2021年中考复习：与圆有关的位置关系练习

中考复习：与圆有关的位置关系

一、选择题

4

1.如图，RtAABC中，ZC=90°,AB=5,cosA=-,以点3为圆心，r为半径作。B,当

r=3时，。8与AC的位置关系是（）.

A.相离B.相切C.相交D.无法确定

2.如图，为口O的切线，点A为切点，08交口。于点C,点。在口O上，连接AQ、

CD,OA,若NA£>C=35。，则Z4BO的度数为()

A.25°B.20°C.30°D.35°

3.如图,AB是口0的切线，A切点，连接OA,OB,若NB=20。，则NAO8的度数

为（）

A.40°B.50°C.60°D.70°

4.如图，AB是。O的直径，A为切点，连接OA,OB,若NB=35。，则NAOB的度

数为（）

1

A.65°B.55°C.450D.35°

5.00的半径是6,点0到直线a的距离为5,则直线a与。0的位置关系为（）

A.相离B.相切C.相交D.内含

二、填空题

6.如图，己知是口。的直径，AC是口。的切线，连接。。交口。于点0,连接

BD-若NC=40°,则E>3的度数是°.

7.在矩形ABC。中，AB=6,BC=8,点。在对角线AC上，圆。的半径为2,如果圆

0与矩形ABCD的各边都没有公共点，那么线段A0长的取值范围是.

8.如图，直线垂足为，，点P在直线b上，PH=4cm,O为直线6上一动点，

若以1cm为半径的口O与直线〃相切，则OP的长为.

9.如图所示，AB与。。相切于点B,AO的延长线交OO于点C,连接BC.若NA=

36。，则/C=.

10.如图，直线PA过半圆的圆心0,交半圆于A,B两点，PC切半圆与点C,已知PC=3,

PB=1,则该半圆的半径为.

2

c

11.如图所示.B是线段AC上的一点，且AB:AC=2:5.分别以AB、AC为直径画圆,

则小圆的面积与大圆的面积之比为

三、解答题

12.如图，点尸为。。外一点，过点P作。。的切线网、PB,点A、B为切点，连接

A0并延长交PB的延长线于点C,过点C作交P0的延长线于点D.已知PA=6,

AC=8,求CD的长.

13.已知AB与。O相切于点C,OA=OB.OA、OB与。O分别交于点D、E.

(1)如图①，若。0的直径为8,AB=10,求0A的长(结果保留根号)；

(2)如图②，连接CD、CE,若四边形ODCE为菱形.求绊的值.

0A

3

参考答案

l.B2.B3.D4.B5,C

1020„

6.257.—<AO<-j-g或5c9.27°10.411.4:25

12..解：连接。B,如图，

；%、P8为。O的切线，

：.PB=PA=6,OB1.PC,OAYPA,二NC4P=NC8O=90°,

在RSAPC中，PC=V62+82=10,:.BC=PC-PB=4,

设。。的半径为r,则OA=OB=r,OC=8-r,

在RS8C0中，4?+/=(8-r)2,解得r=3,

：.OA=3,OC=5,

在Rt△。例中，OP=7乎+62=3有,

'CCDLPO,：.ZCDO^90°,

t：Z.COD=ZPOA,ZCDO=ZPAO,

:.△CODs[\pOA,

ACD：PA=OCtOP,即CO：6=5：3西，

.\CD=2V5

13.(1)如图①，连接OC,贝iJOC=4.

TAB与OO相切于点C,AOCIAB.

4

...在ZkOAB中，由OA=OB,AB=10得AC=，AB=5.

2

在ARtOAB中，0AZ0C2+BC2=A/42+52=屈

(2)如图②，连接OC,则OC=