新教材2023-2024学年高中数学第4章计数原理4.2排列第1课时排列的定义及排列数分层作业课件湘教版选择性必修第一册

第4章4.2第1课时排列的定义及排列数1234567891011121314A级必备知识基础练1.某电影要在5所大学里轮流放映,则不同的轮映顺序有(

)A.25种

B.55种

C.种

D.53种C12345678910111213142.下列问题是排列问题的是(

)A.从10名同学中选取2名去参加知识竞赛,共有多少种不同的选取方法?B.10个人互相通信一次,共写了多少封信?C.平面上有5个点,任意三点不共线,这5个点最多可确定多少条直线?D.从1,2,3,4四个数字中,任选两个相加,其结果共有多少种?B解析

排列问题是与顺序有关的问题,四个选项中只有B中的问题是与顺序相关的,其他问题都与顺序无关,故选B.12345678910111213143.从4名大学生中选三个人分配到乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教,若每个村小学分配1名大学生,不同的分配方法数为(

)A.120 B.24

C.48

D.6B解析

从4名大学生中选三个人分配到乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教,若每个村小学分配1名大学生,则不同的分配方法数为

=24.1234567891011121314ACD1234567891011121314A.11 B.12

C.13

D.14C则2n·(2n-1)·2(n-1)=100n·(n-1),整理可得2n-1=25,解得n=13,经检验,满足题意.123456789101112131434812345678910111213147.计算下列各式的值:1234567891011121314B级关键能力提升练D123456789101112131412345678910111213149.(多选题)满足不等式

>12(n∈N+)的n的值可能为(

)A.12 B.11

C.8

D.10ABD

解析

由排列数公式得

>12,则(n-5)·(n-6)>12,解得n>9或n<2(舍去).又n∈N+,所以n可以取10,11,12.故选ABD.123456789101112131410.某小区有排成一排的7个车位,现有3辆不同型号的车需要停放,如果要求剩下的4个车位连在一起,那么不同的停放方法的种数为(

)A.18 B.24

C.32

D.64B解析

首先安排三辆车的位置,假设车位是从左到右一共7个,可以分4类:故选B.123456789101112131411.一条铁路线原有n个车站,为了适应客运需要,新增加了2个车站,客运车票增加了58种,则原有车站

个,现有车站

个.

1416解析

由题意可得,

=58,即(n+2)(n+1)-n(n-1)=58,解得n=14.故原有车站14个,现有车站16个.123456789101112131412.从集合{0,1,2,5,7,9,11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的系数A,B,C,所得直线经过坐标原点的有

条.

30解析

因为过原点的直线方程的常数项为0,即C=0.从集合中任取两个非零元素作为系数A,B,有

种,其中没有相同的直线,所以符合条件的直线条数为

=30.123456789101112131413.解下列方程或不等式.由原式可得2n(2n-1)(2n-2)=2(n+1)n(n-1)·(n-2),解得n=5或n=0.因为n≥3,解得n=5.1234567891011121314化简可得x2-19x+84<0,解得7<x<12.又由3≤x≤8且x∈N+,则x=8.1234567891011121314C级学科素养创新练14.(多选题)对于正整数n,定义“n!!”如下:当n为偶数时,n!!=n·(n-2)·(n-4)·…·6·4·2;当n为奇数时,n!!=n·(n-2)·(n-4)·…·5·3·1.则下列说法中正确的是(

)A.(2021!!)·(2020!!)=2021! B.2004!!=21002·1002!C.2020!!的个位数不可能是0 D.2005!!能被5整除ABD1234567891011121314解析

(2

021!!)·(2

020!!)=2

021!,故A正确;2

004!!=2

004×2

002×…×10×8×6×4×2=21

002·1

002!