四川省泸州市龙马潭区 2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

泸州市龙马潭区2023年秋期第一次月考检测试题数学时间：120分钟分值：120分一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．下列方程是关于x的一元二次方程的是()A．ax2＋bx＋c＝0B.eq\f(1,x2)＋eq\f(1,x)＝2C．x2＋2x＝y2－1D．3(x＋1)2＝2(x＋1)2．函数y=3（x-1）2+2的图象的顶点坐标是()

A.(1，-4)B.(-1，2)C.(1，2)D.(0，3)3．如果2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，那么常数k的值为()A．1B．2C．－1D．－24.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x+c)2的图象大致为()5．方程x2+6x=5的左边配成完全平方式后所得方程为（）A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+6)2=12D.以上答案都不对6．将抛物线y＝3x2平移得到抛物线y＝3(x－4)2－1的步骤是()A．向左平移4个单位，再向上平移1个单位B．向左平移4个单位，再向下平移1个单位C．向右平移4个单位，再向上平移1个单位D．向右平移4个单位，再向下平移1个单位7．一元二次方程的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根C、没有实数根 D、无法判断8．（﹣4，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=2x2﹣4x+5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y39.二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（）x＝﹣3 B．x＝﹣2 C．x＝﹣1 D．x＝010.关于x的方程(k+1)x2-2x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k<0B.k≤0C.k<0且k≠-1D.k≤0且k≠-111．已知三角形的两边长为4和5，第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根，则这个三角形的周长是()A.11B.12C.11或12D.1512.已知关于x的二次函数y=(x-m)2-3，当x＞2时，y随着x的增大而增大，则m的取值范围是（

）A．m≤2 B．m≥-2 C．m＜2 D．m≤-2二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）.13、方程的解是_____________14.二次函数y＝－x2＋3x＋3的图象与y轴的交点坐标是15、已知a,b是一元二次方程x2-6x+4=0的两个根,则=__________16．关于x的二次函数y=ax2－4ax+b中，当1≤x≤4时，-3≤y≤5.则b-4a的值为三、本大题共3个小题，每小题6分，共18分.17．（6分）计算：18．（6分）用适当的方法解方程：3x2+2x-5=0．19．（6分）．先化简再求值：（a+1﹣）÷，其中a是方程x2+2x﹣3＝0的根．四、本大题共2个小题，每小题7分，共14分.20．（7分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；21．（7分）若抛物线的顶点坐标是A（-1，-3），并且抛物线经过点B坐标为（1,-1）.(1)求出该抛物线的关系式；(2)当x满足什么条件时，y随x的增大而增大五、本大题共2个小题，每小题8分，共16分.22．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1)x+m2-1=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）设此方程的两个根分别为x1，x2，若x12+x22=16+x1x2，求m的值．（8分）如图，已知y=-2x+3的图象与y=x2的图象交于点A，B两点，且与x轴，y轴分别交于点D,C两点，O为坐标原点求点A,B的坐标求S△AOB的值六、本大题共2个小题，每小题12分，共24分.24．（12分）某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．（1）设每件童装降价x元时，每天可销售_____件，每件盈利_____元；（用x的代数式表示,最后结果为最简）（2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．（3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(3,0)，B(-1,0)．（1）求抛物线的解析式；（2）点G为直线AC上方抛物线上一动点，过点G作GE垂直于x轴交AC于点E，当GE最大时，求G点的坐标．（3）在抛物线是否存在点P，使s△ABP=4,若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1-12DCBBADCBBBCA13-160或4（0，3）