【高中数学课堂】第4章 指数函数、对数函数与幂函数-2023-2024学年高一数学上学期单元测试基础卷（人教B版2019）原卷版_第1页
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高一数学上学期单元测试基础卷（人教B版2019）第4章指数函数、对数函数与幂函数一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知幂函数的图象与坐标轴没有公共点，则（

）A． B． C．2 D．2．若函数（且）在区间上的值域为，则实数的值为（

）A． B．2 C．3 D．3．2023年8月6日2时33分，山东平原县发生里氏5.5级地震，8月8日3时28分，菏泽市牡丹区发生2.6级地震，短时间内的两次地震引起了人们对地震灾害和避险方法的关注.地震发生时会释放大量的能量，这些能量是造成地震灾害的元凶.研究表明地震释放的能量E（单位：焦耳）的常用对数与震级M之间满足线性关系，若4级地震所释放的能量为焦耳，6级地震所释放的能量为焦耳，则这次平原县发生的地震所释放的能量约为（

）（参考数据：，）A．焦耳 B．焦耳C．焦耳 D．焦耳4．方程的根所在区间是（

）A． B． C． D．5．已知函数，则（

）A． B．1516 C． D．15176．已知，，，则a，b，c的大小关系为（

）A． B． C． D．7．函数的零点为，函数的零点为，则下列结论正确的是（

）A． B．C． D．8．若函数的一个零点为，则的最小值为（

）A． B． C． D．二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．下列四个命题：①；②若，则；③；④.其中真命题是（

）A．① B．② C．③ D．④10．下列命题正确的是（

）A．函数为偶函数B．函数在上单调递增C．函数在区间上单调递减D．函数与的图像关于直线对称11．下列说法正确的是（

）A．若幂函数过点，则B．函数表示幂函数C．若表示递增的幂函数，则D．幂函数的图像都过点，12．设函数则下列结论中正确的是（

）A．函数的定义域为R B．函数的值域为C．函数的零点是0,2 D．若，则m的取值范围是三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．已知幂函数在上为增函数，则实数m的值是．14．若存在使得成立，则实数的取值范围是．15．设是实数，若函数为奇函数，则16．已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则函数的单调递增区间是.四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知幂函数的图象经过点，对于偶函数，当时，．(1)求函数的解析式；(2)求当时，函数的解析式；18．每年的3月12日是植树节，全国各地在这一天都会开展各种形式的植树活动，某市现有树木面积10万平方米，计划今后5年内扩大树木面积，现有两种方案如下：方案一：每年植树1万平方米；方案二：每年树木面积比上一年增加9%.哪个方案较好？19．当取什么实数时，方程分别有：(1)两个正实数根；(2)一正根和一负根.20．已知函数，且.(1)求a及的值；(2)判断的奇偶性并证明.21．已知函数.(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围

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