经济中的边际和弹性概念

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一般地，我们称经济问题中某个函数的导数称为该函数在的边际.例如:价格函数的导数称为边际价格.收入函数的导数称为边际收入；成本函数的导数称为边际成本；利润函数的导数称为边际利润；需求函数的导数称为边际需求；3.5.1边际所以日产量为100吨时，边际成本为解总成本函数边际成本例1

某化工厂日生产能力最高为1000吨，每日产品的总成本(单位：元)是日产量(单位：吨)的函数,求当日产量为100吨时，总成本的边际成本.所以销售50件时的边际收入为解收入函数边际收入例2

已知某产品的价格(单位：元)是销售量的函数，试求销售50件产品时的边际收入.所以生产30个单位时解利润函数边际利润例3

设某产品每月生产个单位的收入函数(单位：元)，成本函数 (单位：元)，求生产30个单位产品时的总利润、平均利润和边际利润.解边际需求说明价格每上涨一个单位，市场对该商品的需求量减少3个单位.例4

设某市场对某种商品的需求量是价格函数，，求边际需求.边际价格一般地说，需求函数与价格函数互为反函数定义3.2设某个经济函数可导，自变量在处的改变量为，函数在处的相应改变量为，和分别表示自变量在处函数在处的相对改变量，当时，它们的比值的极限称为对的弹性，记为3.5.2弹性

弹性一般为的函数，所以称为弹性函数.弹性在点处的值称为在点的弹性点.

弹性概念反映了函数对自变量的相对变化的快慢.设在的弹性为，因为(当很小时)，所以当在处增加，即时，函数相应地约增加.

由于需求函数是单调减少函数，为讨论方便起见，在经济上定义需求弹性为以使需求弹性为正值.例5

设某种商品需求量是价格的函数，(最大需求量,

)，求:(1)需求对价格的弹性；

(2)当元时需求对价格的弹性.所以解因为当元时，它说明当商品价格是10元时，若价

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