江苏专版2023-2024学年新教材高中数学第三章函数的概念与性质3.2.1单调性与最大小值第2课时函数的最大小值课件新人教A版必修第一册_第1页
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文档简介

1基础落实·必备知识全过关2重难探究·能力素养全提升课程标准1.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义.2.能借助函数的图象和单调性,求一些简单函数的最值（或值域）.3.能利用函数的最值解决有关的实际应用问题.01基础落实·必备知识全过关知识点

函数的最大（小）值的定义

过关自诊

×（2）一个函数可能有多个最小值.(

)

×

√

×（5）若函数有最值,则最值一定是其值域中的一个元素.(

)

√（6）若函数的值域是确定的,则它一定有最值.(

)

×

2

02重难探究·能力素养全提升探究点一

利用函数的图象求函数的最值【例1】

［北师大版教材习题］请根据函数图象直观判断下列函数在给定区间上的单调性，并求出它们的最值：

规律方法

图象法求最值的基本步骤

（2）根据图象写出该函数的最大值和最小值.

探究点二

利用函数的单调性求最值

探究点三

与函数最值有关的综合问题角度1.利用函数的最值解决恒成立问题

角度2.与最值有关的实际应用问题

（2）当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大？最大年利润是多少？

规律方法

解函数应用题的一般程序

（1）审题.弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系.

（2）建模.将文字语言转化成数学语言,用数学知识建立相应的数学模型.

（3）求模.求解数学模型,得到数学结论.

（4）还原.将用数学方法得到的结论还原为实际问题的意义.

（5）反思回顾.对于数学模型得到的数学解,必须验证这个数学解对实际问题的合理性.变式训练3

商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是关于羊毛衫标价的一次函数,标价越高，购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/件,商场以高于成本价的价格（标价）出售.问:（1）商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?

本节要点归纳

1.知识清单：

（1）利用图象法、单调性求函数的最值.

（2）与最值有关的恒成立问题.

（3）与最值有关的实际应用问题.

2.方法归纳:数形结合法、分类讨论法.

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