湘教版数学八年级下册同步练习 3 2简单图形的坐标表示_第1页
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[简单图形的坐标表示]一、选择题1.如图,▱ABCD的边AD∥x轴,下列说法正确的是 ()A.点A与点D的横坐标相同B.点C与点D的横坐标相同C.点B与点C的纵坐标相同D.点B与点D的纵坐标相同2.(2020天津)如图,四边形OBCD是正方形,O,D两点的坐标分别是(0,0),(0,6),则点C的坐标是 ()A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6)3.若点A的坐标是(2,-1),AB=4,且AB平行于y轴,则点B的坐标为 ()A.(2,-5) B.(6,-1)或(-2,-1) C.(2,3) D.(2,3)或(2,-5)二、填空题4.(2020连云港)如图,将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中.若顶点M,N的坐标分别为(3,9),(12,9),则顶点A的坐标为.

5.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(9,1),点C到直线AB的距离为4,且△ABC是直角三角形,则满足条件的点C有个.

三、解答题6.如图,在平面直角坐标系中,点A(-3b,0)为x轴负半轴上一点,点B(0,4b)为y轴正半轴上一点,其中b满足方程3(b+1)=6.(1)求点A,B的坐标;(2)C为y轴的负半轴上一点,且△ABC的面积为12,求点C的坐标.[存在性问题]如图,方格纸中小正方形的边长均为1个单位长度,A,B均为格点.(1)在图中建立直角坐标系,使点A,B的坐标分别为(3,3)和(-1,0);(2)在(1)中x轴上是否存在点C,使△ABC为等腰三角形(其中AB为腰)?若存在,请直接写出所有满足条件的点C的坐标.

答案1.C2.D3.D4.(15,3)5.6∵点A,B的纵坐标相等,∴AB∥x轴.∵点C到直线AB的距离为4,∴点C在平行于AB且到直线AB的距离为4的直线上,这样的直线在直线AB的上方和下方各有1条,共2条,∴过点A作与AB垂直的直线,与那两条直线有2个交点,过点B作与AB垂直的直线,与那两条直线有2个交点,以AB为直径的圆与那两条直线有2个交点,∴满足条件的点C共6个.6.解:(1)解方程3(b+1)=6,得b=1,∴A(-3,0),B(0,4).(2)∵A(-3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4.∵S△ABC=12BC·OA=∴BC=8.∵点C在y轴的负半轴上,∴OC=4,∴C(0,-4).[

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