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文档简介
第三章
函数概念与性质3.2.1单调性与最大（小）值(第一课时）观察这些函数图像，它们分别反映了相应函数有什么变化规律？课堂导入课堂导入图像上升：y随x的增大而增大图像下降：y随x的增大而减小
函数的单调性图像在该区间内逐渐上升,称为函数在该区间上是单调递增的图像在该区间内逐渐下降,称为函数在该区间上是单调递减的课堂导入观察全国新冠疫情图，其变化趋势是怎样的？图像虽然直观，但有时并不能清楚地反映变化趋势。本节课任务用严谨的数学符号语言来表示
函数的单调性预习自学思考1.如何用符号表示“增大”、“减小”？思考2.如何用符号表示“随着”？思考3.如何将任意符号化？思考4.如何理解区间？1.理解增函数、减函数、单调区间、单调性概念；2.掌握增（减）函数的证明与判断；学习目标如何用数学语言来描述单调性？探索新知思考1.如何用符号表示“增大”、“减小”？
思考2.如何用符号表示“随着”？思考3.如何将任意符号化？
思考4.如何理解区间？如何用数学语言来描述单调性？xyo
图形语言文字语言符号语言
当图像
单调递增图越高，值越大
增（减）函数定义
增（减）函数定义
概念理解概念理解思考2.函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，你能举出在整个定义域内是单调递增的函数例子吗？你能举出在定义域内的某些区间单调递增但在另一些区间上单调递减的函数例子吗？12345-1-2-3-4-2-323o例题例1根据定义，研究函数解：
则
①当k>0时，于是②当k<0时，于是例题用定义证明函数的单调性的步骤:1.取值:；2.作差:；3.变形:通常是因式分解和配方；4.定号:判断差
的正负；5.结论:指出函数
在给定的区间D上的单调性.例题例2根据定义证明函数在区间上单调递增。证明：所以，函数在区间上单调递增。课堂练习1.请说出图中的单调区间：函数在
题型一：利用图像判断函数单调性课堂练习
题型一：利用图像判断函数单调性课堂练习
题型二：用定义证明函数单调性
课堂小结1.单调函数的图象特征
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