2021年云南省曲靖市初三中考数学一模试题

2021年云南省曲靖市初三中考数学一模试题

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一、填空题

1.函数），=正丑自变量X的取值范围是.

x—3

2.若函数y=mx2+2x+l的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是

3.在如图所示的电路中，随机闭合开关Si,S2,S3中的两个，能让灯泡L发光的概率是

4.用半径为12cm,圆心角为90。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该

圆锥底面圆的半径为cm.

5.如图，PA、PB分别与。。相切于点A、B,的切线EF分别交PA、PB于点E、F,

切点C在AB上，若PA长为2,则APEF的周长是

6.二次函数y=］厂的图象如图，点Ao位于坐标原点，点Ai,A2,A3…A”在y轴的正半

轴上，点Bl,B2,B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点Cl,C2,C3…Cn在二次函

数位于第二象限的图象上，四边形AOBIAICI,四边形A|B2A2c2,四边形A2B3A3c3…四边

形AniBnAnCn都是菱形，ZAoB।Ai=ZAIB2A1=ZA2B3A3...=ZAnlBnAn=60°,菱形An

iBnAnCn的周长为.

二、单选题

7.下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）

3

8.从-5,76.-1,0,2,兀这七个数中随机抽取一个数，恰好为无理数的概率为

()

9.如图，四边形ABCD是口。的内接四边形，若/BOD=144。，则NC的度数是（

)

A.14°

B.72°

c.36°

D.108°

11

10.若a、。是一元二次方程炉+2%-6=0的两根，则一+总的值是（）

ap

\1

A.—B.-C.-3D.3

33

11.某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长

的百分数相同，则平均每月的增长率为（）

A.10%B.15%C.20%D.25%

12.已知。〃<0,一次函数y=与反比例函数y=3在同一直角坐标系中的图象

13.抛物线y二ax?+bx+c的对称轴为直线x=-1,部分图象如图所示，下列判断中:

①abc>0；

②b?-4ac>0；

③9a-3b+c=0；

④若点（-0.5,yi）,（-2,y2）均在抛物线上，则yi>y2；

⑤5a-2b+c<0.

其中正确的个数有（）

A.2B.3C.4D.5

14.如图，△ABC是等腰直角三角形，NA=9(T,BC=4,点P是△ABC边上一动点，沿B-A—C

的路径移动，过点P作PDLBC于点D,设BD=x,4BDP的面积为y,则下列能大致反映

三、解答题

15.解方程

(1)X2-6X=-7；

(2)—2)^=6—3x.

16.如图，在平面直角坐标系中，己知忌ABC的三个顶点的坐标分别为A(—1,1),B(-

3.1),C(-1,4).

(1)画出△ABC关于y轴对称的图形；

(2)将公ABC绕着点B顺时针旋转90。后得到△A2BC2,请在图中画出△A2BC2,并求出

线段BC旋转过程中所扫过的面积(结果保留网)

17.已知关于x的方程X?-(2k+l)x+4(k-)=0

2

(1)求证：无论k取何值，这个方程总有实数根；

(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求4ABC的

周长.

18.如图，在DABC中，/ACB=90°，AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不

重合)，连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结DE交BC

于点F,连接BE.

(1)求证：DACD丝ZJBCE；

(2)当AD=BF时，求/BEF的度数.

19.在一只不透明的袋中，装着标有数字3,4,5,7的质地、大小均相同的小球，小明和

小东同时从袋中随机各摸出1个球，并计算这两个球上的数字之和，当和小于9时小明获胜，

反之小东获胜.

(1)请用树状图或列表的方法，求小明获胜的概率；

(2)这个游戏公平吗？请说明理由.

20.如图，在平面直角坐标系X。)，中，一次函数)”=妆+6(a,b为常数,且存0)与反比

加

例函数”=—（/n为常数，且"#0）的图象交于点A（-2,1）,B（1,"）.

x

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接04,0B,求AAOB的面积；

（3）直接写出当户＞），2时，自变量x的取值范围.

21.大学毕业生小李自主创业，开了一家小商品超市.已知超市中某商品的进价为每件20元，

售价为每件30元，每个月可卖出180件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月就会

少卖出10件，但每件售价必须低于34元，设每件商品的售价上涨x元（X为非负整数），

每个月的销售利润为y元.

（1）求y与x的函数关系式，并直接写出自变量X的取值范围；

（2）利用函数关系式求出每件商品的售价为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润

是多少？

（3）利用函数关系式求出每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰好是1920元？这

时每件商品的利润率是多少？

22.如图，AB为。。的直径，CB,C£＞分别切。。于点B,D,CO交的延长线于点E,

C。的延长线交。。于点G,EFLOG于点尸.

（1）求证：NFEB=NECF；

（2）若BC=6,DE=4,求EF的长.

G

23.如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点5,点C,经过8,C两点的抛物线），=

/+历c+c与无轴的另一个交点为A