小学数学-【课堂实录】平均数教学设计学情分析教材分析课后反思

四年级上册第九单元《平均数》教学设计教学内容：四年级数学上册教材94-96页。教学目标：1、结合生活事例，理解平均数的意义，初步学会求“平均数”的简单方法。2、学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念，初步感知“移多补少”数学思想。3、感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。教学重难点:1、理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。2、借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。教具准备：课件教学过程：一、创设情景1、（1）谈话导入，怎样比更公平？小刚和杨乐的投篮次数不同，直接比投篮的总数公平吗？那怎样比更公平？（2）让我们借助条形统计图再来观察一下，你发现了什么？（3）找到谁的投篮水平更高。2、体会求平均数的必要性（１）观察王泽的投篮成绩，对比前两个同学的投篮成绩，发现有什么不同之处？（2）王泽的投篮代表数是几？（3）怎样把每次投篮个数变得同样多？二、探索平均数的求法1、移多补少（1）学生班内交流怎样让王泽每次投篮的个数变得同样多。借助条形统计图，从最多的里面拿出一部分补给少的，使得每次的投篮个数变得同样多，这种方法，在数学上我们称它为“移多补少”。（2）课件演示“移多补少”2、找到于老师的代表数（1）学生班内交流代表数是几。（2）找到代表数是有范围的，它的范围在最大值和最小值之间。（3）学生动手操作学具，找到代表数。看哪个小组最善于合作。（小组合作，师提示：还有没有更简单的方法）（4）演示操作法：班内课件演示怎样有用移多补少的方法找到代表数（5）展示计算法师：除了这种移多补少的方法，刚才还发现有的同学用不同的方法求出了于老师的投篮代表数，谁来说说这种方法？生：（5+7+3+1）÷4=16÷4=4（个）师：你是用计算的方法求的，能说一说你是怎么想的吗？（6）理解平均数师：把所有投篮个数全部合起来，再除以投的次数，同学们用这种方法找到了于老师四次投篮的代表数，还有用移多补少的方法找到于老师四次投篮的代表数，在数学上，我们称之为“平均数”，平均数代表于老师四次投篮的整体水平，因此，我们说平均数能较好的反映出一组数据的整体水平2、求于老师的正常发挥平均成绩和超常发挥平均成绩（1）我们顺利的找到了于老师的平均数，可是，于老师不太满意，因为她觉得的平均数太低了，于老师发现第四次投篮太差了，如果能正常发挥投5个，那就好了，如果能超常发挥，投9个，那就更棒了，同学们能不能帮她算算，这两种情况，于老师的平均数分别是多少？在你的练习本上算一下吧。（2）展示计算法师：谁来说一说你是怎样求的？板书：（5+7+3+5）÷4（5+7+3+9）÷4=20÷4=24÷4=5（个）=6（个）三、理解平均数具有补偿性、容易受到组内数据的变化而变化1、于老师通过观察这三个图，他非常奇怪，有新的发现，仔细观察这三幅图，从中你能找到哪些相同之处，哪些不同之处。生：我发现前三次投篮个数都是5个、7个、3个，没有变化，只有第4次个数发生了变化。师：同意吗？生：同意师：还有其他的发现吗？师：同学们，老师有一个新的疑问，我们对比前两次投篮情况，第四次投篮数1变成5，为什么投篮个数多了4，而平均数比前面只多了1呢？生：因为多了4个球，还要除以4师：同学们，听明白了吗，因为这4个球还要平均分到每一次上，所以平均数就多了1。由此看来，平均数特别容易受到组内数据的影响，它善于随着数据的变化而变化。2、师：再看看图形，你有什么发现呢？生：多出来的和缺少的一样多师：古希腊亚里哥德早在300年前，他就曾说平均数具有补偿性，能够补偿少于平均数的部分。基于这个特点，老师设计了几道练习题想考考大家，你想挑战吗？四、拓展练习１、冬冬的妈妈到抗疫一线上去了，他想用丝带给妈妈制作一个小礼物，仔细观察你发现了什么？（1）丝带的平均数是10吗？（2）想让三条丝带的平均数是10，第三条丝带应该有多长？２、冬冬听说妈妈要回家了，他非常开心，他想到小河对岸去接妈妈，他看到标示牌上写着：平均水深110厘米，他觉得自己的身高有140厘米，过河肯定不会有危险，你们同意吗？你看这里的水深有200厘米这么深，而平均水深只有110厘米，不是很深，为什么？生：因为最潜的地方只有20厘米师：最浅的地方只有20厘米，由此可以看来，平均数特别容易受到组内数据的影响，尤其是极端数据，也正因为如此，在求比赛的平均得分时，我们通常会去掉一个最高分，去掉一个最低分，以确保比赛的公平性。３、疫情得到了有效的控制，小英参加了“致敬逆行者”诗歌朗诵才艺大赛的成绩表，按照公平的标准，去掉一个最高分，去掉一个最低分，你能快速的帮助小英算算她的平均成绩是多少吗？五、课堂小结师：这节课我们学习了平均数的知识，平均数怎样来的呢，早在三千年前,我国《周易》即已产生了平均数的思想，《周易》“谦”卦说：“谦,君子以裒多益寡,称物平施.” “裒”指减少,“益”指增益。谁能说说“裒多益寡”是什么意思呢？生：就是把多的减少，分给少的，少的增加了师：同学们同意吗？在这里减少多的，增加少的，这就是今天我们所学的平均数中的“移多补少”。这句话的意思是说，君子总是减少多的，增加少的，权衡事物，公平事物，看来我们祖先非常有智慧，早在3000多年前就参透了平均数的思想，并且其中蕴含了做人的道理，其实生活中还有很多地方用到了平均数，好我们来欣赏一下这节课已经接近尾声了，我们学习了平均数的知识，谁来说说，你有什么收获？板书设计：平均数移多补少求和平分（5+7+3+5）÷4（5+7+3+9）÷4=20÷4=24÷4=5（个）=6（个）四年级上册第九单元《平均数》学情分析本节课是在学生已经初步具备平均分的基础知识，把已学的简单统计知识和条形统计图和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法：移多补少，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，知道平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。