理学解析几何_第1页
理学解析几何_第2页
理学解析几何_第3页
理学解析几何_第4页
理学解析几何_第5页
已阅读5页，还剩37页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

定义1.1.1既有大小又有方向的量叫做矢量，或称向量.矢量(向量)既有大小又有方向的量.向量的几何表示：§1.1

向量的概念||向量的模：向量的大小.或或两类量:数量(标量):可用一个数值来描述的量;有向线段有向线段的方向表示向量的方向.有向线段的长度表示向量的大小,所有的零向量都相等.模为1的向量.零向量：模为0的矢量.单位向量：

定义1.1.2

如果两个矢量的模相等且方向相同，那么叫做相等向量.记为＝

定义1.1.3

两个模相等，方向相反的矢量叫做互为负（反）矢量.§1.2向量的线性运算所谓线性运算是指向量的加法运算和数乘运算。§1.2.1向量的加、减法OAB这种求两个向量和的方法叫三角形法则.

定理1.2.1

如果把两个向量为邻边组成一个平行四边形OACB，那么对角线向量OABC这种求两个向量和的方法叫做平行四边形法则定理1.2.2

向量的加法满足下面的运算规律：（1）交换律：（2）结合律：（3）（3）OA1A2A3A4An-1An

这种求和的方法叫做多边形法则向量减法ABC§1.2.2向量的数量乘法定理1.2.2数与向量的乘积符合下列运算规律：（2）结合律：（3）第一分配律：（4）第二分配律：（1）按照向量与数的乘积的规定，

上式表明：一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量.例1.2.4用向量法证明中线定理：三角形两边中点的连线平行且等于第三边的一半。例1.2.5用向量法证明：四面体对边中点的连线交与一点且互相平分。ABCDEFP1e1e2e3

连接AF，因为AP1是△AEF的中线，所以有

又因为AF1是△ACD的中线，所以又有§1.2.3向量的线性关系与向量的分解§1.3向量的内积、外积与混合积§1.3.1两向量的内积§1.3.2两向量的外积§1.3.3三向量的混合积§1.3.2两向量的二重外积启示实例两向量作这样的运算,结果是一个数量.§1.3.1

两向量的内积M1M21.两个向量的夹角内积也称为“点积”.定义1.3.2定理1.3.1关于数量积的说明：证证空间一点在轴上的射影空间一向量在轴上的投影数量积符合下列运算规律：（1）交换律：（2）分配律：（3）若为数：若、为数：关于向量的投影定理（2）（可推广到有限多个）实例§1.3.2两向量的外积定义关于向量积的说明：//向量积也称为“叉积”.

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论