《3、长方体和正方体的表面积》教学设计(山西省县级优课)-六年级数学教案

长方体和正方体的体积教学设计大同开发区实验小学徐利霞创设情境，揭示课题1、师：同学们都爱吃水果吗？老师这里有个梨和苹果，你们想吃哪个？老师听到好多同学都喜欢吃梨，为什么呢？原来是因为他的个头大。那么同学们觉得个头大是在比较他们的什么？学生：体积！师：同学们说的很对，个头大指的就是体积，那谁能说一说体积指的是什么？常用的体积单位又有哪些？同学们，回答的都非常的好，这是我们昨天刚刚学过的知识。谁如果这节课表现的超级棒，课后老师会把这个梨和甜甜的苹果奖励给他。2、师：老师，这里还有一些提前准备好的小正方体，猜猜它的棱长是多少？谁能说一说棱长是一厘米的正方体体积是多少？对！非常好！再看老师这里有3个这样的小正方体，它的体积又是多少呢？那如果是5个小正方体，它的体积又是多少呢？同学们，判断的非常准确，那么你们是运用了什么方法？去判断的呢？师：哦，老师，听到了许多的小声音，在说运用数一数的方法很好，运用数一数的方法属出有几个小正方体，它的体积就是几立方厘米。非常好！大家都很聪明，但是生活中有些物体的体积，他是不能用数的方法去判断的。比如，冰箱空调电视机等等之类的他们的体积又是如何去判断的呢？好，带着这个疑问，这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(揭示课题)引发思考，探究新知1、师：在进入我们这节课的主要内容之前，我们先一起来个“眼力大比拼”好吗？看谁最棒？(活动一）：课件出示两个长宽相等而高不相等的两个长方体师：唉，既然我们刚才提到了体积，那么大家就慧眼识别一下，看看这两个长方体谁的体积更大一些呢？师：回答的很准确，那你又是怎么知道的呢？哦，老师，听明白了，这两个长方体的高不相同，高越高，他觉得它的体积就越大那么大家用肉眼观察到的这两个长方体有什么相同点？又有什么不同点呢？对这两个长方体，它们的长和宽都相等，而高不相等，这就意味着高越高它的体积就越大课件出示第二组不同的长方体再看看这一组长方体，他又有什么相同点和不同点呢？师：对，这两个长方体，它们的长和长和高相等而宽又不同。那很明显，这两个长方体的体积显而易见。师问：那谁能根据这两个长方体来总结一下，他们俩的体积大，小又取决于什么呢？老师，对很好，因为这两个长方体它们的长和高相等，而宽不同，所以宽的长度越长它的体积也就越大。2、课件出示第三组不同的长方体师：同理，大家不能不能判断出这两个长方体的体积大，小很明显，上面的小、下面的体积大。通过以上三组不同长方体的体积比较大家应该思考一个问题，思考什么呢？那你说对我们应该是慎重思考这样一个问题长方体的体积它与什么有关？（学生作答）师：非常好！同学们，思考的正式老师想要说的——长方体的体积与长，宽，高都有关系。师：那么具体长方体的体积与长宽高存在着怎样的关系呢？这就是我们接下来要研究的问题。（活动二)1.师:请大家从事先准备好的学具中拿出6个一立方厘米的小正方体，你有办法把它们拼成一个长方体吗？试着拼一拼，学生动手操作在大家刚才操作的过程，当中老师巡视了一下发现有的同学和其他同学拼的不一样，能把你的拼法展示出来吗？学生上台展示通过他们的展示大家会看出用四个小正方体拼长方体会有多种拼法，虽然拼法不同，但是老师发现他们有一点是相同的是什么呢？大家来说一说学生说出自己的观点说的非常好，虽然它们的长方体拼法不同，但有一点是相同的那就是它们的体积是四立方厘米2.（1）课件出示12个一立方厘米的小正方体，要求学生四人一组进行合作师:这里有一些小正方体，大家数数几个，对，12个，大家猜一猜，老师接下来会让大家做什么？对同样的用这12个小正方体摆成不同的长方体与刚才操作的不同之处是大家四人一组操作而且要把数据汇总在表格中学生小组合作，教师巡视（2）学生小组汇报老师，他们的汇报结果准确吗？3.研究数字间的关系，发现规律请同学们仔细观察表格里的数据，你发现了什么数学规律？学生汇报自由，说出发现的规律，比如，长城宽乘高等于长方体的体积4.小结归纳师：看来同学们都同意，刚才这位同学的观点长方体的体积等于长乘宽乘高是这样的吗？为什么呢？（教师讲解）长——正方体每行的个数宽——正方体摆了几行高——从上到下摆了几层师：也就是说，每行正方体的个数乘函数，再乘层数就算出了一共有几个正方体？一共有几个正方体？摆成的长方体的体积就是几立方厘米5.由学生总结出长方体的体积计算公式长方体的体积=长×宽×高师：如果用字母v表示长方体的体积，用abh分别表示长方体的长宽高，那这样，我们长方体的体积计算公式可以有一种简写的形式，那就是v=abh师：也就是说利用我们目前已有的知识积淀，只要知道了长方体的长宽高，就可以轻而易举的算出长方体的体积巩固练习长方体的体积计算公式（生汇报板演）利用关系，类推公式1.提问，刚才我们研究出长方体的体积=长×宽×高（课件出示长、宽、高相等演变后的正方体）师：从刚才演变的过程，大家能看得出当长方体的长宽高相等时这个长方体就变成了什么形状（生：正方体）师：对这就是我们在第一课时提到的正方体是一种特殊的长方体。演变成正方体时它的长宽高就变成了正方体的什么？（棱长）这时你会算正方体的体积吗？2.学生推导正方体的体积计算公式正方体的体积=棱长×棱长×棱长师：同样的如果我们用v表示正方体的体积用字母a表示正方体的棱长，那不能写出正方体的体积字母公式V=a•a▪a（师：有没有更好的写法？）对，也可以写成：V=a3四、巩固练习，运用公式五、全课总结师：这节课你都学会了些什么？你对你这节课的状态满意吗？六、板书设计长方体和正方体的体积体积==长×宽×高底面积×高V=shV=a底面积×高V=sh体积=棱长×棱长×棱长V=a•a▪aV=a3课后反思本课按照新课程理念，注重让学生从体验中学习在体验中自我建构心之再体验中掌握数学方法引导学生充分感