《复习题》教学设计(宁夏市级优课)-七年级数学教案

变量之间的关系复习课宁夏中卫市第六中学张英才教学目标：1、知识与技能：（1）学会几种变量的表示方法；进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象表示的理解；（2）给出实际情境，能大致描绘出它的关系图。2．过程与方法：（1）进一步发展从图像中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力；（2）用变化的观点去观察和解释身边发生的数学现象。3．情感态度：发展学生应用数学的意识。二、教学重难点：重点：进一步通过图像获取信息，分析变量之间的关系。难点：由图像描述变量关系和由实际情境描述大致图像。三、教学方法：引导、合作、探究四、教学准备：多媒体课件五、教学过程本节课按知识点分类设计了五个教学环节：知识梳理、典型例题、自主反馈、课堂小结、布置作业第一环节：知识梳理1、回顾本章知识点；2、小组合作画出本章的思维导图；丰富的现实情境自变量和因变量丰富的现实情境自变量和因变量变量之间关系的探索和表示列表法关系式法图像法利用变量之间的关系解决问题、进行预测变量之间的关系第二环节：典型例题例1．一名同学在用弹簧做实验，在弹簧上挂不同质量的物体后，弹簧的长度就会发生变化，实验数据如下表：所挂物体的质量/千克012345弹簧的长度/cm1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)弹簧不挂物体时的长度是多少？如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么试写出y与x之间的关系式？(3)如果此时弹簧最大挂重量为15千克，你能预测当挂重为10千克时，弹簧的长度是多少？例2．如图：将边长为20cm的正方形纸片的四个角截去相同的小正方形，然后将截好的材料围成一个无盖的长方体。(1)这个情境反映了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？(2)在以上问题中，若设截去的小正方形的边长是xcm，围成的无盖长方体的体积是ycm3,则y与x之间的关系式是__________________；(3)若小正方形的边长是5cm，那么长方体的体积是多少cm3？当x=2.5cm体积是多少cm3例3．小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系。根据图形尝试解决你们提出的问题。（1）小红与小兰谁先出发？谁先达到？（2）描述小兰离学校的路程与时间的变化关系。（3）小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是是多少？实线--小兰虚线---小红实线--小兰虚线---小红3312450102030405060t/分钟s/千米第三环节：自主反馈1.汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（）（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（）（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（）（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）时间时间速度Ao速度D速度时间C速度时间Booo2.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是()3、正方形的边长为a，那么它的面积s与边长a之间的关系式为。4、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是_________;5、如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，棱柱的体积也随着变化。①在这个变化中，自变量、因变量分别是_____________、_____________;

②如果高为h(cm)时,体积为V(cm3),则V与h的关系为___________________;③当高为5cm时,棱柱的体积是_______________;④棱柱的高由1cm变化到10cm时,它的体积由_____________变化到______________.6．某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t(1)请完成下表汽车行驶时间t/小时012.54油箱的油量Q/升60(2)汽车行驶5小时后，油箱中油量是多少升(3)若汽车行驶过程中，油箱的油量为12升，则汽车行驶了几小时(4)贮满60升汽油的汽车，最多行驶几小时7.小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额（元）与售出西瓜（千克）之间的关系式；（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？第四环节：课堂小结：1.解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量意义；2.在图象中上升线------表示因变量随自变量的增大而增大；水平线-----表示因变量随自变量的增大而不变；下降线------表示因变量随自变量的增大而减小。3、在速度、时间图象中，水平线表示（）；上升的线表示（）；下降的线表示（）。4、在距离、时间图象中，（1）水平线表示在对应的时间段内（）；上升的线表示在对应的时间段内（）；下降的线表示在对应的时间段内（）；（2）两个图象的交点表明两运动对象在此刻（）。第五环节：布置作业选择1.课本复习题；选择2.附加单元测试题。六：课后反思：1.本节课让学生完成全章思维导图，使他们亲自经历知识梳理的过程，进一步感受变量之间关系的各种形式，能用适当的方式表示实际情境中变量之间的关系，并进行简单的预测，进而形成自己的知识体系。题目类型设计比较具有综合性、灵活性。2.课后作业可以分层来布置，基础比较薄弱的同学可