与x轴(或y轴)组成的梯形的面积，然后求其代数和。假设有N个顶点，其面积计算公式为：多边形面积量算示意图注：总面积公式中第二项为最后一个点和第一点围成的梯形面积三、地形的体积量算①生成等值线图②量算每条等值线围成的面积，设为f0，f1，f2，…fn③设等值线的间距为h，则体积为：

地形体积量算示意图

其中，f0，h0分别为最上层(或最下层)等高线围成的面积和相应的高程差。

v=f0*h0/3+Σ(f0+2*f1+……+2*(n-1)*fn)*h/2四、形状指数对于多边形边界轮廓的形态度量，有很多公式，大多数都与多边形的周长和面积有关。形状指数大多使用多边形周长与面积的比值，并使之与标准形状（通常是圆形）相比表示其形状的复杂程度。

以正方形为标准的形状指数。

形状指数是：式中：A为多边形面积，P为多边形周长。2、景观优势度指数优势度指数反映不同类别面积的优势程度，优势度指数等于多样性指数的最大值与多样性指数之差。3、景观均匀度指数均匀度指数反映的是在给定的范围内不同类型面积大小的均匀性程度，通常以多样性指数和其最大值的比值来表示。因为在所有类型面积平均、相等时，多样性指数达到最大。以Shannon多样性指数为例，均匀度为：4、景观聚集度指数景观聚集度指数是反映景观类型中不同缀块的非随机性或者说聚集程度。它的计算公式为：式中n

为景观中的类型总数，Pk为不同类型的栅格单元相邻的概率。

当景观由很多离散的小缀块组成时，其聚集度的值较小；当景观由少数大缀块组成时，其聚集度指数较大。与其它几种景观指数不同的是，聚集度指数能够反映空间分布的特征，而不象其它几种景观指数那样，只考虑不同类型的面积分布比率，它与实际的空间分布有密切的关系。第二节空间数据量算五、分布中心的计算