教材引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的含义和意义，用平均数进行比较，描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。帮助学生不仅仅学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法,体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值，灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题。四年级上册第九单元《平均数》效果分析在“创设情境，学习新知”这个环节，学生能够根据经验自己想到解决问题的方法，从条形统计图逐渐迁移到计算上，并让学生通过对新知识的探究，理解和掌握学习内容。为学生提供自主探索、动手操作的机会，让学生在动手、动口、动脑中去探索、去发现。从学生的生活经验出发，让学生体会理解“整体水平”的含义:平均数它反映的是-组数据的整体水平。如何将“整体水平”变得看得见摸得着，让学生能够比较直观地感受到“整体水平”呢?我是教学“平均数意义”的关键所在，从课堂效果看，学生先自主独立思考，然后又在合作中体验求平均数方法，最后在班内集体提升汇总，提高了学生运用知识的能力，学生整体学习效果较好。在“实践应用，拓展延伸”环节，放手让学生自主完成、班内交流想法，在让学生在整理数据、解决问题的过程中，学生的思维进一步开阔，不仅仅体会到平均数的意义，还发现了求平均数的方法，并能够发现数学与生活的密切联系，运用数学知识能解决生活中的许多问题，感受到数学来源于生活并运用到生活中去的道理。在解决问题、巩固练习时，班内学生能够积极主动的参与进来，有效的解决了问题，整体学习效果很好，能够达到本节课的教学目标。在“回顾总结，深化认识”环节，通过谈自己的感受与收获，促使了学生对整理过程的回顾，总结了学习方法，使学生充分感受体会到成功的喜悦。四年级上册第九单元《平均数》教材分析本节内容是在学生学习了简单的统计图和条形统计图的基础上进行的，是学习选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学习统计知识的基础。本信息窗中呈现的是篮球比赛中两个人的得分情境，用统计表的形式提供了小刚、杨乐两名队员在小组赛中的得分情况，引导学生解答“怎样公平的比较两个人的得分”的问题，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。教材突出了平均数的统计学意义，即平均数是表示统计对象的整体水平，它不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，所以平均数是一个重要概念，是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法：移多补少。引导学生进一步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一。以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和“先求和再平均分”的求平均数一般方法的掌握。四年级上册第九单元《平均数》测评练习解决问题三条丝带的平均长度是多少？如果让三条丝带的平均数是10，第三条丝带应该有多长？2、冬冬到小河对岸去接妈妈，标示牌上写着：平均水深是110厘米，他觉得自己的身高是140厘米，过河肯定没有危险，你同意吗？3、求出小英参加“致敬逆行者”朗诵大赛的平均成绩。四年级上册第九单元《平均数》课后反思《平均数》是四年级(上册)第九单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发,让学生充分产生求平均数的需要，进而自主探究平均数的意义，掌握求平均数的基本方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解诀问题的乐趣。本课的重点是使学生在具体情境中体会平均数的意义，掌握求平均数的方法，教学难点是理解平均数的意义。课堂中能够引导学生发现求平均数的方法，充分尊重学生的主体地位，放手让学生经历整理的全过程，掌握整理和观察的方法，促进学生能力的发展，学生的学习效果较好。一、由于平均数意义比较抽象、难以理解，老师让学生做裁判，“看谁的投篮水平高？”在学生充分交流得出多种比较方法，然后让学生深入思考“同样多”。然后又借助条形统计图和教师的巧妙引导，让学生观察、分析、思考，最终探究出“移多补少，求和平分”是求平均数的灵魂，最终还是学生自己用自己的话理解突破了本节课的重点。多种方法求解发挥了学生的聪明才智，使学生的潜能得以发挥，体验成功感，进而体验创造学习的乐趣。二、创造有效的数学学习方式在小组活动中，既注重了小组合作自主学习，又发扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的平台。学生通过操作、观察，找到了解决问题的方法，活跃了学生的思维，实现了由单一被动式接受学习向自主探究式学习的转变，从而培养了学生小组合作及探索精神，解决问题的能力，又充分调动了学生群体的积极性。三、联系生活实际结合实际问题“怎样比更公平”，引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，在认知冲突下，认识到平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。四、设计不同层次的练习练习设计别出心裁，生活性和趣味性并重。在轻松的环境下，让学生进一步深入地认识平均数的意义，同时也让让学生充分体验到数学从生活中来，回到生活中去的理念。四年级上册第九单元《平均数》课标分析新《课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出:“经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握-些数据处理技能”“进一步认识到数据中蕴含的信息，发展数据分析观念”。