河南省商丘市夏邑县一中联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）（二）八年级数学（RJ）测试范围：11.1-12.2注意事项：1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚。一、选择题（每小题3分，共30分）1．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A．3，4，5B．7，3，4C．5，6，12D．1，2，32．下列多边形中，内角和与外角和相等的是A．B．C．D．3．数学课上，同学们在作中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（）A．B．C．D．4．下列说法正确的是（）A．两个面积相等的图形一定是全等图形B．两个全等图形形状一定相同C．两个周长相等的图形一定是全等图形D．两个正三角形一定是全等图形5．如图，CE是的外角的平分线，若，则（）A．B．C．D．6．如图，，则直接由“SSS”可以判定（）A．B．C．D．以上答案都不对7．适合条件的是（）A．锐角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形8．如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点C与坐标原点重合，分别过点A、B作x轴的垂线，垂足为D、E，点A的坐标为，则线段DE的长为（）A．4B．6C．6.5D．79．如图，N，C，A三点在同一直线上，N，B，M三点在同一直线上，在中，又，则的度数等于（）A．B．C．D．10．如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则与之间的数量关系是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）、11．七边形内角和的度数是__________．12．如图，点E，F在BC上，．请添加一个条件__________，使．13．如图，在中，E是中线AD的中点．若的面积是1，则的面积是__________．14．如图，在中，，点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标是__________．15．在中，，点D在AB边上，连接CD，若为直角三角形，则的度数为__________．三、解答题（共8题，共75分）16．（9分）如图，在中，于D，AE平分，且，求的度数．17．（9分）已知：点A、F、E、C在同一条直线上，．求证：．18．（9分）已知一个多边形的边数为n．（1）若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求n的值．（2）若这个多边形是正n边形，且一个内角与一个外角的比是，求n的值．19．（9分）已知的三边长分别为a，b，c．（1）若a，b，c满足，试判断的形状；（2）若，且c为整数，求的周长的最大值及最小值．20．（9分）如图，点C在BE上，，且，AC交BD于F．（1）求证：；（2）求的度数．21．（9分）如图，中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且．（1）求证：；（2）若，试求DE的长．22．（10分）如图，，点A、B分别在线段OM、ON上（不与点O重合），BC是的平分线，BC的反向延长线与的平分线交于点D．（1）若，求和的度数；（2）若，求和的度数．（无法求出准确数值的，可以用含x的代数式表示）；（3）若中有一个角是另一个角的3倍，则__________（直接写出答案）．23．（11分）在等腰三角形ABC中，度，D是AC边上的动点，连接BD，E、F分别是AB、BC上的点，且．图1图2（1）如图1，若D为AC边上的中点．①填空：__________，__________；②求证：．（2）如图2，D从点C出发，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点B作，且，点E在PD上，设点D运动的时间为t秒（）在点D运动的过程中，图中能否出现全等三角形？若能，请直接写出t的值以及所对应的全等三角形的对数，若不能，请说明理由．2023-2024学年度第一学期阶段性测试卷（1/4）（二）参考答案八年级数学（RJ）一、选择题（每小题3分，共30分）1．A2．B3．A4．B5．C6．C7．D8．D9．B10．A二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．（答案不唯一）13．214．15．或三、解答题（共8题，共75分）16．解：，，3分平分交BC于E，，6分，，．9分17．解：，即，2分，4分在与中，7分．9分18．解：（1）由题意，得，解得．4分（2）由题意，得解得9分19．解：（1），，，是等边三角形；5分（2），且c为整数，，即，，∴当时，周长的最小值；当时，周长的最大值．9分20．（1）证明：，2分在和中，（）；5分（2）解：，，．．在中，．9分21．（1）证明：是BC边上的中线，，2分，4分在和中，，（）；6万（2）解：，，，．9分22．解：是的平分线，．是的平分线，．（1），．．．．4分（2），．．．，．8分（3）60或78.75．10分【提示】由（2）知，恒为．当是的3倍时，．．当时，，．．当或时，的内角和大于，故、不可能等于；故答案为：60或78.75．23．（1）①；；4分②证明：在等腰直角三角形ABC中，，D为AC边上的中点，故，，在和中，，（）；